ගණිතමය ගණක යන්ත්‍ර

දෛශික හරස් නිෂ්පාදන කැල්ක්යුලේටරය

දෛශික හරස් නිෂ්පාදන කැල්කියුලේටරය ත්‍රිමාන අවකාශයක දෛශික දෙකක හරස් නිෂ්පාදනය සොයා ගනී.

Vector A

Vector B

Vector C = A × B

අන්තර්ගත වගුව

හරස් නිෂ්පාදනය යනු කුමක්ද?
හරස් නිෂ්පාදන ගණනය කිරීමේ සූත්රය
හරස් නිෂ්පාදනයේ අර්ථ දැක්වීම
දෛශික දෙකක හරස් නිෂ්පාදනයක් ගණනය කරන්නේ කෙසේද?
හරස් නිෂ්පාදනය යනු කුමක්ද?
නව දෛශිකයක හරස් ප්‍රතිඵලය තීරණය කිරීම සඳහා, ඔබ දෛශික දෙකක x, y සහ z අගයන් කැල්කියුලේටරයට ඇතුළත් කළ යුතුය.

හරස් නිෂ්පාදනය යනු කුමක්ද?

හරස් නිෂ්පාදන යනු දෛශික දෙකක් ගෙන නව දෛශිකයක් නිපදවන ගණිතමය මෙහෙයුමකි. එය ඉංජිනේරු, භෞතික විද්‍යාව සහ ගණිතය ඇතුළු බොහෝ ක්ෂේත්‍රවල භාවිතා වේ. මෙම බ්ලොග් සටහනේ, අපි හරස් නිෂ්පාදනය යනු කුමක්ද සහ එය අප වෙනුවෙන් කළ හැකි දේ ගවේෂණය කිරීමට යන්නෙමු. අපි එය භෞතික විද්‍යාවේ භාවිතා කරන ආකාරය පිළිබඳ උදාහරණයක් ද දෙන්නෙමු. එබැවින් වැඩිදුර ඉගෙන ගැනීමට කියවන්න!

හරස් නිෂ්පාදන ගණනය කිරීමේ සූත්රය

දෛශික දෙකක හරස් නිෂ්පාදනයේ නව දෛශිකය ගණනය කිරීමේ සූත්‍රය පහත පරිදි වේ:
මෙහි θ යනු ඒවා අඩංගු තලයේ a සහ b අතර කෝණයයි. (සැමවිටම අංශක 0 - 180 අතර)
‖a‖ සහ ‖b‖ යනු a සහ b දෛශිකවල විශාලත්වයයි.
සහ n යනු a සහ b ට ලම්බක ඒකක දෛශිකය වේ
දෛශික ඛණ්ඩාංක අනුව අපට ඉහත සමීකරණය පහත පරිදි සරල කළ හැක:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
a සහ b යනු ඛණ්ඩාංක (a1,a2,a3) සහ (b1,b2,b3) සහිත දෛශික වේ.
ප්රතිඵලය වන දෛශිකයේ දිශාව දකුණු පස රීතිය සමඟ තීරණය කළ හැකිය.

හරස් නිෂ්පාදනයේ අර්ථ දැක්වීම

දෛශික නිෂ්පාදනයක් ලෙසද හැඳින්වෙන හරස් නිෂ්පාදනයක් යනු ගණිතමය මෙහෙයුමකි. හරස් නිෂ්පාදන ක්‍රියාකාරිත්වයේ දී දෛශික 2ක් අතර නිෂ්පාදනයේ ප්‍රතිඵලය දෛශික දෙකටම ලම්බක වන නව දෛශිකයකි. මෙම නව දෛශිකයේ විශාලත්වය මුල් දෛශික 2ක පැති සහිත සමාන්තර චලිතයක ප්‍රදේශයට සමාන වේ.
හරස් නිෂ්පාදනය තිත් නිෂ්පාදනය සමඟ පටලවා නොගත යුතුය. තිත් නිෂ්පාදනය යනු නව දෛශිකයකට ප්‍රතිවිරුද්ධව තනි අංකයක් ලබා දෙන සරල වීජීය මෙහෙයුමකි.

