ម៉ាស៊ីនគណនាគណិតវិទ្យា

វ៉ិចទ័រគណនាផលិតផលឆ្លង

ការគណនាផលិតផលឆ្លងវ៉ិចទ័ររកឃើញផលឆ្លងនៃវ៉ិចទ័រពីរនៅក្នុងលំហបីវិមាត្រ។

Vector A

Vector B

Vector C = A × B

ដើម្បីកំណត់ផលិតផលឆ្លងនៃវ៉ិចទ័រថ្មីអ្នកត្រូវបញ្ចូលតម្លៃ x, y និង z នៃវ៉ិចទ័រពីរទៅក្នុងម៉ាស៊ីនគិតលេខ។
រូបមន្តគណនាផលិតផលឆ្លង
រូបមន្តគណនាវ៉ិចទ័រថ្មីនៃផលិតផលឈើឆ្កាងនៃវ៉ិចទ័រពីរមានដូចខាងក្រោម៖
កន្លែងθគឺជាមុំរវាង a និង b នៅក្នុងយន្តហោះដែលផ្ទុកពួកវា (តែងតែនៅចន្លោះ ០ ទៅ ១៨០ ដឺក្រេ)
‖a‖និង‖b‖គឺជាទំហំវ៉ិចទ័រ a និង b
ហើយ n គឺជាវ៉ិចទ័រឯកតាកាត់កែងទៅ a និង b
បើនិយាយពីកូអរដោនេវ៉ិចទ័រយើងអាចធ្វើឱ្យសមីការខាងលើមានភាពងាយស្រួលដូចខាងក្រោម៖
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
កន្លែងដែល a និង b គឺជាវ៉ិចទ័រដែលមានកូអរដោនេ (a1, a2, a3) និង (b1, b2, b3) ។
ទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រលទ្ធផលអាចត្រូវបានកំណត់ដោយក្បួនខាងស្តាំ។
និយមន័យនៃផលិតផលឈើឆ្កាង
ផលិតផលឈើឆ្កាងដែលត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាផលិតផលវ៉ិចទ័រគឺជាប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យា។ នៅក្នុងប្រតិបត្តិការផលិតផលឆ្លងលទ្ធផលនៃផលិតផលឆ្លងរវាងវ៉ិចទ័រ ២ គឺជាវ៉ិចទ័រថ្មីដែលកាត់កែងទៅវ៉ិចទ័រទាំងពីរ។ ទំហំវ៉ិចទ័រថ្មីនេះស្មើនឹងផ្ទៃប៉ារ៉ាឡែលដែលមានជ្រុងនៃវ៉ិចទ័រដើម ២ ។
ផលិតផលឈើឆ្កាងមិនគួរច្រឡំជាមួយផលិតផលចំនុចទេ។ ផលិតផលចំនុចគឺជាប្រតិបត្តិការពិជគណិតសាមញ្ញដែលផ្តល់លេខមួយផ្ទុយពីវ៉ិចទ័រថ្មី។
វិធីគណនាផលឆ្លងនៃវ៉ិចទ័រពីរ
នេះគឺជាឧទាហរណ៍នៃការគណនាផលិតផលឆ្លងសម្រាប់វ៉ិចទ័រពីរ។
រឿងដំបូងគឺប្រមូលផ្តុំវ៉ិចទ័រពីរ៖ វ៉ិចទ័រ A និងវ៉ិចទ័រខ។ ឧទាហរណ៍នេះយើងនឹងសន្មតថាវ៉ិចទ័រ A មានកូអរដោនេ (២, ៣, ៤) ហើយវ៉ិចទ័រខមានកូអរដោនេ (៣, ៧, ៨) ។
បន្ទាប់ពីនេះយើងប្រើសមីការសាមញ្ញខាងលើដើម្បីគណនាកូអរដោនេវ៉ិចទ័រលទ្ធផលនៃផលិតផលឈើឆ្កាង។
វ៉ិចទ័រថ្មីរបស់យើងនឹងត្រូវបានបង្ហាញថាជា C ដូច្នេះដំបូងយើងចង់រកកូអរដោនេ X ។ តាមរយៈរូបមន្តខាងលើយើងរកឃើញ X ជា -4 ។
ដោយប្រើវិធីដូចគ្នាយើងរកឃើញ y និង z ជា។ -៤ និង ៥ រៀងគ្នា។
ទីបំផុតយើងមានវ៉ិចទ័រថ្មីរបស់យើងពីផលិតផលឈើឆ្កាងនៃ X b នៃ (-4, -4,5)
វាជាការសំខាន់ដែលត្រូវចងចាំថាផលិតផលឈើឆ្កាងមានអត្ថន័យប្រឆាំងនឹងការផ្លាស់ប្តូរដែលលទ្ធផលនៃ X b មិនដូច b x a ទេ។ តាមពិត៖
a X b = -b X a.
តើផលិតផលឆ្លងគឺជាអ្វី?
ផលិតផលឈើឆ្កាងគឺជាផលិតផលវ៉ិចទ័រដែលកាត់កែងទៅវ៉ិចទ័រដើមទាំងពីរហើយមានទំហំដូចគ្នា។

