ریاضیاتی کیلکولیٹر

ویکٹر کراس پروڈکٹ کیلکولیٹر

ویکٹر کراس پروڈکٹ کیلکولیٹر کو تین جہتی جگہ میں دو ویکٹر کا کراس پروڈکٹ ملتا ہے۔

Vector A

Vector B

Vector C = A × B

فہرست کا خانہ

کراس پروڈکٹ کیلکولیشن فارمولہ
کراس پروڈکٹ کی تعریف
دو ویکٹروں کے کراس پروڈکٹ کا حساب کتاب کیسے کریں
کراس پروڈکٹ کیا ہے؟
کسی نئے ویکٹر کے کراس پروڈکٹ کا تعی .ن کرنے کے ل you ، آپ کو کیلکولیٹر میں دو ویکٹر کے x ، y اور z قدر داخل کرنے کی ضرورت ہے۔

کراس پروڈکٹ کیلکولیشن فارمولہ

دو ویکٹروں کے کراس پروڈکٹ کے نئے ویکٹر کا حساب کتاب کرنے کا فارمولا درج ذیل ہے۔
جہاں θ ہوائی جہاز میں a اور b کے درمیان زاویہ ہے۔ (ہمیشہ 0 سے 180 ڈگری کے درمیان)
‖a‖ اور ‖b‖ ویکٹر ایک اور بی کی وسعت ہیں
اور n یونٹ ویکٹر کے لئے a اور b کے لئے کھڑے ہیں
ویکٹر کوآرڈینیٹ کی شرائط میں ہم مندرجہ بالا مساوات کو آسان بنا سکتے ہیں۔
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
جہاں a اور b نقاط (a1، a2، a3) اور (b1، b2، b3) کے ساتھ ویکٹر ہوتے ہیں۔
نتیجے میں ویکٹر کی سمت کا تعین دائیں ہاتھ کے اصول سے کیا جاسکتا ہے۔

کراس پروڈکٹ کی تعریف

ایک کراس پروڈکٹ ، جسے ویکٹر پروڈکٹ بھی کہا جاتا ہے ، ایک ریاضیاتی عمل ہے۔ کراس پروڈکٹ آپریشن میں 2 ویکٹرز کے مابین کراس پروڈکٹ کا نتیجہ ایک نیا ویکٹر ہوتا ہے جو دونوں ویکٹر کے لئے کھڑا ہوتا ہے۔ اس نئے ویکٹر کی وسعت متوازیگرام کے رقبہ کے برابر ہے جس کے اطراف 2 اصل ویکٹر ہیں۔
کراس پروڈکٹ کو ڈاٹ پروڈکٹ کے ساتھ الجھنا نہیں چاہئے۔ ڈاٹ پروڈکٹ ایک سادہ الجبرایک آپریشن ہے جو کسی نئے ویکٹر کے مقابلہ میں ایک ہی نمبر لوٹاتا ہے۔

دو ویکٹروں کے کراس پروڈکٹ کا حساب کتاب کیسے کریں

یہاں دو ویکٹروں کے لئے کراس پروڈکٹ کا حساب لگانے کی ایک مثال ہے۔
پہلی چیز دو ویکٹروں کو اکٹھا کرنا ہے: ویکٹر اے اور ویکٹر بی۔ اس مثال کے طور پر ، ہم فرض کریں گے کہ ویکٹر اے کے پاس (2 ، 3 ، 4) کی کوآرڈینیٹ ہے اور ویکٹر بی کے پاس (3 ، 7 ، 8) کے نقاط ہیں۔
اس کے بعد ہم کراس پروڈکٹ کے نتیجے میں ویکٹر کوآرڈینیٹ کا حساب لگانے کے لئے مذکورہ بالا سادہ مساوات کا استعمال کرتے ہیں۔
ہمارے نئے ویکٹر کو سی کے نام سے تعبیر کیا جائے گا ، لہذا پہلے ، ہم X کوآرڈینیٹ تلاش کرنا چاہیں گے۔ مذکورہ فارمولے کے ذریعے ہمیں ایکس 4 -4 ملتا ہے۔
اسی طریقہ کار کا استعمال کرتے ہوئے پھر ہم y اور z بالترتیب 4 اور 5 پا سکتے ہیں۔
آخر میں ، ہمارے پاس ایک نیا بیٹر (-4 ، -4،5) کے ایک ایکس بی کے کراس پروڈکٹ سے ہے۔
یہ یاد رکھنا ضروری ہے کہ کراس پروڈکٹ اینٹی کموٹوٹیو ہے جس کا مطلب ہے کہ ایکس بی کا نتیجہ بی ایکس اے جیسا نہیں ہے۔ حقیقت میں:
a X b = -b X a.

کراس پروڈکٹ کیا ہے؟

کراس پروڈکٹ ایک ویکٹر پروڈکٹ ہے جو اصل ویکٹر دونوں ہی کے لئے کھڑی ہوتی ہے اور اسی طول و عرض سے زیادہ ہوتی ہے۔

John Cruz
آرٹیکل مصنف۔
John Cruz
جان پی ایچ ڈی کا طالب علم ہے اور ریاضی اور تعلیم کا شوق رکھتا ہے۔ اپنے فری ٹائم میں جان پیدل سفر اور سائیکل چلانا پسند کرتا ہے۔

ویکٹر کراس پروڈکٹ کیلکولیٹر اُردُو
شائع ہوا۔: Sun Jul 04 2021
زمرے میں ریاضیاتی کیلکولیٹر
اپنی ویب سائٹ میں ویکٹر کراس پروڈکٹ کیلکولیٹر شامل کریں۔