เครื่องคิดเลขคอมพิวเตอร์

เครื่องคิดเลขไบนารี

ไบนารีเป็นระบบตัวเลขที่ทำงานคล้ายกับระบบเลขฐานสิบ ระบบนี้น่าจะคุ้นเคยกับคนส่วนใหญ่มากกว่า

เครื่องคิดเลขไบนารี

เลือกตัวเลือก

สารบัญ

วิธีแปลงทศนิยมเป็นเลขฐานสอง
วิธีแปลงเลขฐานสองเป็นทศนิยม
การบวกไบนารี
การลบไบนารี
การคูณไบนารี
กองไบนารี
ระบบเลขฐานสองคือระบบตัวเลขที่ทำงานเกือบเหมือนกับระบบทศนิยม ซึ่งคนส่วนใหญ่คุ้นเคยกันดี เลขฐานสำหรับระบบทศนิยมคือ 10 ในขณะที่ระบบเลขฐานสองใช้ 10 ระบบเลขฐานสองใช้ 2 ในขณะที่ระบบฐานสิบใช้ 10 ในขณะที่ระบบเลขฐานสองใช้ 1 ซึ่งเรียกว่าบิต นอกเหนือจากความแตกต่างเหล่านี้ การดำเนินการต่างๆ เช่น การบวก การลบ และการคูณ ล้วนคำนวณโดยใช้กฎเดียวกันกับในระบบทศนิยม
เนื่องจากความเรียบง่ายในการใช้งานในวงจรดิจิทัลที่มีลอจิกเกต เทคโนโลยีและคอมพิวเตอร์สมัยใหม่เกือบทั้งหมดจึงใช้ระบบไบนารี การออกแบบฮาร์ดแวร์ที่ตรวจจับได้เพียงสองสถานะ (เปิดและปิด จริง/เท็จ หรือปัจจุบัน/ไม่มี) ทำได้ง่ายกว่าการดูสถานะเพิ่มเติม ต้องใช้ฮาร์ดแวร์ที่สามารถตรวจจับสถานะได้สิบสถานะโดยใช้ระบบทศนิยม ซึ่งซับซ้อนกว่า
ต่อไปนี้คือตัวอย่างบางส่วนของการแปลงค่าระหว่างค่าทศนิยม ฐานสิบหก และไบนารี:
Decimal Hex Binary
0 0 0
1 1 1
2 2 10
3 3 11
5 5 101
10 A 1010
11 B 1011
12 C 1100
13 D 1101
14 E 1110
15 F 1111
50 32 110010
63 3F 111111
100 64 1100100
1000 3E8 1111101000
10000 2710 10011100010000

วิธีแปลงทศนิยมเป็นเลขฐานสอง

คุณสามารถแปลงระบบทศนิยมได้โดยทำตามขั้นตอนทีละขั้นตอนนี้:
หากำลังสูงสุดระหว่าง 2 กับจำนวนที่กำหนด
เพิ่มค่านั้นให้กับตัวเลขที่คุณกำหนด
ค้นหากำลังที่ใหญ่ที่สุดระหว่าง 2 และเศษที่เหลือในขั้นตอนที่ 2
วนซ้ำจนกว่าจะไม่มีอีกแล้ว
ป้อน 1 เพื่อระบุค่าตำแหน่งไบนารี 0 แสดงว่าไม่มีค่าดังกล่าว

วิธีแปลงเลขฐานสองเป็นทศนิยม

ทุกตำแหน่งในเลขฐานสองแทนกำลัง 2 เช่นเดียวกับทุกตำแหน่งในเลขฐานสิบหมายถึงกำลัง 10
ในการแปลงเป็นทศนิยม คุณจะต้องคูณแต่ละตำแหน่งด้วย 2 กับเลขยกกำลังของหมายเลขตำแหน่ง ทำได้โดยการนับจากซ้ายไปกลางและเริ่มจากศูนย์

การบวกไบนารี

การบวกเป็นไปตามกฎเดียวกันกับการบวกในวิธีทศนิยม เว้นแต่ แทนที่จะถือ 1 เมื่อค่าที่เพิ่มเข้ามาเท่ากับ 10 การยกยอดจะเกิดขึ้นเมื่อผลลัพธ์เป็นสาขาเท่ากับ 2
ความแตกต่างเพียงอย่างเดียวระหว่างการบวกเลขฐานสองและทศนิยมคือค่าของระบบเลขฐานสอง 2 สอดคล้องกับค่าเทียบเท่าของระบบทศนิยมที่เท่ากับ 10 คุณจะสังเกตเห็นว่า 1 ตัวยกหมายถึงตัวเลขที่ถูกยกมา เมื่อทำการบวกเลขฐานสอง ข้อผิดพลาดทั่วไปคือเมื่อ 1 + 1 = 0 นอกจากนี้ 1 จากคอลัมน์ก่อนหน้าทางด้านซ้ายมี 1 ที่ยกมา ค่าที่ด้านล่างควรเป็น 1 แทนที่จะเป็น 0 ในตัวอย่างด้านบน คุณสามารถดูค่านี้ได้ในคอลัมน์ที่สาม

