ເຄື່ອງຄິດເລກທາງຄະນິດສາດ

ເຄື່ອງຄິດໄລ່ຜະລິດຕະພັນຂ້າມຜ່ານ Vector

ເຄື່ອງຄິດໄລ່ຜະລິດຕະພັນຂ້າມຜ່ານ Vector ພົບຜະລິດຕະພັນຂ້າມຂອງສອງ vector ໃນຊ່ອງສາມມິຕິ.

Vector A

Vector B

Vector C = A × B

ສາ​ລະ​ບານ

ສູດການຄິດໄລ່ຜະລິດຕະພັນຂ້າມ
ຄໍານິຍາມຂອງຜະລິດຕະພັນຂ້າມ
ວິທີການຄິດໄລ່ຜະລິດຕະພັນຂ້າມຂອງສອງ vector
ຜະລິດຕະພັນຂ້າມແມ່ນຫຍັງ?
ເພື່ອ ກຳ ນົດຜະລິດຕະພັນຂ້າມຂອງ vector ໃໝ່, ທ່ານ ຈຳ ເປັນຕ້ອງໃສ່ຄ່າ x, y, ແລະ z ຂອງສອງ vector ໃສ່ເຄື່ອງຄິດໄລ່.

ສູດການຄິດໄລ່ຜະລິດຕະພັນຂ້າມ

ສູດ ສຳ ລັບການ ຄຳ ນວນ vector ໃໝ່ ຂອງຜະລິດຕະພັນຂ້າມຂອງສອງ vector ແມ່ນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
ບ່ອນທີ່θແມ່ນມຸມລະຫວ່າງ a ແລະ b ໃນຍົນບັນຈຸພວກມັນ. (ສະເຫມີໃນລະຫວ່າງ 0 - 180 ອົງສາ)
‖a‖ແລະ‖b‖ແມ່ນຂະ ໜາດ ຂອງ vector a ແລະ b
ແລະ n ແມ່ນເສັ້ນສະຫຼັບຫົວ ໜ່ວຍ ທີ່ຕັດຕໍ່ a ແລະ b
ໃນແງ່ຂອງການປະສານງານ vector ພວກເຮົາສາມາດເຮັດໃຫ້ສົມຜົນຂ້າງເທິງງ່າຍຂື້ນເປັນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
ບ່ອນທີ່ a ແລະ b ແມ່ນ vector ທີ່ມີຈຸດປະສານງານ (a1, a2, a3) ແລະ (b1, b2, b3).
ທິດທາງຂອງ vector ຜົນໄດ້ຮັບສາມາດຖືກກໍານົດດ້ວຍກົດຂວາ.

ຄໍານິຍາມຂອງຜະລິດຕະພັນຂ້າມ

ຜະລິດຕະພັນຂ້າມ, ເຊິ່ງເອີ້ນກັນວ່າຜະລິດຕະພັນ vector, ແມ່ນການ ດຳ ເນີນງານທາງຄະນິດສາດ. ໃນການປະຕິບັດງານຂອງຜະລິດຕະພັນຂ້າມຜົນຂອງຜະລິດຕະພັນຂ້າມລະຫວ່າງ 2 vector ແມ່ນແວ່ນຕາ ໃໝ່ ທີ່ມີຄວາມແຕກຕ່າງກັນກັບທັງສອງ vector. ຂະ ໜາດ ຂອງແວ່ນຕາ ໃໝ່ ນີ້ເທົ່າກັບເນື້ອທີ່ຂອງຮູບຂະ ໜານ ທີ່ມີຂອບຂອງ 2 ເສັ້ນດ່າງເດີມ.
ຜະລິດຕະພັນຂ້າມບໍ່ຄວນສັບສົນກັບຜະລິດຕະພັນ dot. ຜະລິດຕະພັນ dot ແມ່ນການປະຕິບັດງານກ່ຽວກັບພຶດຊະຄະນິດທີ່ລຽບງ່າຍທີ່ສົ່ງຄືນຕົວເລກດຽວກັບກົງກັນຂ້າມກັບ vector ໃໝ່.

