সহজ ব্যাখ্যা: কিছু ঘটার সম্ভাবনা কতটা।

অনেক ঘটনা 100% নিশ্চিততার সাথে ভবিষ্যদ্বাণী করা যায় না। আমরা শুধুমাত্র সম্ভাব্যতার ধারণা ব্যবহার করে তারা কতটা ঘটবে তা অনুমান করতে পারি।

সাধারণভাবে, একটি ঘটনার সম্ভাব্যতা সম্ভাব্য ফলাফলের সংখ্যার সমান।

শাস্ত্রীয় সম্ভাব্যতার সমস্যাগুলির জন্য আপনাকে প্রায়শই খুঁজে বের করতে হবে যে একটি ফলাফল অন্যটির বিপরীতে কত ঘন ঘন ঘটবে এবং ভবিষ্যতের ঘটনাগুলি কীভাবে সেই ফলাফলকে প্রভাবিত করবে। সূত্র, যা আমাদের কয়েন ফ্লিপ সম্ভাব্যতা সূত্রের অনুরূপ, বলে যে আপনার সমস্ত সম্ভাব্য ফলাফল বিবেচনা করা উচিত।

সম্ভাব্যতা = সফল ফলাফলের সংখ্যা / সম্ভাব্য ফলাফলের সংখ্যা

একটি মুদ্রা নিক্ষেপ করা হলে দুটি ফলাফল সম্ভব:

কয়েন অবতরণ H এর সম্ভাবনা 1/2, এবং কয়েন অবতরণ T এর সম্ভাবনাও 1/2।

সময়ের শুরু থেকে, লোকেরা পক্ষপাত বা রায় থেকে মুক্ত সিদ্ধান্তে পৌঁছানোর জন্য একটি সহজ এবং সুপরিচিত কৌশলের উপর নির্ভর করে। এই পদ্ধতিতে ফলাফল তৈরির জন্য জটিল মেশিনের প্রয়োজন হয় না।

একটি সিদ্ধান্তহীনতার সমাধান করার জন্য, সবচেয়ে নির্ভরযোগ্য পদ্ধতি হল কিছু অতিরিক্ত পরিবর্তন ব্যবহার করা এবং একটি মুদ্রা টস করা।

এটা আসলে ব্যাখ্যা করার দরকার নেই, যেহেতু আপনি সম্ভবত এর মধ্যে কয়েকটি আগে করেছেন। কিন্তু আসুন সংক্ষিপ্তভাবে রূপরেখা দিই যখন আপনি আপনার মুদ্রা টস করবেন তখন আপনার কি করা উচিত। কয়েন ফ্লিপিং, যা কয়েন টসিং নামেও পরিচিত, এতে একটি মুদ্রা বাতাসে নিক্ষেপ করা এবং দুটি ফলাফলের মধ্যে একটি বেছে নেওয়া জড়িত: মাথা বা লেজ। একটি সিদ্ধান্তে পৌঁছানোর জন্য, সিদ্ধান্তের সাথে জড়িত প্রতিটি ব্যক্তি পক্ষগুলির মধ্যে একটি বেছে নেয়। এটি একটি সিদ্ধান্তে পৌঁছানোর একটি সাধারণ উপায় (বা একটি মতবিরোধ সমাধান)। এটি পক্ষপাতমুক্ত এবং উভয় সম্ভাব্য ফলাফল (মাথা এবং লেজ) সমানভাবে ঘটতে পারে বলে মনে করা হয়।

কয়েন টসিং দৈনন্দিন জীবনে একটি সাধারণ কার্যকলাপ। যাইহোক, এটি অফিসিয়াল এবং আন্তর্জাতিক প্ল্যাটফর্মেও জনপ্রিয়। একটি মুদ্রা টসের ফলাফলকে প্রাচীনকালে ঐশ্বরিক ইচ্ছার অভিব্যক্তি হিসাবে গণ্য করা হত। মুদ্রা ছুঁড়ে ফেলার খেলাটিকে রোমানরা নাভিগা অট ("জাহাজ বা মাথা") দ্বারা উল্লেখ করা হয়েছিল, যখন ব্রিটিশরা ঘটনাটিকে ক্রস অ্যান্ড পাইল বলে। যেহেতু একটি মাথা বা লেজ একজন ব্যক্তির শরীরের বিপরীত প্রান্তে অবস্থিত শরীরের অংশ, এটি প্রায়ই 'মাথা' বা 'লেজ' বলা হত।

