ເລກ

ເຄື່ອງຄິດໄລ່ຜະລິດຕະພັນຂ້າມຜ່ານ Vector

ເຄື່ອງຄິດໄລ່ຜະລິດຕະພັນຂ້າມຜ່ານ Vector ພົບຜະລິດຕະພັນຂ້າມຂອງສອງ vector ໃນຊ່ອງສາມມິຕິ.

Vector A

Vector B

Vector C = A × B

ເພື່ອ ກຳ ນົດຜະລິດຕະພັນຂ້າມຂອງ vector ໃໝ່, ທ່ານ ຈຳ ເປັນຕ້ອງໃສ່ຄ່າ x, y, ແລະ z ຂອງສອງ vector ໃສ່ເຄື່ອງຄິດໄລ່.

ສູດການຄິດໄລ່ຜະລິດຕະພັນຂ້າມ

ສູດ ສຳ ລັບການ ຄຳ ນວນ vector ໃໝ່ ຂອງຜະລິດຕະພັນຂ້າມຂອງສອງ vector ແມ່ນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
ບ່ອນທີ່θແມ່ນມຸມລະຫວ່າງ a ແລະ b ໃນຍົນບັນຈຸພວກມັນ. (ສະເຫມີໃນລະຫວ່າງ 0 - 180 ອົງສາ)
‖a‖ແລະ‖b‖ແມ່ນຂະ ໜາດ ຂອງ vector a ແລະ b
ແລະ n ແມ່ນເສັ້ນສະຫຼັບຫົວ ໜ່ວຍ ທີ່ຕັດຕໍ່ a ແລະ b
ໃນແງ່ຂອງການປະສານງານ vector ພວກເຮົາສາມາດເຮັດໃຫ້ສົມຜົນຂ້າງເທິງງ່າຍຂື້ນເປັນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
ບ່ອນທີ່ a ແລະ b ແມ່ນ vector ທີ່ມີຈຸດປະສານງານ (a1, a2, a3) ແລະ (b1, b2, b3).
ທິດທາງຂອງ vector ຜົນໄດ້ຮັບສາມາດຖືກກໍານົດດ້ວຍກົດຂວາ.

ຄໍານິຍາມຂອງຜະລິດຕະພັນຂ້າມ

ຜະລິດຕະພັນຂ້າມ, ເຊິ່ງເອີ້ນກັນວ່າຜະລິດຕະພັນ vector, ແມ່ນການ ດຳ ເນີນງານທາງຄະນິດສາດ. ໃນການປະຕິບັດງານຂອງຜະລິດຕະພັນຂ້າມຜົນຂອງຜະລິດຕະພັນຂ້າມລະຫວ່າງ 2 vector ແມ່ນແວ່ນຕາ ໃໝ່ ທີ່ມີຄວາມແຕກຕ່າງກັນກັບທັງສອງ vector. ຂະ ໜາດ ຂອງແວ່ນຕາ ໃໝ່ ນີ້ເທົ່າກັບເນື້ອທີ່ຂອງຮູບຂະ ໜານ ທີ່ມີຂອບຂອງ 2 ເສັ້ນດ່າງເດີມ.
ຜະລິດຕະພັນຂ້າມບໍ່ຄວນສັບສົນກັບຜະລິດຕະພັນ dot. ຜະລິດຕະພັນ dot ແມ່ນການປະຕິບັດງານກ່ຽວກັບພຶດຊະຄະນິດທີ່ລຽບງ່າຍທີ່ສົ່ງຄືນຕົວເລກດຽວກັບກົງກັນຂ້າມກັບ vector ໃໝ່.