දෛශික දෙකක හරස් නිෂ්පාදනයක් ගණනය කරන්නේ කෙසේද?

දෛශික දෙකක් සඳහා හරස් නිෂ්පාදනය ගණනය කිරීමේ උදාහරණයක් මෙන්න.
පළමු දෙය නම් දෛශික දෙකක් එකතු කිරීමයි: දෛශික A සහ දෛශිකය B. මෙම උදාහරණය සඳහා, අපි දෛශික A හි (2, 3, 4) ඛණ්ඩාංක ඇති බවත්, දෛශික B හි (3, 7, 8) ඛණ්ඩාංක ඇති බවත් උපකල්පනය කරමු.
මෙයින් පසු නිෂ්පාදනයේ ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ලැබෙන දෛශික ඛණ්ඩාංක ගණනය කිරීම සඳහා අපි ඉහත සරල කළ සමීකරණය භාවිතා කරමු.
අපගේ නව දෛශිකය C ලෙස දක්වනු ඇත, එබැවින් පළමුව, අපට X ඛණ්ඩාංකය සොයා ගැනීමට අවශ්‍ය වනු ඇත. ඉහත සූත්‍රය හරහා අපි X -4 ලෙස සොයා ගනිමු.
එම ක්‍රමයම භාවිතා කරමින් අපි y සහ z පිළිවෙලින් .-4 සහ 5 ලෙස සොයා ගනිමු.
අවසාන වශයෙන්, (-4,-4,5) හි X b හි හරස් නිෂ්පාදනයෙන් අපගේ නව දෛශිකය අප සතුව ඇත.
හරස් නිෂ්පාදනය ප්‍රති-සංක්‍රමණික අර්ථයක් වන බව මතක තබා ගැනීම වැදගත් වන්නේ X b හි ප්‍රතිඵලය b X a හා සමාන නොවන බවයි. ඇත්ත වශයෙන්ම:
a X b = -b X a.

හරස් නිෂ්පාදනය යනු කුමක්ද?

හරස් නිෂ්පාදනයක් යනු දෛශික නිෂ්පාදනයක් වන අතර එය මුල් දෛශික දෙකටම ලම්බකව සමාන විශාලත්වයකින් යුක්ත වේ.

John Cruz
ලිපි කර්තෘ
John Cruz
ජෝන් ගණිතය සහ අධ්‍යාපනය කෙරෙහි දැඩි ඇල්මක් ඇති ආචාර්ය උපාධිධාරියෙකි. ඔහුගේ නිදහස් කාලය තුළ ජෝන් කඳු නැගීම සහ බයිසිකල් පැදීමට කැමතියි.

දෛශික හරස් නිෂ්පාදන කැල්ක්යුලේටරය සිංහල
ප්‍රකාශිතයි: Sun Jul 04 2021
ගණිතමය ගණක යන්ත්‍ර කාණ්ඩයේ
ඔබේම වෙබ් අඩවියට දෛශික හරස් නිෂ්පාදන කැල්ක්යුලේටරය එක් කරන්න

වෙනත් ගණිතමය ගණක යන්ත්‍ර

30 60 90 ත්රිකෝණ කැල්ක්යුලේටරය

අපේක්ෂිත අගය කැල්ක්යුලේටරය

මාර්ගගත විද්‍යාත්මක කැල්කියුලේටරය

සම්මත අපගමන කැල්ක්යුලේටරය

ප්‍රතිශත කැල්කියුලේටරය

භාග කැල්ක්යුලේටරය

පවුම් සිට කෝප්ප පරිවර්තකය: පිටි, සීනි, කිරි..

