เครื่องคำนวณทางคณิตศาสตร์

เครื่องคิดเลขข้ามผลิตภัณฑ์เวกเตอร์

เครื่องคำนวณผลคูณแบบเวกเตอร์จะค้นหาผลคูณของเวกเตอร์สองตัวในพื้นที่สามมิติ

Vector A

Vector B

Vector C = A × B

ในการหาผลคูณของเวกเตอร์ใหม่ คุณต้องป้อนค่า x, y และ z ของเวกเตอร์สองตัวลงในเครื่องคิดเลข
สูตรคำนวณข้ามผลิตภัณฑ์
สูตรคำนวณเวกเตอร์ใหม่ของผลคูณของเวกเตอร์สองตัวมีดังต่อไปนี้:
โดยที่ θ คือมุมระหว่าง a และ b ในระนาบที่มีพวกมัน (อยู่ระหว่าง 0 – 180 องศาเสมอ)
‖a‖ และ ‖b‖ คือขนาดของเวกเตอร์ a และ b
และ n คือเวกเตอร์หน่วยตั้งฉากกับ a และ b
ในแง่ของพิกัดเวกเตอร์ เราสามารถลดความซับซ้อนของสมการข้างต้นเป็นดังต่อไปนี้:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
โดยที่ a และ b เป็นเวกเตอร์ที่มีพิกัด (a1,a2,a3) และ (b1,b2,b3)
ทิศทางของเวกเตอร์ผลลัพธ์สามารถกำหนดได้ด้วยกฎมือขวา
คำจำกัดความของ Cross Product
ผลคูณไขว้ ซึ่งเรียกอีกอย่างว่าผลคูณเวกเตอร์ คือการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ ในการทำงานของผลคูณไขว้ ผลลัพธ์ของผลคูณระหว่าง 2 เวกเตอร์เป็นเวกเตอร์ใหม่ที่ตั้งฉากกับเวกเตอร์ทั้งสอง ขนาดของเวกเตอร์ใหม่นี้ เท่ากับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีด้านของเวกเตอร์เดิม 2 ด้าน
ไม่ควรสับสนระหว่างผลิตภัณฑ์กากบาทกับผลิตภัณฑ์ดอท ดอทโปรดัคเป็นการดำเนินการเกี่ยวกับพีชคณิตที่ง่ายกว่าซึ่งส่งคืนตัวเลขเดียวเมื่อเทียบกับเวกเตอร์ใหม่
วิธีคำนวณผลคูณของเวกเตอร์สองตัว
นี่คือตัวอย่างการคำนวณผลคูณของเวกเตอร์สองตัว
สิ่งแรกคือการรวบรวมเวกเตอร์สองตัว: เวกเตอร์ A และเวกเตอร์ B สำหรับตัวอย่างนี้ เราจะถือว่าเวกเตอร์ A มีพิกัด (2, 3, 4) และเวกเตอร์ B มีพิกัด (3, 7, 8)
หลังจากนี้ เราใช้สมการแบบง่ายด้านบนเพื่อคำนวณพิกัดเวกเตอร์ที่เป็นผลลัพธ์ของผลคูณไขว้
เวกเตอร์ใหม่ของเราจะแสดงเป็น C ดังนั้นก่อนอื่น เราจะต้องหาพิกัด X จากสูตรข้างต้น เราจะพบว่า X เป็น -4
ด้วยวิธีเดียวกัน เราจะพบว่า y และ z เป็น .-4 และ 5 ตามลำดับ
สุดท้าย เรามีเวกเตอร์ใหม่จากผลคูณของ X b ของ (-4,-4,5)
สิ่งสำคัญคือต้องจำไว้ว่า cross product นั้นต่อต้านการสับเปลี่ยน ซึ่งหมายความว่าผลลัพธ์ของ a X b ไม่เหมือนกับ b X a ในความเป็นจริง:
a X b = -b X a.
ผลิตภัณฑ์ข้ามคืออะไร?
ผลคูณไขว้คือผลคูณเวกเตอร์ที่ตั้งฉากกับเวกเตอร์ดั้งเดิมทั้งคู่และมีขนาดเกินเท่ากัน

