ເຄື່ອງຄິດເລກທາງຄະນິດສາດ
ເຄື່ອງຄິດໄລ່ຜະລິດຕະພັນຂ້າມຜ່ານ Vector
ເຄື່ອງຄິດໄລ່ຜະລິດຕະພັນຂ້າມຜ່ານ Vector ພົບຜະລິດຕະພັນຂ້າມຂອງສອງ vector ໃນຊ່ອງສາມມິຕິ.
Vector A
Vector B
Vector C = A × B
ສາລະບານ
| ◦ສູດການຄິດໄລ່ຜະລິດຕະພັນຂ້າມ |
| ◦ຄໍານິຍາມຂອງຜະລິດຕະພັນຂ້າມ |
| ◦ວິທີການຄິດໄລ່ຜະລິດຕະພັນຂ້າມຂອງສອງ vector |
| ◦ຜະລິດຕະພັນຂ້າມແມ່ນຫຍັງ? |
ເພື່ອ ກຳ ນົດຜະລິດຕະພັນຂ້າມຂອງ vector ໃໝ່, ທ່ານ ຈຳ ເປັນຕ້ອງໃສ່ຄ່າ x, y, ແລະ z ຂອງສອງ vector ໃສ່ເຄື່ອງຄິດໄລ່.
ສູດການຄິດໄລ່ຜະລິດຕະພັນຂ້າມ
ສູດ ສຳ ລັບການ ຄຳ ນວນ vector ໃໝ່ ຂອງຜະລິດຕະພັນຂ້າມຂອງສອງ vector ແມ່ນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
ບ່ອນທີ່θແມ່ນມຸມລະຫວ່າງ a ແລະ b ໃນຍົນບັນຈຸພວກມັນ. (ສະເຫມີໃນລະຫວ່າງ 0 - 180 ອົງສາ)
‖a‖ແລະ‖b‖ແມ່ນຂະ ໜາດ ຂອງ vector a ແລະ b
ແລະ n ແມ່ນເສັ້ນສະຫຼັບຫົວ ໜ່ວຍ ທີ່ຕັດຕໍ່ a ແລະ b
ໃນແງ່ຂອງການປະສານງານ vector ພວກເຮົາສາມາດເຮັດໃຫ້ສົມຜົນຂ້າງເທິງງ່າຍຂື້ນເປັນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
ບ່ອນທີ່ a ແລະ b ແມ່ນ vector ທີ່ມີຈຸດປະສານງານ (a1, a2, a3) ແລະ (b1, b2, b3).
ທິດທາງຂອງ vector ຜົນໄດ້ຮັບສາມາດຖືກກໍານົດດ້ວຍກົດຂວາ.
ຄໍານິຍາມຂອງຜະລິດຕະພັນຂ້າມ
ຜະລິດຕະພັນຂ້າມ, ເຊິ່ງເອີ້ນກັນວ່າຜະລິດຕະພັນ vector, ແມ່ນການ ດຳ ເນີນງານທາງຄະນິດສາດ. ໃນການປະຕິບັດງານຂອງຜະລິດຕະພັນຂ້າມຜົນຂອງຜະລິດຕະພັນຂ້າມລະຫວ່າງ 2 vector ແມ່ນແວ່ນຕາ ໃໝ່ ທີ່ມີຄວາມແຕກຕ່າງກັນກັບທັງສອງ vector. ຂະ ໜາດ ຂອງແວ່ນຕາ ໃໝ່ ນີ້ເທົ່າກັບເນື້ອທີ່ຂອງຮູບຂະ ໜານ ທີ່ມີຂອບຂອງ 2 ເສັ້ນດ່າງເດີມ.
ຜະລິດຕະພັນຂ້າມບໍ່ຄວນສັບສົນກັບຜະລິດຕະພັນ dot. ຜະລິດຕະພັນ dot ແມ່ນການປະຕິບັດງານກ່ຽວກັບພຶດຊະຄະນິດທີ່ລຽບງ່າຍທີ່ສົ່ງຄືນຕົວເລກດຽວກັບກົງກັນຂ້າມກັບ vector ໃໝ່.
ວິທີການຄິດໄລ່ຜະລິດຕະພັນຂ້າມຂອງສອງ vector
ນີ້ແມ່ນຕົວຢ່າງຂອງການຄິດໄລ່ຜະລິດຕະພັນຂ້າມ ສຳ ລັບສອງ vector.
