เครื่องคำนวณทางคณิตศาสตร์

เครื่องคิดเลขข้ามผลิตภัณฑ์เวกเตอร์

เครื่องคำนวณผลคูณแบบเวกเตอร์จะค้นหาผลคูณของเวกเตอร์สองตัวในพื้นที่สามมิติ

Vector A

Vector B

Vector C = A × B

สารบัญ

ผลิตภัณฑ์ข้ามคืออะไร?
สูตรคำนวณข้ามผลิตภัณฑ์
คำจำกัดความของ Cross Product
วิธีคำนวณผลคูณของเวกเตอร์สองตัว
ผลิตภัณฑ์ข้ามคืออะไร?
ในการหาผลคูณของเวกเตอร์ใหม่ คุณต้องป้อนค่า x, y และ z ของเวกเตอร์สองตัวลงในเครื่องคิดเลข

ผลิตภัณฑ์ข้ามคืออะไร?

ผลคูณไขว้คือการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่ใช้เวกเตอร์สองตัวและสร้างเวกเตอร์ใหม่ มีการใช้ในหลายสาขา เช่น วิศวกรรมศาสตร์ ฟิสิกส์ และคณิตศาสตร์ ในบล็อกโพสต์นี้ เราจะมาสำรวจว่าผลิตภัณฑ์ข้ามสายคืออะไรและมีประโยชน์อย่างไรต่อเรา เราจะยกตัวอย่างว่ามันถูกนำไปใช้ในทางฟิสิกส์อย่างไร อ่านต่อเพื่อเรียนรู้เพิ่มเติม!

สูตรคำนวณข้ามผลิตภัณฑ์

สูตรคำนวณเวกเตอร์ใหม่ของผลคูณของเวกเตอร์สองตัวมีดังต่อไปนี้:
โดยที่ θ คือมุมระหว่าง a และ b ในระนาบที่มีพวกมัน (อยู่ระหว่าง 0 – 180 องศาเสมอ)
‖a‖ และ ‖b‖ คือขนาดของเวกเตอร์ a และ b
และ n คือเวกเตอร์หน่วยตั้งฉากกับ a และ b
ในแง่ของพิกัดเวกเตอร์ เราสามารถลดความซับซ้อนของสมการข้างต้นเป็นดังต่อไปนี้:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
โดยที่ a และ b เป็นเวกเตอร์ที่มีพิกัด (a1,a2,a3) และ (b1,b2,b3)
ทิศทางของเวกเตอร์ผลลัพธ์สามารถกำหนดได้ด้วยกฎมือขวา

คำจำกัดความของ Cross Product

ผลคูณไขว้ ซึ่งเรียกอีกอย่างว่าผลคูณเวกเตอร์ คือการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ ในการดำเนินการข้ามผลิตภัณฑ์ ผลลัพธ์ของผลิตภัณฑ์ระหว่าง 2 เวกเตอร์เป็นเวกเตอร์ใหม่ที่ตั้งฉากกับเวกเตอร์ทั้งสอง ขนาดของเวกเตอร์ใหม่นี้ เท่ากับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีด้านของเวกเตอร์เดิม 2 ด้าน
ไม่ควรสับสนระหว่างผลิตภัณฑ์กากบาทกับผลิตภัณฑ์ดอท ดอทโปรดัคเป็นการดำเนินการเกี่ยวกับพีชคณิตที่ง่ายกว่าซึ่งส่งคืนตัวเลขเดียวเมื่อเทียบกับเวกเตอร์ใหม่

วิธีคำนวณผลคูณของเวกเตอร์สองตัว

นี่คือตัวอย่างการคำนวณผลคูณของเวกเตอร์สองตัว
สิ่งแรกคือการรวบรวมเวกเตอร์สองตัว: เวกเตอร์ A และเวกเตอร์ B สำหรับตัวอย่างนี้ เราจะถือว่าเวกเตอร์ A มีพิกัด (2, 3, 4) และเวกเตอร์ B มีพิกัด (3, 7, 8)
หลังจากนี้ เราใช้สมการแบบง่ายด้านบนเพื่อคำนวณพิกัดเวกเตอร์ที่ได้ของผลิตภัณฑ์
เวกเตอร์ใหม่ของเราจะแสดงเป็น C ดังนั้นก่อนอื่น เราจะต้องหาพิกัด X จากสูตรข้างต้น เราจะพบว่า X เป็น -4
ด้วยวิธีเดียวกัน เราจะพบว่า y และ z เป็น .-4 และ 5 ตามลำดับ
สุดท้าย เรามีเวกเตอร์ใหม่จากผลคูณของ X b ของ (-4,-4,5)
สิ่งสำคัญคือต้องจำไว้ว่า cross product นั้นต่อต้านการสับเปลี่ยน ซึ่งหมายความว่าผลลัพธ์ของ a X b ไม่เหมือนกับ b X a ในความเป็นจริง:
a X b = -b X a.

ผลิตภัณฑ์ข้ามคืออะไร?