John Cruz
ผู้เขียนบทความ
John Cruz
จอห์นเป็นนักศึกษาระดับปริญญาเอกที่มีความหลงใหลในวิชาคณิตศาสตร์และการศึกษา ในเวลาว่าง จอห์นชอบไปเดินป่าและปั่นจักรยาน

เครื่องคิดเลขข้ามผลิตภัณฑ์เวกเตอร์ ภาษาไทย
Sun Jul 04 2021
ในหมวดหมู่ เครื่องคำนวณทางคณิตศาสตร์
เพิ่ม เครื่องคิดเลขข้ามผลิตภัณฑ์เวกเตอร์ ในเว็บไซต์ของคุณเอง

เครื่องคิดเลขข้ามผลิตภัณฑ์เวกเตอร์ ในภาษาอื่นๆ
Vector Cross Product CalculatorCalculadora Vetorial De Produtos CruzadosCalculadora De Productos Cruzados VectorialesКалькулятор Векторного Произведенияمتجه عبر آلة حاسبة المنتجCalculatrice De Produits Croisés VectorielsVektor Kreuzprodukt Rechnerベクトル外積計算機वेक्टर क्रॉस उत्पाद कैलकुलेटरVektör Çapraz Ürün Hesap MakinesiPerkalian Vektor KalkulatorCalculator Vector De Produse ÎncrucișateВектарны Крыжаваны КалькулятарVektorová Krížová Produktová KalkulačkaВектор Калкулатор За Кръстосани ПродуктиVektorski Kalkulator Za Više ProizvodaVektorių Kryžminių Produktų SkaičiuoklėCalcolatore Prodotto Incrociato Vettoriale VectorCalculator Ng Cross Cross Ng ProduktoKalkulator Produk Silang VektorVector Kors Produkt KalkylatorVektorin Ristitulon LaskinVector Kors KalkulatorVector Cross Produkt LommeregnerVector Cross-product RekenmachineKalkulator Krzyżowy WektorówMáy Tính Sản Phẩm Chéo Vector벡터 외적 계산기Vector Cross Produkta KalkulatorsВекторски Калкулатор За Више ПроизводаVektorski Kalkulator Za Navzkrižne IzdelkeVektor Çarpaz Məhsul Kalkulyatoruماشین حساب محصول متقابل وکتورΔιάνυσμα Υπολογιστής Πολλαπλών Προϊόντωνמחשבון וקטור צולבVektorový Produktový KalkulátorVektor Kereszt Termék KalkulátorVektorski Kalkulator Unakrsnih Proizvoda矢量叉积计算器ভেক্টর ক্রস পণ্য ক্যালকুলেটরਵੈਕਟਰ ਕਰਾਸ ਉਤਪਾਦ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰویکٹر کراس پروڈکٹ کیلکولیٹرເຄື່ອງຄິດໄລ່ຜະລິດຕະພັນຂ້າມຜ່ານ VectorВекторний Калькулятор Хрестових ПродуктівVector Cross Toote KalkulaatorKikokotozi Cha Bidhaa Ya Msalaba Wa Vectorవెక్టర్ క్రాస్ ప్రొడక్ట్ కాలిక్యులేటర్វ៉ិចទ័រគណនាផលិតផលឆ្លង

เครื่องคำนวณทางคณิตศาสตร์อื่นๆ

30 60 90 เครื่องคิดเลขสามเหลี่ยม

ด้วยเครื่องคิดเลขสามเหลี่ยม 30 60 90 คุณสามารถแก้สามเหลี่ยมมุมฉากพิเศษได้

เครื่องคำนวณมูลค่าที่คาดหวัง

เครื่องคำนวณมูลค่าที่คาดหวังนี้ช่วยให้คุณคำนวณค่าที่คาดหวัง (หรือที่เรียกว่าค่าเฉลี่ย) ของชุดตัวแปรที่กำหนดด้วยความน่าจะเป็น

เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ออนไลน์

เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์นี้มีฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ที่เรียบง่ายและขั้นสูงในแอปที่ใช้งานง่าย

เครื่องคิดเลขค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

เครื่องคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานนี้จะให้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน ค่าเฉลี่ย และผลรวมของชุดข้อมูลที่กำหนด

เครื่องคำนวณเปอร์เซ็นต์

เครื่องคำนวณเปอร์เซ็นต์นี้เป็นเครื่องคำนวณออนไลน์ฟรีสำหรับคำนวณเปอร์เซ็นต์ ค้นหาว่า X % ของ Y คืออะไร?