ສິ່ງ ທຳ ອິດແມ່ນການຮວບຮວມສອງ vector: vector A ແລະ vector B. ສຳ ລັບຕົວຢ່າງນີ້, ພວກເຮົາຈະສົມມຸດວ່າ vector A ມີຈຸດປະສານງານຂອງ (2, 3, 4) ແລະ vector B ມີຈຸດປະສານງານຂອງ (3, 7, 8).
ຫລັງຈາກນີ້ພວກເຮົາໃຊ້ສົມຜົນທີ່ງ່າຍກວ່າຢູ່ຂ້າງເທິງເພື່ອຄິດໄລ່ຈຸດປະສານທີ່ມີຜົນໄດ້ຮັບຂອງຜະລິດຕະພັນຂ້າມ.
vector ໃໝ່ ຂອງພວກເຮົາຈະຖືກ ໝາຍ ວ່າ C, ດັ່ງນັ້ນ ທຳ ອິດ, ພວກເຮົາຕ້ອງການຊອກຫາຕົວປະສານ X. ຜ່ານສູດຂ້າງເທິງນີ້ພວກເຮົາເຫັນ X ເປັນ -4.
ໂດຍໃຊ້ວິທີດຽວກັນຈາກນັ້ນພວກເຮົາເຫັນວ່າ y ແລະ z ຈະເປັນ. -4 ແລະ 5 ຕາມ ລຳ ດັບ.
ສຸດທ້າຍ, ພວກເຮົາມີ vector ໃໝ່ ຂອງພວກເຮົາຈາກຜະລິດຕະພັນຂ້າມຂອງ X b ຂອງ (-4, -4,5)
ມັນເປັນສິ່ງ ສຳ ຄັນທີ່ຕ້ອງຈື່ວ່າຜະລິດຕະພັນຂ້າມແມ່ນຄວາມ ໝາຍ ຕໍ່ຕ້ານເຊິ່ງຜົນໄດ້ຮັບຂອງ X b ແມ່ນບໍ່ຄືກັບ b X a. ໃນຄວາມເປັນຈິງ:
a X b = -b X a.
ຜະລິດຕະພັນຂ້າມແມ່ນຫຍັງ?
ຜະລິດຕະພັນຂ້າມແມ່ນຜະລິດຕະພັນ vector ເຊິ່ງຕັດຕໍ່ທັງສອງຂອງ vector ຕົ້ນສະບັບແລະມີຂະ ໜາດ ໃຫຍ່ກວ່າຂະ ໜາດ ດຽວກັນ.
ຜູ້ຂຽນບົດຄວາມ
John Cruz
John ເປັນນັກສຶກສາປະລິນຍາເອກທີ່ມີຄວາມມັກໃນຄະນິດສາດແລະການສຶກສາ. ໃນເວລາຫວ່າງຂອງລາວ, John ມັກໄປຍ່າງປ່າແລະຂີ່ລົດຖີບ.
ເຄື່ອງຄິດໄລ່ຜະລິດຕະພັນຂ້າມຜ່ານ Vector ພາສາລາວ
ຕີພິມ: Sun Jul 04 2021
ໃນ ໝວດ ເຄື່ອງຄິດເລກທາງຄະນິດສາດ
ເພີ່ມ ເຄື່ອງຄິດໄລ່ຜະລິດຕະພັນຂ້າມຜ່ານ Vector ໃສ່ເວັບໄຊທ your ຂອງເຈົ້າເອງ
ເຄື່ອງຄິດໄລ່ຜະລິດຕະພັນຂ້າມຜ່ານ Vector ເປັນພາສາອື່ນໆ
Векторний Калькулятор Хрестових ПродуктівVector Cross Toote KalkulaatorKikokotozi Cha Bidhaa Ya Msalaba Wa Vectorవెక్టర్ క్రాస్ ప్రొడక్ట్ కాలిక్యులేటర్វ៉ិចទ័រគណនាផលិតផលឆ្លងKalkuleta Samfurin Vector CrossVector Agbelebu Ọja Isiroදෛශික හරස් නිෂ්පාදන කැල්ක්යුලේටරයVector Cross Product CalculatorCalculadora Vetorial De Produtos Cruzados