ผลคูณไขว้คือผลคูณเวกเตอร์ที่ตั้งฉากกับเวกเตอร์ดั้งเดิมทั้งคู่และมีขนาดเกินเท่ากัน

John Cruz
ผู้เขียนบทความ
John Cruz
จอห์นเป็นนักศึกษาระดับปริญญาเอกที่มีความหลงใหลในวิชาคณิตศาสตร์และการศึกษา ในเวลาว่าง จอห์นชอบไปเดินป่าและปั่นจักรยาน

เครื่องคิดเลขข้ามผลิตภัณฑ์เวกเตอร์ ภาษาไทย
ที่ตีพิมพ์: Sun Jul 04 2021
ในหมวดหมู่ เครื่องคำนวณทางคณิตศาสตร์
เพิ่ม เครื่องคิดเลขข้ามผลิตภัณฑ์เวกเตอร์ ในเว็บไซต์ของคุณเอง

เครื่องคำนวณทางคณิตศาสตร์อื่นๆ

30 60 90 เครื่องคิดเลขสามเหลี่ยม

เครื่องคำนวณมูลค่าที่คาดหวัง

เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ออนไลน์

เครื่องคิดเลขค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

เครื่องคำนวณเปอร์เซ็นต์

เครื่องคิดเลขเศษส่วน

เครื่องแปลงปอนด์เป็นถ้วย: แป้ง, น้ำตาล, นม..

เครื่องคิดเลขเส้นรอบวง

เครื่องคิดเลขสูตรมุมคู่

เครื่องคำนวณรากทางคณิตศาสตร์ (เครื่องคำนวณรากที่สอง)

เครื่องคิดเลขพื้นที่สามเหลี่ยม

เครื่องคำนวณมุม Coterminal

เครื่องคิดเลขดอทผลิตภัณฑ์

เครื่องคิดเลขจุดกึ่งกลาง

ตัวแปลงตัวเลขที่มีนัยสำคัญ (เครื่องคำนวณ Sig Figs)

เครื่องคิดเลขความยาวส่วนโค้งสำหรับวงกลม

เครื่องคิดเลขประมาณการจุด

เครื่องคิดเลขเพิ่มเปอร์เซ็นต์

เครื่องคำนวณผลต่างเปอร์เซ็นต์

เครื่องคิดเลขการแก้ไขเชิงเส้น

เครื่องคำนวณการสลายตัว QR

เครื่องคิดเลขทรานสโพสเมทริกซ์

เครื่องคิดเลขด้านตรงข้ามมุมฉากสามเหลี่ยม

เครื่องคิดเลขตรีโกณมิติ

เครื่องคิดเลขด้านสามเหลี่ยมและมุมขวา (เครื่องคิดเลขสามเหลี่ยม)

45 45 90 เครื่องคิดเลขสามเหลี่ยม (เครื่องคิดเลขสามเหลี่ยมมุมฉาก)

เครื่องคิดเลขคูณเมทริกซ์

เครื่องคิดเลขเฉลี่ย

เครื่องกำเนิดตัวเลขสุ่ม

ขอบของเครื่องคิดเลขผิดพลาด

มุมระหว่างเครื่องคิดเลขเวกเตอร์สองตัว

เครื่องคิดเลข LCM - เครื่องคิดเลขหลายตัวที่น้อยที่สุด

เครื่องคิดเลขตารางฟุต

เครื่องคำนวณเลขชี้กำลัง (เครื่องคำนวณกำลัง)

เครื่องคิดเลขเศษคณิตศาสตร์

กฎสามเครื่องคิดเลข - สัดส่วนโดยตรง

เครื่องคิดเลขสูตรกำลังสอง

เครื่องคิดเลขผลรวม

เครื่องคิดเลขปริมณฑล

เครื่องคำนวณคะแนน Z (ค่า Z)

เครื่องคิดเลขฟีโบนักชี

เครื่องคิดเลขปริมาตรแคปซูล

เครื่องคิดเลขปริมาตรปิรามิด

เครื่องคำนวณปริมาตรปริซึมสามเหลี่ยม

เครื่องคิดเลขปริมาตรสี่เหลี่ยมผืนผ้า

เครื่องคิดเลขปริมาตรกรวย

เครื่องคิดเลขปริมาตรลูกบาศก์

เครื่องคิดเลขปริมาตรกระบอกสูบ

เครื่องคำนวณการขยายตัวของสเกลแฟกเตอร์

เครื่องคิดเลขดัชนีความหลากหลายของแชนนอน

เครื่องคิดเลขทฤษฎีบทเบย์

เครื่องคิดเลข Antilogarithm

Eˣ เครื่องคิดเลข

เครื่องคิดเลขจำนวนเฉพาะ

เครื่องคำนวณการเติบโตแบบทวีคูณ

เครื่องคำนวณขนาดตัวอย่าง

เครื่องคิดเลขลอการิทึมผกผัน (ล็อก)

เครื่องคิดเลขการกระจายปัวซอง

เครื่องคิดเลขผกผันคูณ

เครื่องหมายเปอร์เซ็นต์เครื่องคิดเลข

เครื่องคำนวณอัตราส่วน

เครื่องคิดเลขกฎเชิงประจักษ์

P-value-เครื่องคิดเลข

เครื่องคิดเลขปริมาตรทรงกลม

เครื่องคิดเลข NPV