ວິທີການຄິດໄລ່ຜະລິດຕະພັນຂ້າມຂອງສອງ vector

ນີ້ແມ່ນຕົວຢ່າງຂອງການຄິດໄລ່ຜະລິດຕະພັນຂ້າມ ສຳ ລັບສອງ vector.
ສິ່ງ ທຳ ອິດແມ່ນການຮວບຮວມສອງ vector: vector A ແລະ vector B. ສຳ ລັບຕົວຢ່າງນີ້, ພວກເຮົາຈະສົມມຸດວ່າ vector A ມີຈຸດປະສານງານຂອງ (2, 3, 4) ແລະ vector B ມີຈຸດປະສານງານຂອງ (3, 7, 8).
ຫລັງຈາກນີ້ພວກເຮົາໃຊ້ສົມຜົນທີ່ງ່າຍກວ່າຢູ່ຂ້າງເທິງເພື່ອຄິດໄລ່ຈຸດປະສານທີ່ມີຜົນໄດ້ຮັບຂອງຜະລິດຕະພັນຂ້າມ.
vector ໃໝ່ ຂອງພວກເຮົາຈະຖືກ ໝາຍ ວ່າ C, ດັ່ງນັ້ນ ທຳ ອິດ, ພວກເຮົາຕ້ອງການຊອກຫາຕົວປະສານ X. ຜ່ານສູດຂ້າງເທິງນີ້ພວກເຮົາເຫັນ X ເປັນ -4.
ໂດຍໃຊ້ວິທີດຽວກັນຈາກນັ້ນພວກເຮົາເຫັນວ່າ y ແລະ z ຈະເປັນ. -4 ແລະ 5 ຕາມ ລຳ ດັບ.
ສຸດທ້າຍ, ພວກເຮົາມີ vector ໃໝ່ ຂອງພວກເຮົາຈາກຜະລິດຕະພັນຂ້າມຂອງ X b ຂອງ (-4, -4,5)
ມັນເປັນສິ່ງ ສຳ ຄັນທີ່ຕ້ອງຈື່ວ່າຜະລິດຕະພັນຂ້າມແມ່ນຄວາມ ໝາຍ ຕໍ່ຕ້ານເຊິ່ງຜົນໄດ້ຮັບຂອງ X b ແມ່ນບໍ່ຄືກັບ b X a. ໃນ​ຄວາມ​ເປັນ​ຈິງ:
a X b = -b X a.

ຜະລິດຕະພັນຂ້າມແມ່ນຫຍັງ?

ຜະລິດຕະພັນຂ້າມແມ່ນຜະລິດຕະພັນ vector ເຊິ່ງຕັດຕໍ່ທັງສອງຂອງ vector ຕົ້ນສະບັບແລະມີຂະ ໜາດ ໃຫຍ່ກວ່າຂະ ໜາດ ດຽວກັນ.

ເຄື່ອງຄິດໄລ່ຜະລິດຕະພັນຂ້າມຜ່ານ Vector ພາສາລາວ
ໃນ ໝວດ math
ຂຽນໂດຍ John Cruz
ເຜີຍແຜ່ 2021-07-04
ເຄື່ອງຄິດໄລ່ຜະລິດຕະພັນຂ້າມຜ່ານ Vector ເປັນພາສາອື່ນໆ
Vector cross product calculatorCalculadora vetorial de produtos cruzadosCalculadora de productos cruzados vectorialesКалькулятор векторного произведенияمتجه عبر آلة حاسبة المنتجCalculatrice de produits croisés vectorielsVektor Kreuzprodukt Rechnerवेक्टर क्रॉस उत्पाद कैलकुलेटरVektör çapraz ürün hesap makinesiPerkalian Vektor KalkulatorCalculator vector de produse încrucișateVektorová krížová produktová kalkulačkaВектор калкулатор за кръстосани продуктиVektorski kalkulator za više proizvodaVektorių kryžminių produktų skaičiuoklėMáy tính sản phẩm chéo vector벡터 외적 계산기Vector cross produkta kalkulatorsВекторски калкулатор за више производаVektorski kalkulator za navzkrižne izdelkeVektor çarpaz məhsul kalkulyatoruماشین حساب محصول متقابل وکتورΔιάνυσμα υπολογιστής πολλαπλών προϊόντωνמחשבון וקטור צולבVektorový produktový kalkulátorVektor kereszt termék kalkulátorVektorski kalkulator unakrsnih proizvoda矢量叉积计算器ভেক্টর ক্রস পণ্য ক্যালকুলেটরਵੈਕਟਰ ਕਰਾਸ ਉਤਪਾਦ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰベクトル外積計算機ویکٹر کراس پروڈکٹ کیلکولیٹرCalcolatore prodotto incrociato vettoriale VectorCalculator ng cross cross ng produktoเครื่องคิดเลขข้ามผลิตภัณฑ์เวกเตอร์Kalkulator produk silang vektorVector kors produkt kalkylatorVector cross tuotteen laskinVector kors kalkulatorVector cross produkt lommeregnerVector cross-product rekenmachineKalkulator krzyżowy wektorówВекторний калькулятор хрестових продуктівVector cross toote kalkulaatorKikokotozi cha bidhaa ya msalaba wa Vectorవెక్టర్ క్రాస్ ప్రొడక్ట్ కాలిక్యులేటర్វ៉ិចទ័រគណនាផលិតផលឆ្លង