এই জোড় মতপার্থক্যগুলি নিয়মিত কয়েন টসে পরিবর্তন হতে পারে যেখানে সাধারণ কয়েন ব্যবহার করা হয়। প্রথমত, নতুন মুদ্রা প্রায় সবসময়ই অপূর্ণতা এবং বানোয়াটতা নিয়ে আসে যা মুদ্রার জ্যামিতিকে প্রভাবিত করতে পারে। এই মাত্র একটি দিক. যাইহোক, একটি মুদ্রা কত ঘন ঘন হাত পরিবর্তন করে সে সম্পর্কে চিন্তা করা গুরুত্বপূর্ণ। কয়েনগুলি তাদের জীবদ্দশায় ক্ষতিগ্রস্থ, জীর্ণ বা স্ক্র্যাচ হয়ে যেতে পারে। এমনকি তারা ব্যাকটেরিয়া ধরে রাখতে পারে। এই কারণগুলি, তবে, খুব সীমিত স্তরে ন্যায্যতা অপসারণ করতে পারে।

মতভেদ ম্যানিপুলেট করার আরেকটি উপায় আছে। মুদ্রাটি উল্টানোর জন্য আপনার আঙ্গুলগুলিকে প্রশিক্ষণ দেওয়া সম্ভব যাতে প্রতিবার আপনি এটি টস করার সময় শুধুমাত্র পছন্দসই মুখটি উপস্থিত হয়। আপনার মনে হতে পারে যে আপনি একটি খারাপ দিন কাটাচ্ছেন, তবে আপনার প্রতিপক্ষকে সঠিকভাবে কয়েন টস করার প্রশিক্ষণ দেওয়া হতে পারে। তারা আপনার অর্থ নেবে এবং আরও গুরুত্বপূর্ণভাবে, একটি ন্যায্য খেলা জেতার আপনার সম্ভাবনা।

পার্সিডিয়াকোনিস, সুসান হোমস এবং রিচার্ড মন্টগোমেরি দ্বারা একটি মুদ্রা টসের ন্যায্যতা নির্ধারণ করা হয়েছিল। এই ফলাফল সম্পূর্ণরূপে আপনার দৃষ্টিকোণ পরিবর্তন হবে.

পরীক্ষায় মোশন-ক্যাপচার ক্যামেরা এবং এলোমেলো পরীক্ষা ব্যবহার করা হয়েছিল। ইচ্ছামত মুদ্রা উল্টাতে একটি "কয়েন ফ্লিপার" ব্যবহার করা হত।

এগুলি তাদের কিছু পর্যবেক্ষণ এবং অনুমান:

একটি চিত্তাকর্ষক পর্যবেক্ষণ ছিল যে প্রতি 6000 কয়েন নিক্ষেপের মধ্যে 1টির ফলে একটি মুদ্রা তার প্রান্তে অবতরণ করবে, একটি মুদ্রা-উল্টানো এককতা তৈরি করবে। এটি সম্ভব, এবং এটি 8 ডিসেম্বর, 2013 তারিখে ফিলাডেলফিয়া ঈগলস (NFL) এবং ডেট্রয়েট লায়নের মধ্যে একটি NFL খেলার সময় বেশ বিখ্যাতভাবে পর্যবেক্ষণ করা হয়েছিল।

আপনার চিন্তা কি? কে লাঞ্চের জন্য অর্থ প্রদান করবে তা নির্ধারণ করতে একটি মুদ্রা টস করা কি এখনও ভাল ধারণা?