గణిత కాలిక్యులేటర్లు

వెక్టర్ క్రాస్ ప్రొడక్ట్ కాలిక్యులేటర్

వెక్టర్ క్రాస్ ప్రొడక్ట్ కాలిక్యులేటర్ త్రిమితీయ ప్రదేశంలో రెండు వెక్టర్స్ యొక్క క్రాస్ ఉత్పత్తిని కనుగొంటుంది.

Vector A

Vector B

Vector C = A × B

విషయ సూచిక

క్రాస్ ప్రొడక్ట్ లెక్కింపు ఫార్ములా
క్రాస్ ఉత్పత్తి యొక్క నిర్వచనం
రెండు వెక్టర్స్ యొక్క క్రాస్ ఉత్పత్తిని ఎలా లెక్కించాలి
క్రాస్ ఉత్పత్తి అంటే ఏమిటి?
క్రొత్త వెక్టర్ యొక్క క్రాస్ ఉత్పత్తిని నిర్ణయించడానికి, మీరు రెండు వెక్టర్స్ యొక్క x, y మరియు z విలువలను కాలిక్యులేటర్‌లోకి నమోదు చేయాలి.

క్రాస్ ప్రొడక్ట్ లెక్కింపు ఫార్ములా

రెండు వెక్టర్స్ యొక్క క్రాస్ ఉత్పత్తి యొక్క కొత్త వెక్టర్ను లెక్కించడానికి సూత్రం క్రిందిది:
ఇక్కడ θ అంటే వాటిని కలిగి ఉన్న విమానంలో a మరియు b ల మధ్య కోణం. (ఎల్లప్పుడూ 0 - 180 డిగ్రీల మధ్య)
‖A‖ మరియు ‖b‖ అనేది వెక్టర్స్ a మరియు b యొక్క పరిమాణం
మరియు n అనేది యూనిట్ వెక్టర్ a మరియు b లకు లంబంగా ఉంటుంది
వెక్టర్ కోఆర్డినేట్స్ పరంగా మనం పై సమీకరణాన్ని ఈ క్రింది వాటికి సరళీకృతం చేయవచ్చు:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
ఇక్కడ a మరియు b అక్షాంశాలు (a1, a2, a3) మరియు (b1, b2, b3) కలిగిన వెక్టర్స్.
ఫలిత వెక్టర్ యొక్క దిశను కుడి చేతి నియమంతో నిర్ణయించవచ్చు.

క్రాస్ ఉత్పత్తి యొక్క నిర్వచనం

క్రాస్ ప్రొడక్ట్, దీనిని వెక్టర్ ప్రొడక్ట్ అని కూడా పిలుస్తారు, ఇది గణిత ఆపరేషన్. క్రాస్ ప్రొడక్ట్ ఆపరేషన్లో 2 వెక్టర్స్ మధ్య క్రాస్ ప్రొడక్ట్ ఫలితం రెండు వెక్టర్లకు లంబంగా ఉండే కొత్త వెక్టర్. ఈ కొత్త వెక్టర్ యొక్క పరిమాణం 2 అసలైన వెక్టర్ల వైపులా ఉన్న సమాంతర చతుర్భుజం యొక్క ప్రాంతానికి సమానం.
క్రాస్ ఉత్పత్తి డాట్ ఉత్పత్తితో అయోమయం చెందకూడదు. డాట్ ఉత్పత్తి అనేది సరళమైన బీజగణిత ఆపరేషన్, ఇది కొత్త వెక్టార్‌కు విరుద్ధంగా ఒకే సంఖ్యను అందిస్తుంది.