John Cruz
អ្នកនិពន្ធអត្ថបទ
John Cruz
ចនគឺជានិស្សិតថ្នាក់បណ្ឌិតដែលមានចំណង់ចំណូលចិត្តផ្នែកគណិតវិទ្យានិងការអប់រំ។ នៅពេលទំនេររបស់គាត់ចនចូលចិត្តឡើងភ្នំនិងជិះកង់។

វ៉ិចទ័រគណនាផលិតផលឆ្លង ភាសាខ្មែរ
Sun Jul 04 2021
នៅក្នុងប្រភេទ ម៉ាស៊ីនគណនាគណិតវិទ្យា
បន្ថែម វ៉ិចទ័រគណនាផលិតផលឆ្លង ទៅគេហទំព័រផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក

វ៉ិចទ័រគណនាផលិតផលឆ្លង ជាភាសាផ្សេង
Vector Cross Product CalculatorCalculadora Vetorial De Produtos CruzadosCalculadora De Productos Cruzados VectorialesКалькулятор Векторного Произведенияمتجه عبر آلة حاسبة المنتجCalculatrice De Produits Croisés VectorielsVektor Kreuzprodukt Rechnerベクトル外積計算機वेक्टर क्रॉस उत्पाद कैलकुलेटरVektör Çapraz Ürün Hesap MakinesiPerkalian Vektor KalkulatorCalculator Vector De Produse ÎncrucișateВектарны Крыжаваны КалькулятарVektorová Krížová Produktová KalkulačkaВектор Калкулатор За Кръстосани ПродуктиVektorski Kalkulator Za Više ProizvodaVektorių Kryžminių Produktų SkaičiuoklėCalcolatore Prodotto Incrociato Vettoriale VectorCalculator Ng Cross Cross Ng ProduktoKalkulator Produk Silang VektorVector Kors Produkt KalkylatorVektorin Ristitulon LaskinVector Kors KalkulatorVector Cross Produkt LommeregnerVector Cross-product RekenmachineKalkulator Krzyżowy WektorówMáy Tính Sản Phẩm Chéo Vector벡터 외적 계산기Vector Cross Produkta KalkulatorsВекторски Калкулатор За Више ПроизводаVektorski Kalkulator Za Navzkrižne IzdelkeVektor Çarpaz Məhsul Kalkulyatoruماشین حساب محصول متقابل وکتورΔιάνυσμα Υπολογιστής Πολλαπλών Προϊόντωνמחשבון וקטור צולבVektorový Produktový KalkulátorVektor Kereszt Termék KalkulátorVektorski Kalkulator Unakrsnih Proizvoda矢量叉积计算器ভেক্টর ক্রস পণ্য ক্যালকুলেটরਵੈਕਟਰ ਕਰਾਸ ਉਤਪਾਦ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰویکٹر کراس پروڈکٹ کیلکولیٹرเครื่องคิดเลขข้ามผลิตภัณฑ์เวกเตอร์ເຄື່ອງຄິດໄລ່ຜະລິດຕະພັນຂ້າມຜ່ານ VectorВекторний Калькулятор Хрестових ПродуктівVector Cross Toote KalkulaatorKikokotozi Cha Bidhaa Ya Msalaba Wa Vectorవెక్టర్ క్రాస్ ప్రొడక్ట్ కాలిక్యులేటర్

ម៉ាស៊ីនគណនាគណិតវិទ្យាផ្សេងទៀត

ម៉ាស៊ីនគិតលេខត្រីកោណ ៣០ ៦០ ៩០

ជាមួយម៉ាស៊ីនគិតលេខត្រីកោណ ៣០ ៦០ ៩០ របស់យើងអ្នកអាចដោះស្រាយត្រីកោណកែងខាងស្តាំពិសេស។

ម៉ាស៊ីនគណនាតម្លៃរំពឹងទុក

ម៉ាស៊ីនគណនាតម្លៃរំពឹងទុកនេះជួយអ្នកក្នុងការគណនាតម្លៃរំពឹងទុក (ហៅផងដែរថាមធ្យម) នៃសំណុំអថេរដែលបានផ្តល់ឱ្យជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេរបស់វា។

ម៉ាស៊ីនគណនាវិទ្យាសាស្ត្រតាមអ៊ីនធឺណិត

ម៉ាស៊ីនគណនាបែបវិទ្យាសាស្ត្រនេះផ្តល់នូវមុខងារគណិតវិទ្យាដ៏សាមញ្ញនិងកម្រិតខ្ពស់នៅក្នុងកម្មវិធីងាយស្រួលប្រើ។

ម៉ាស៊ីនគណនាគម្លាតស្តង់ដារ

ឧបករណ៍គណនាគម្លាតស្តង់ដារនេះផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវគម្លាតស្តង់ដារវ៉ារ្យ៉ង់មធ្យមនិងផលបូកនៃសំណុំទិន្នន័យដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ម៉ាស៊ីនគណនាភាគរយ

ម៉ាស៊ីនគណនាភាគរយនេះគឺជាការគណនាតាមអ៊ីនធឺណិតដោយឥតគិតថ្លៃដើម្បីគណនាភាគរយ។ ស្វែងយល់ថាតើ X % នៃ Y គឺជាអ្វី?