เครื่องคิดเลขเศษส่วนทั่วไป

เครื่องคำนวณเศษส่วนฟรีนี้สามารถใช้เพื่อค้นหาผลลัพธ์สำหรับการบวก ลบ คูณ และหารเศษส่วนร่วมสองส่วน

แปลงปอนด์เป็นถ้วย

เครื่องคิดเลขฟรีนี้แปลงปอนด์เป็นถ้วยได้อย่างง่ายดาย! ใช้ได้กับถ้วยของสหรัฐอเมริกาและถ้วยอังกฤษ!

เครื่องคิดเลขเส้นรอบวง

ใช้เครื่องคำนวณเส้นรอบวงวงกลมฟรีนี้เพื่อคำนวณรัศมีวงกลม เส้นผ่านศูนย์กลางวงกลม เส้นรอบวงวงกลม และพื้นที่วงกลม

เครื่องคิดเลขสูตรมุมคู่

กำหนดมุมสองเท่าของมุมที่กำหนดด้วยเครื่องคิดเลขฟรี! ค้นหาข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับสูตรมุมคู่

เครื่องคิดเลขรูททางคณิตศาสตร์

คำนวณรากทางคณิตศาสตร์ของตัวเลขได้อย่างง่ายดายด้วยเครื่องคิดเลขออนไลน์ฟรี!

เครื่องคิดเลขพื้นที่สามเหลี่ยม

ค้นหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมได้อย่างง่ายดายด้วยเครื่องคำนวณพื้นที่สามเหลี่ยมฟรีของเรา! คุณสามารถคำนวณด้วยฐานและความสูง สามด้านที่แตกต่างกัน และอื่นๆ อีกมากมาย ใช้ได้กับมุมและเรเดียน!

เครื่องคิดเลขมุม Coterminal

ค้นหามุม coterminal ด้วยเครื่องคิดเลขมุม coterminal ของเรา! ทำงานร่วมกับองศาและเรเดียนเพื่อค้นหามุมคู่ขั้วบวกและลบ!

เครื่องคิดเลขดอทผลิตภัณฑ์

คำนวณผลคูณดอททางคณิตศาสตร์ ผลิตภัณฑ์สเกลาร์ และมุมผลคูณดอทได้อย่างง่ายดายสำหรับเวกเตอร์ของคุณ

เครื่องคิดเลขจุดกึ่งกลาง

ค้นหาจุดกึ่งกลางของเส้นหรือสามเหลี่ยมได้อย่างง่ายดายด้วยเครื่องคำนวณจุดกึ่งกลางของเรา! เพจนี้ยังสอนสูตรจุดกึ่งกลางอันทรงคุณค่าให้คุณด้วย!

เครื่องคำนวณเลขนัยสำคัญ

ค้นหาจำนวนที่ถูกต้องของตัวเลขที่มีนัยสำคัญในจำนวนของคุณได้อย่างง่ายดายด้วยเครื่องมือตัวเลขที่สำคัญของเรา!

เครื่องคิดเลขความยาวส่วนโค้ง

ค้นหาความยาวของส่วนโค้งได้อย่างง่ายดายด้วยเครื่องคำนวณคณิตศาสตร์ออนไลน์นี้!

เครื่องคิดเลขประมาณการจุด

คำนวณการประเมินจุดอย่างง่ายดายด้วยเครื่องมือออนไลน์ของเราฟรี!

เครื่องคิดเลขเพิ่มเปอร์เซ็นต์

คำนวณเปอร์เซ็นต์ที่เพิ่มขึ้นอย่างง่ายดายด้วยเครื่องคำนวณการเพิ่มเปอร์เซ็นต์ออนไลน์ของเรา!