రెండు వెక్టర్స్ యొక్క క్రాస్ ఉత్పత్తిని ఎలా లెక్కించాలి

రెండు వెక్టర్స్ కోసం క్రాస్-ప్రొడక్ట్‌ను లెక్కించడానికి ఇక్కడ ఒక ఉదాహరణ.
మొదటి విషయం ఏమిటంటే రెండు వెక్టర్లను సేకరించడం: వెక్టర్ ఎ మరియు వెక్టర్ బి. ఈ ఉదాహరణ కోసం, వెక్టర్ ఎ (2, 3, 4) యొక్క కోఆర్డినేట్లు మరియు వెక్టర్ బి (3, 7, 8) యొక్క కోఆర్డినేట్లు ఉన్నాయని అనుకుంటాము.
దీని తరువాత క్రాస్ ఉత్పత్తి యొక్క వెక్టర్ కోఆర్డినేట్లను లెక్కించడానికి పైన సరళీకృత సమీకరణాన్ని ఉపయోగిస్తాము.
మా కొత్త వెక్టర్ C గా సూచించబడుతుంది, కాబట్టి మొదట, మేము X కోఆర్డినేట్‌ను కనుగొనాలనుకుంటున్నాము. పై ఫార్ములా ద్వారా X ను -4 గా కనుగొంటాము.
అదే పద్ధతిని ఉపయోగించి మనం y మరియు z వరుసగా -4 మరియు 5 గా కనుగొంటాము.
చివరగా, X-of (-4, -4,5) యొక్క క్రాస్ ఉత్పత్తి నుండి మా కొత్త వెక్టర్ కలిగి ఉన్నాము
క్రాస్ ప్రొడక్ట్ యాంటీ కమ్యుటేటివ్ అని గుర్తుంచుకోవడం చాలా ముఖ్యం అంటే X b యొక్క ఫలితం b X a కి సమానం కాదు. నిజానికి:
a X b = -b X a.

క్రాస్ ఉత్పత్తి అంటే ఏమిటి?

క్రాస్ ప్రొడక్ట్ అనేది వెక్టార్ ఉత్పత్తి, ఇది అసలు వెక్టర్స్ రెండింటికి లంబంగా ఉంటుంది మరియు ఒకే పరిమాణంలో ఉంటుంది.

John Cruz
వ్యాసం రచయిత
John Cruz
జాన్ గణితం మరియు విద్యపై మక్కువ ఉన్న పిహెచ్‌డి విద్యార్థి. తన ఖాళీ సమయంలో జాన్ హైకింగ్ మరియు సైక్లింగ్ చేయడానికి ఇష్టపడతాడు.

వెక్టర్ క్రాస్ ప్రొడక్ట్ కాలిక్యులేటర్ తెలుగు
ప్రచురించబడింది: Sun Jul 04 2021
వర్గంలో గణిత కాలిక్యులేటర్లు
మీ స్వంత వెబ్‌సైట్‌కి వెక్టర్ క్రాస్ ప్రొడక్ట్ కాలిక్యులేటర్ ని జోడించండి

ఇతర గణిత కాలిక్యులేటర్లు

30 60 90 త్రిభుజం కాలిక్యులేటర్

అంచనా విలువ కాలిక్యులేటర్

ఆన్‌లైన్ శాస్త్రీయ కాలిక్యులేటర్

ప్రామాణిక విచలనం కాలిక్యులేటర్

శాతం కాలిక్యులేటర్

సాధారణ భిన్నాలు కాలిక్యులేటర్

పౌండ్ల నుండి కప్పుల కన్వర్టర్

సర్కిల్ చుట్టుకొలత కాలిక్యులేటర్

డబుల్ యాంగిల్ ఫార్ములా కాలిక్యులేటర్

గణిత రూట్ కాలిక్యులేటర్

త్రిభుజం ప్రాంతం కాలిక్యులేటర్

కోటర్మినల్ యాంగిల్ కాలిక్యులేటర్

డాట్ ఉత్పత్తి కాలిక్యులేటర్

మిడ్‌పాయింట్ కాలిక్యులేటర్

ముఖ్యమైన బొమ్మల కాలిక్యులేటర్

సర్కిల్ కోసం ఆర్క్ పొడవు కాలిక్యులేటర్

పాయింట్ అంచనా కాలిక్యులేటర్

శాతం పెరుగుదల కాలిక్యులేటర్

శాతం వ్యత్యాసం కాలిక్యులేటర్

లీనియర్ ఇంటర్‌పోలేషన్ కాలిక్యులేటర్

QR కుళ్ళిపోయే కాలిక్యులేటర్

మ్యాట్రిక్స్ ట్రాన్స్‌పోజ్ కాలిక్యులేటర్

ట్రయాంగిల్ హైపోటెన్యూస్ కాలిక్యులేటర్

త్రికోణమితి కాలిక్యులేటర్

కుడి త్రిభుజం వైపు మరియు కోణం కాలిక్యులేటర్

45 45 90 ట్రయాంగిల్ కాలిక్యులేటర్

మ్యాట్రిక్స్ గుణకం కాలిక్యులేటర్

సగటు కాలిక్యులేటర్