ເຄື່ອງຄິດໄລ່ອື່ນໆໃນປະເພດ ເລກ

ເຄື່ອງຄິດໄລ່ສາມຫຼ່ຽມ 30 60 90 90

ດ້ວຍເຄື່ອງຄິດໄລ່ສາມຫຼ່ຽມ 30 60 90 90 ຂອງພວກເຮົາທ່ານສາມາດແກ້ໄຂສາມຫຼ່ຽມຂວາ ຄຳ ພິເສດ.

ເຄື່ອງຄິດໄລ່ມູນຄ່າທີ່ຄາດໄວ້

ເຄື່ອງຄິດໄລ່ມູນຄ່າທີ່ຄາດໄວ້ນີ້ຊ່ວຍໃຫ້ທ່ານສາມາດຄິດໄລ່ມູນຄ່າທີ່ຄາດໄວ້ (ເອີ້ນວ່າຄ່າສະເລ່ຍ) ຂອງຕົວປ່ຽນທີ່ ກຳ ນົດໄວ້ກັບຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງພວກມັນ.

ເຄື່ອງຄິດໄລ່ວິທະຍາສາດ

ເຄື່ອງຄິດໄລ່ວິທະຍາສາດນີ້ໃຫ້ ໜ້າ ທີ່ທາງຄະນິດສາດທີ່ລຽບງ່າຍແລະກ້າວ ໜ້າ ໃນແອັບທີ່ໃຊ້ງ່າຍ.

ເຄື່ອງຄິດໄລ່ເປີເຊັນ

ເຄື່ອງຄິດໄລ່ເປີເຊັນນີ້ແມ່ນເຄື່ອງຄິດໄລ່ online ທີ່ບໍ່ເສຍຄ່າເພື່ອຄິດໄລ່ເປີເຊັນ. ຫາວ່າ X% ຂອງ Y ແມ່ນຫຍັງ?

ເຄື່ອງຄິດໄລ່ສ່ວນເສດທົ່ວໄປ

ເຄື່ອງຄິດໄລ່ອັດຕາສ່ວນຟຣີນີ້ສາມາດຖືກ ນຳ ໃຊ້ເພື່ອຊອກຫາຜົນໄດ້ຮັບ ສຳ ລັບການເພີ່ມ, ການຫັກລົບ, ຄູນແລະການແບ່ງສ່ວນສອງສ່ວນ.

ປອນກັບເຄື່ອງຄິດໄລ່ຈອກ

ເຄື່ອງຄິດໄລ່ຟຣີນີ້ປ່ຽນປອນເປັນຈອກໄດ້ຢ່າງງ່າຍດາຍ! ເຮັດວຽກກັບຈອກອາເມລິກາແລະຈອກອັງກິດ!

ເຄື່ອງຄິດເລກວົງກົມ

ໃຊ້ເຄື່ອງຄິດເລກຮອບວົງມົນທີ່ບໍ່ເສຍຄ່ານີ້ເພື່ອຄິດໄລ່ລັດສະcircleີວົງ, ເສັ້ນຜ່າສູນກາງວົງມົນ, ຄວາມຮອບວົງກົມແລະພື້ນທີ່ວົງມົນ.

ເຄື່ອງຄິດເລກສູດມຸມສອງເທົ່າ

ກໍານົດມຸມສອງເທົ່າຂອງມຸມທີ່ໃຫ້ກັບເຄື່ອງຄິດເລກທີ່ບໍ່ເສຍຄ່ານີ້! ຊອກຫາຂໍ້ມູນເພີ່ມເຕີມກ່ຽວກັບສູດມຸມສອງເທົ່າ.