การลบไบนารี

เช่นเดียวกับการบวก การลบเลขฐานสิบและเลขฐานสองไม่ต่างกันมากนัก ยกเว้นการลบที่เกิดจากการใช้หลักที่ 1 และ 0 การยืมสามารถใช้ได้เมื่อจำนวนที่ลบออกมากกว่าจำนวนเดิม การลบแบบไบนารีเป็นที่ที่หนึ่งถูกลบออกจาก 0 นี่เป็นเพียงตัวอย่างเดียวที่จำเป็นต้องมีการยืม เมื่อสิ่งนี้เกิดขึ้น หมายเลข 0 ในคอลัมน์ที่ยืมจะกลายเป็น "2" สิ่งนี้จะเปลี่ยน 0-1 เป็น 2-1 = 1 ในขณะที่ลด 1 ในคอลัมน์ที่ซื้อใหม่จาก 1 หากคอลัมน์ต่อไปนี้มีค่าเป็น 0 การยืมจะต้องทำจากคอลัมน์ที่ตามมาทั้งหมด

การคูณไบนารี

การคูณสามารถทำได้ง่ายกว่าการคูณทศนิยม การคูณทำได้ง่ายกว่าทศนิยม เนื่องจากมีเพียงสองค่าเท่านั้น โดยสังเกตว่าแต่ละแถวมีตัวยึดตำแหน่ง 0 ผลลัพธ์จะต้องถูกเพิ่มและค่าจะต้องเลื่อนไปทางขวา เหมือนกับการคูณทศนิยม ความซับซ้อนของการคูณแบบไบนารีเกิดจากการบวกที่น่าเบื่อซึ่งขึ้นอยู่กับจำนวนบิตในแต่ละเทอม ดูตัวอย่างด้านล่างเพื่อดูเพิ่มเติม
การคูณไบนารีเป็นกระบวนการเดียวกับการคูณทศนิยม คุณจะสังเกตเห็นว่าตัวยึดตำแหน่ง 0 ปรากฏในแถวที่สอง ในการคูณทศนิยม โดยทั่วไปจะมองไม่เห็นตัวยึดตำแหน่ง 0 สิ่งเดียวกันสามารถทำได้ในกรณีนี้ แต่จะถือว่า 0 ตัวยึดตำแหน่ง ยังคงรวมอยู่เนื่องจาก 0 เกี่ยวข้องกับเครื่องคำนวณการบวก/การลบเลขฐานสองแบบเดียวกับที่แสดงในหน้านี้ หากไม่แสดง 0 เป็นไปได้ที่จะละเว้น 0 และเพิ่มค่าไบนารีด้านบน สิ่งสำคัญคือต้องสังเกตว่าระบบเลขฐานสองจะพิจารณา 0 สิทธิ์ใดๆ ของ 1 ในขณะที่ 0 ใดๆ ที่เหลือไม่เกี่ยวข้อง

กองไบนารี

การหารนั้นคล้ายกันในกระบวนการหารยาวเกินไปโดยใช้ระบบทศนิยม เงินปันผลยังคงทำโดยตัวหารในลักษณะเดียวกันทุกประการ ข้อแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือตัวหารใช้การลบแทนทศนิยม สำหรับการหาร การเข้าใจการลบเป็นสิ่งสำคัญ

Parmis Kazemi
ผู้เขียนบทความ
Parmis Kazemi
Parmis เป็นผู้สร้างเนื้อหาที่มีความหลงใหลในการเขียนและสร้างสรรค์สิ่งใหม่ๆ เธอสนใจเทคโนโลยีเป็นอย่างมากและชอบการเรียนรู้สิ่งใหม่ๆ

เครื่องคิดเลขไบนารี ภาษาไทย
ที่ตีพิมพ์: Tue Dec 28 2021
ปรับปรุงล่าสุด: Fri Aug 12 2022
ในหมวดหมู่ เครื่องคิดเลขคอมพิวเตอร์
เพิ่ม เครื่องคิดเลขไบนารี ในเว็บไซต์ของคุณเอง