ویکٹر کراس پروڈکٹ کیلکولیٹر

کسی نئے ویکٹر کے کراس پروڈکٹ کا تعی .ن کرنے کے ل you ، آپ کو کیلکولیٹر میں دو ویکٹر کے x ، y اور z قدر داخل کرنے کی ضرورت ہے۔

دو ویکٹروں کے کراس پروڈکٹ کے نئے ویکٹر کا حساب کتاب کرنے کا فارمولا درج ذیل ہے۔

ویکٹر کوآرڈینیٹ کی شرائط میں ہم مندرجہ بالا مساوات کو آسان بنا سکتے ہیں۔

a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)

جہاں a اور b نقاط (a1، a2، a3) اور (b1، b2، b3) کے ساتھ ویکٹر ہوتے ہیں۔

نتیجے میں ویکٹر کی سمت کا تعین دائیں ہاتھ کے اصول سے کیا جاسکتا ہے۔

ایک کراس پروڈکٹ ، جسے ویکٹر پروڈکٹ بھی کہا جاتا ہے ، ایک ریاضیاتی عمل ہے۔ کراس پروڈکٹ آپریشن میں 2 ویکٹرز کے مابین کراس پروڈکٹ کا نتیجہ ایک نیا ویکٹر ہوتا ہے جو دونوں ویکٹر کے لئے کھڑا ہوتا ہے۔ اس نئے ویکٹر کی وسعت متوازیگرام کے رقبہ کے برابر ہے جس کے اطراف 2 اصل ویکٹر ہیں۔

کراس پروڈکٹ کو ڈاٹ پروڈکٹ کے ساتھ الجھنا نہیں چاہئے۔ ڈاٹ پروڈکٹ ایک سادہ الجبرایک آپریشن ہے جو کسی نئے ویکٹر کے مقابلہ میں ایک ہی نمبر لوٹاتا ہے۔

یہاں دو ویکٹروں کے لئے کراس پروڈکٹ کا حساب لگانے کی ایک مثال ہے۔

پہلی چیز دو ویکٹروں کو اکٹھا کرنا ہے: ویکٹر اے اور ویکٹر بی۔ اس مثال کے طور پر ، ہم فرض کریں گے کہ ویکٹر اے کے پاس (2 ، 3 ، 4) کی کوآرڈینیٹ ہے اور ویکٹر بی کے پاس (3 ، 7 ، 8) کے نقاط ہیں۔

اس کے بعد ہم کراس پروڈکٹ کے نتیجے میں ویکٹر کوآرڈینیٹ کا حساب لگانے کے لئے مذکورہ بالا سادہ مساوات کا استعمال کرتے ہیں۔

ہمارے نئے ویکٹر کو سی کے نام سے تعبیر کیا جائے گا ، لہذا پہلے ، ہم X کوآرڈینیٹ تلاش کرنا چاہیں گے۔ مذکورہ فارمولے کے ذریعے ہمیں ایکس 4 -4 ملتا ہے۔

اسی طریقہ کار کا استعمال کرتے ہوئے پھر ہم y اور z بالترتیب 4 اور 5 پا سکتے ہیں۔

آخر میں ، ہمارے پاس ایک نیا بیٹر (-4 ، -4،5) کے ایک ایکس بی کے کراس پروڈکٹ سے ہے۔

یہ یاد رکھنا ضروری ہے کہ کراس پروڈکٹ اینٹی کموٹوٹیو ہے جس کا مطلب ہے کہ ایکس بی کا نتیجہ بی ایکس اے جیسا نہیں ہے۔ حقیقت میں:

a X b = -b X a.

کراس پروڈکٹ ایک ویکٹر پروڈکٹ ہے جو اصل ویکٹر دونوں ہی کے لئے کھڑی ہوتی ہے اور اسی طول و عرض سے زیادہ ہوتی ہے۔