Calculadoras Matematicas

Calculadora De Productos Cruzados Vectoriales

La calculadora de productos cruzados de vectores encuentra el producto cruzado de dos vectores en un espacio tridimensional.

Vector A

Vector B

Vector C = A × B

Tabla de contenido

Fórmula de cálculo de productos cruzados
Definición de producto cruzado
Cómo calcular el producto cruzado de dos vectores
¿Qué producto cruzado es?
Para determinar el producto cruzado de un nuevo vector, debe ingresar los valores x, y y z de dos vectores en la calculadora.

Fórmula de cálculo de productos cruzados

La fórmula para calcular el nuevo vector del producto cruzado de dos vectores es la siguiente:
Donde θ es el ángulo entre ayb en el plano que los contiene. (Siempre entre 0 - 180 grados)
"A" y "b" son las magnitudes de los vectores ayb
y n es el vector unitario perpendicular ayb
En términos de coordenadas vectoriales, podemos simplificar la ecuación anterior en lo siguiente:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
Donde ayb son vectores con coordenadas (a1, a2, a3) y (b1, b2, b3).
La dirección del vector resultante se puede determinar con la regla de la mano derecha.

Definición de producto cruzado

Un producto cruzado, que también se conoce como producto vectorial, es una operación matemática. En la operación de producto cruzado, el resultado del producto cruzado entre 2 vectores es un nuevo vector que es perpendicular a ambos vectores. La magnitud de este nuevo vector es igual al área de un paralelogramo con lados de los 2 vectores originales.
El producto cruzado no debe confundirse con el producto escalar. El producto escalar es una operación algebraica más simple que devuelve un solo número en lugar de un nuevo vector.

Cómo calcular el producto cruzado de dos vectores

A continuación se muestra un ejemplo de cómo calcular el producto cruzado de dos vectores.
Lo primero es reunir dos vectores: el vector A y el vector B. Para este ejemplo, asumiremos que el vector A tiene las coordenadas (2, 3, 4) y el vector B tiene las coordenadas (3, 7, 8).
Después de esto, usamos la ecuación simplificada anterior para calcular las coordenadas vectoriales resultantes del producto cruzado.
Nuestro nuevo vector se denotará como C, por lo que primero querremos encontrar la coordenada X. A través de la fórmula anterior, encontramos que X es -4.
Usando el mismo método, encontramos que yyz son.-4 y 5 respectivamente.
Finalmente, tenemos nuestro nuevo vector del producto cruzado de un X b de (-4, -4,5)
Es importante recordar que el producto cruzado es anti-conmutativo, lo que significa que el resultado de a X b no es el mismo que b X a. De echo:
a X b = -b X a.

¿Qué producto cruzado es?

Un producto cruzado es un producto vectorial que es perpendicular a ambos vectores originales y tiene la misma magnitud.

John Cruz
Autor del artículo
John Cruz
John es un estudiante de doctorado apasionado por las matemáticas y la educación. En su tiempo libre, a John le gusta ir de excursión y andar en bicicleta.

Calculadora De Productos Cruzados Vectoriales Español
Publicado: Sun Jul 04 2021
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