රවුම් පරිධිය කැල්ක්යුලේටරය

ද්විත්ව කෝණ සූත්‍ර කැල්කියුලේටරය

ගණිතමය මූල කැල්ක්යුලේටරය (වර්ග මූල කැල්ක්යුලේටරය)

ත්රිකෝණ ප්රදේශයේ කැල්ක්යුලේටරය

කෝටර්මිනල් කෝණ කැල්ක්යුලේටරය

Dot නිෂ්පාදන කැල්ක්යුලේටරය

මධ්ය ලක්ෂ්ය කැල්ක්යුලේටරය

සැලකිය යුතු සංඛ්‍යා පරිවර්තකය (Sig Figs කැල්කියුලේටරය)

රවුම සඳහා චාප දිග කැල්ක්යුලේටරය

ලක්ෂ්‍ය ඇස්තමේන්තු කැල්කියුලේටරය

ප්රතිශතය වැඩි කිරීමේ කැල්ක්යුලේටරය

ප්රතිශත වෙනස කැල්ක්යුලේටරය

රේඛීය අන්තර්පොලේෂන් කැල්ක්යුලේටරය

QR වියෝජන කැල්කියුලේටරය

Matrix Transpose කැල්කියුලේටරය

ත්රිකෝණ කර්ණය කැල්ක්යුලේටරය

ත්‍රිකෝණමිතිය ගණක යන්ත්‍රය

දකුණු ත්‍රිකෝණ පැත්ත සහ කෝණ ගණක යන්ත්‍රය (ත්‍රිකෝණ ගණක යන්ත්‍රය)

45 45 90 ත්‍රිකෝණ ගණක යන්ත්‍රය (දකුණු ත්‍රිකෝණ ගණක යන්ත්‍රය)

Matrix ගුණ කිරීමේ කැල්ක්යුලේටරය

සාමාන්ය කැල්ක්යුලේටරය

අහඹු සංඛ්යා උත්පාදක යන්ත්රය

දෝෂයේ ආන්තිකය කැල්ක්යුලේටරය

දෛශික දෙකක් අතර කෝණය කැල්ක්යුලේටරය

LCM කැල්කියුලේටරය - අවම පොදු බහු ගණක යන්ත්‍රය

වර්ග අඩි කැල්ක්යුලේටරය

ඝාතීය කැල්කියුලේටරය (බල ගණකය)

ඉතිරි ගණිත ගණක යන්ත්‍රය

කැල්කියුලේටරය තුනේ රීතිය - සෘජු සමානුපාතය

චතුරස්රාකාර සූත්ර කැල්ක්යුලේටරය

එකතුව කැල්කියුලේටරය

පරිමිතිය කැල්ක්යුලේටරය

Z ලකුණු කැල්කියුලේටරය (z අගය)

Fibonacci කැල්ක්යුලේටරය

කැප්සියුල පරිමාව කැල්ක්යුලේටරය

පිරමිඩ පරිමා කැල්ක්යුලේටරය

ත්රිකෝණාකාර ප්රිස්ම පරිමාව කැල්ක්යුලේටරය

සෘජුකෝණාස්රාකාර පරිමාව කැල්ක්යුලේටරය

කේතු පරිමාව කැල්ක්යුලේටරය

ඝනක වෙළුම් කැල්ක්යුලේටරය

සිලින්ඩර පරිමාව කැල්ක්යුලේටරය

පරිමාණ සාධක විස්තාරණ කැල්ක්යුලේටරය

ෂැනන් විවිධත්ව දර්ශක කැල්ක්යුලේටරය

බේස් ප්‍රමේයය ගණක යන්ත්‍රය

Antilogarithm කැල්ක්යුලේටරය

Eˣ කැල්කියුලේටරය

ප්‍රමුඛ සංඛ්‍යා කැල්කියුලේටරය

ඝාතීය වර්ධන කැල්ක්යුලේටරය

නියැදි ප්රමාණය කැල්ක්යුලේටරය

ප්රතිලෝම ලඝුගණක (ලොග්) කැල්ක්යුලේටරය

විෂ බෙදා හැරීමේ කැල්ක්යුලේටරය

ගුණ කිරීමේ ප්රතිලෝම කැල්ක්යුලේටරය

ලකුණු ප්‍රතිශත කැල්කියුලේටරය

අනුපාත කැල්ක්යුලේටරය

අනුභූතික රීති කැල්ක්යුලේටරය

P-අගය-ගණකය

ගෝල පරිමාව කැල්ක්යුලේටරය

NPV ගණක යන්ත්‍රය