ម៉ាស៊ីនគិតលេខប្រភាគធម្មតា

ការគណនាប្រភាគឥតគិតថ្លៃនេះអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីរកលទ្ធផលសម្រាប់បូកដកគុណនិងចែកប្រភាគធម្មតាពីរ។

ផោនទៅកម្មវិធីបម្លែងពែង

ម៉ាស៊ីនគិតលេខឥតគិតថ្លៃនេះបំលែងផោនទៅជាពែងយ៉ាងងាយស្រួល! ធ្វើការជាមួយពែងអាមេរិកនិងពែងអង់គ្លេស!

ម៉ាស៊ីនគណនារង្វង់

ប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខរង្វង់ដោយឥតគិតថ្លៃនេះដើម្បីគណនាកាំរង្វង់អង្កត់ផ្ចិតរង្វង់រង្វង់រង្វង់និងតំបន់រង្វង់។

ម៉ាស៊ីនគណនារូបមន្តមុំទ្វេ

កំណត់មុំទ្វេដែលស្មើនឹងមុំដែលបានផ្តល់ជាមួយការគណនាឥតគិតថ្លៃនេះ! ស្វែងរកព័ត៌មានបន្ថែមអំពីរូបមន្តមុំទ្វេ។

ម៉ាស៊ីនគណនាrootសគណិតវិទ្យា

គណនាrootសគល់គណិតវិទ្យាណាមួយនៃលេខយ៉ាងងាយស្រួលជាមួយម៉ាស៊ីនគណនាតាមអ៊ីនធឺណិតឥតគិតថ្លៃនេះ!

ម៉ាស៊ីនគិតលេខតំបន់ត្រីកោណ

ស្វែងរកតំបន់ត្រីកោណយ៉ាងងាយស្រួលជាមួយម៉ាស៊ីនគិតលេខតំបន់ត្រីកោណឥតគិតថ្លៃរបស់យើង! អ្នកអាចគណនាជាមួយមូលដ្ឋាននិងកម្ពស់ភាគីបីផ្សេងគ្នានិងច្រើនទៀត។ ធ្វើការជាមួយមុំនិងរ៉ាដ្យង់!

ម៉ាស៊ីនគណនាមុំ Coterminal

ស្វែងយល់ពីមុំខាងចុងជាមួយម៉ាស៊ីនគណនាមុំ coterminal របស់យើង! ធ្វើការជាមួយដឺក្រេនិងរ៉ាដ្យង់ដើម្បីរកមុំវិជ្ជមាននិងអវិជ្ជមាន!

ម៉ាស៊ីនគិតលេខផលិតផល

គណនាផលិតផលចំណុចគណិតវិទ្យាផលិតផលធ្វើមាត្រដ្ឋាននិងមុំផលិតផលចំណុចងាយស្រួលសម្រាប់វ៉ិចទ័ររបស់អ្នក។

ម៉ាស៊ីនគណនាចំណុចកណ្តាល

ស្វែងរកចំណុចកណ្តាលសម្រាប់បន្ទាត់ឬត្រីកោណយ៉ាងងាយស្រួលជាមួយម៉ាស៊ីនគិតលេខកណ្តាលរបស់យើង! ទំព័រនេះក៏នឹងបង្រៀនអ្នកអំពីរូបមន្តចំណុចកណ្តាលដ៏មានតម្លៃ!

ម៉ាស៊ីនគណនាតួលេខសំខាន់

ស្វែងយល់ពីចំនួនត្រឹមត្រូវនៃតួលេខសំខាន់ៗនៅក្នុងលេខរបស់អ្នកយ៉ាងងាយស្រួលជាមួយឧបករណ៍តួលេខដ៏សំខាន់របស់យើង!

ម៉ាស៊ីនគណនាប្រវែងធ្នូ

ស្វែងយល់ពីប្រវែងធ្នូដោយងាយស្រួលជាមួយម៉ាស៊ីនគណនាគណិតវិទ្យាតាមអ៊ីនធឺណិតនេះ!

ម៉ាស៊ីនគិតលេខប៉ាន់ស្មាន

គណនាការប៉ាន់ស្មានចំណុចយ៉ាងងាយស្រួលជាមួយឧបករណ៍អនឡាញឥតគិតថ្លៃរបស់យើង!

ការគណនាការកើនឡើងភាគរយ

គណនាការកើនឡើងភាគរយណាមួយយ៉ាងងាយស្រួលជាមួយម៉ាស៊ីនគិតលេខបង្កើនភាគរយតាមអ៊ីនធឺណិតរបស់យើង!