ວິທີການຄິດໄລ່ຜະລິດຕະພັນຂ້າມຂອງສອງ vector

ນີ້ແມ່ນຕົວຢ່າງຂອງການຄິດໄລ່ຜະລິດຕະພັນຂ້າມ ສຳ ລັບສອງ vector.
ສິ່ງ ທຳ ອິດແມ່ນການຮວບຮວມສອງ vector: vector A ແລະ vector B. ສຳ ລັບຕົວຢ່າງນີ້, ພວກເຮົາຈະສົມມຸດວ່າ vector A ມີຈຸດປະສານງານຂອງ (2, 3, 4) ແລະ vector B ມີຈຸດປະສານງານຂອງ (3, 7, 8).
ຫລັງຈາກນີ້ພວກເຮົາໃຊ້ສົມຜົນທີ່ງ່າຍກວ່າຢູ່ຂ້າງເທິງເພື່ອຄິດໄລ່ຈຸດປະສານທີ່ມີຜົນໄດ້ຮັບຂອງຜະລິດຕະພັນຂ້າມ.
vector ໃໝ່ ຂອງພວກເຮົາຈະຖືກ ໝາຍ ວ່າ C, ດັ່ງນັ້ນ ທຳ ອິດ, ພວກເຮົາຕ້ອງການຊອກຫາຕົວປະສານ X. ຜ່ານສູດຂ້າງເທິງນີ້ພວກເຮົາເຫັນ X ເປັນ -4.
ໂດຍໃຊ້ວິທີດຽວກັນຈາກນັ້ນພວກເຮົາເຫັນວ່າ y ແລະ z ຈະເປັນ. -4 ແລະ 5 ຕາມ ລຳ ດັບ.
ສຸດທ້າຍ, ພວກເຮົາມີ vector ໃໝ່ ຂອງພວກເຮົາຈາກຜະລິດຕະພັນຂ້າມຂອງ X b ຂອງ (-4, -4,5)
ມັນເປັນສິ່ງ ສຳ ຄັນທີ່ຕ້ອງຈື່ວ່າຜະລິດຕະພັນຂ້າມແມ່ນຄວາມ ໝາຍ ຕໍ່ຕ້ານເຊິ່ງຜົນໄດ້ຮັບຂອງ X b ແມ່ນບໍ່ຄືກັບ b X a. ໃນ​ຄວາມ​ເປັນ​ຈິງ:
a X b = -b X a.

ຜະລິດຕະພັນຂ້າມແມ່ນຫຍັງ?

ຜະລິດຕະພັນຂ້າມແມ່ນຜະລິດຕະພັນ vector ເຊິ່ງຕັດຕໍ່ທັງສອງຂອງ vector ຕົ້ນສະບັບແລະມີຂະ ໜາດ ໃຫຍ່ກວ່າຂະ ໜາດ ດຽວກັນ.

John Cruz
ຜູ້ຂຽນບົດຄວາມ
John Cruz
John ເປັນນັກສຶກສາປະລິນຍາເອກທີ່ມີຄວາມມັກໃນຄະນິດສາດແລະການສຶກສາ. ໃນເວລາຫວ່າງຂອງລາວ, John ມັກໄປຍ່າງປ່າແລະຂີ່ລົດຖີບ.

ເຄື່ອງຄິດໄລ່ຜະລິດຕະພັນຂ້າມຜ່ານ Vector ພາສາລາວ
ຕີພິມ: Sun Jul 04 2021
ໃນ ໝວດ ເຄື່ອງຄິດເລກທາງຄະນິດສາດ
ເພີ່ມ ເຄື່ອງຄິດໄລ່ຜະລິດຕະພັນຂ້າມຜ່ານ Vector ໃສ່ເວັບໄຊທ your ຂອງເຈົ້າເອງ

ເຄື່ອງຄິດເລກທາງຄະນິດສາດອື່ນ

ເຄື່ອງຄິດໄລ່ສາມຫຼ່ຽມ 30 60 90 90

ເຄື່ອງຄິດໄລ່ມູນຄ່າທີ່ຄາດໄວ້

ເຄື່ອງຄິດເລກວິທະຍາສາດອອນໄລນ

ເຄື່ອງຄິດເລກມາດຕະຖານການບ່ຽງເບນ

ເຄື່ອງຄິດໄລ່ເປີເຊັນ

ເຄື່ອງຄິດເລກເສດສ່ວນທົ່ວໄປ

ເຄື່ອງປ່ຽນປອນເປັນຈອກ

ເຄື່ອງຄິດເລກວົງກົມ

ເຄື່ອງຄິດເລກສູດມຸມສອງເທົ່າ

ເຄື່ອງຄິດເລກຮາກຄະນິດສາດ

ເຄື່ອງຄິດເລກພື້ນທີ່ສາມຫຼ່ຽມ

ເຄື່ອງຄິດເລກມຸມ Coterminal

ເຄື່ອງຄິດເລກຜະລິດຕະພັນ Dot

ເຄື່ອງຄິດເລກຈຸດກາງ

ເຄື່ອງຄິດເລກຕົວເລກທີ່ ສຳ ຄັນ

ເຄື່ອງຄິດໄລ່ຄວາມຍາວຂອງ Arc ສໍາລັບວົງ

ເຄື່ອງຄິດໄລ່ຄາດຄະເນຈຸດ

ການຄິດໄລ່ອັດຕາສ່ວນເພີ່ມຂຶ້ນ

ເຄື່ອງຄິດເລກຄວາມແຕກຕ່າງເປີເຊັນ

ເຄື່ອງຄິດເລກ ຄຳ ແປເສັ້ນກົງ

ເຄື່ອງຄິດເລກການເນົ່າເປື່ອຍ QR

Matrix Transpose Calculator

ເຄື່ອງຄິດເລກສາມຫຼ່ຽມ Hypotenuse

ເຄື່ອງຄິດເລກສາມຫລ່ຽມ

ດ້ານຂວາສາມຫຼ່ຽມ ແລະເຄື່ອງຄິດເລກມຸມ

45 45 90 ເຄື່ອງຄິດເລກສາມຫຼ່ຽມ

ມາຕຣິກເບື້ອງຄູນເຄື່ອງຄິດເລກ

ເຄື່ອງຄິດເລກສະເລ່ຍ