수학 계산기

벡터 외적 계산기

벡터 외적 계산기는 3차원 공간에서 두 벡터의 외적을 찾습니다.

Vector A

Vector B

Vector C = A × B

목차

외적 계산 공식
외적의 정의
두 벡터의 외적을 계산하는 방법
교차곱이란?
새 벡터의 외적을 결정하려면 두 벡터의 x, y 및 z 값을 계산기에 입력해야 합니다.
외적 계산 공식
두 벡터의 외적 새 벡터를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.
여기서 θ는 그들을 포함하는 평면에서 와 b 사이의 각도입니다. (항상 0~180도 사이)
‖a‖ 및 ‖b‖는 벡터 a 및 b의 크기입니다.
n은 및 b에 수직인 단위 벡터입니다.
벡터 좌표의 관점에서 위의 방정식을 다음과 같이 단순화할 수 있습니다.
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
여기서 a와 b는 좌표가 (a1,a2,a3) 및 (b1,b2,b3)인 벡터입니다.
결과 벡터의 방향은 오른손 법칙으로 결정할 수 있습니다.
외적의 정의
벡터 곱이라고도 하는 외적은 수학 연산입니다. 외적 연산에서 두 벡터 간의 외적 결과는 두 벡터에 수직인 새로운 벡터입니다. 이 새로운 벡터의 크기는 2개의 원래 벡터의 변이 있는 평행사변형의 면적과 같습니다.
외적을 내적과 혼동해서는 안 됩니다. 내적은 새 벡터가 아닌 단일 숫자를 반환하는 더 간단한 대수 연산입니다.
두 벡터의 외적을 계산하는 방법
다음은 두 벡터에 대한 외적을 계산하는 예입니다.
먼저 벡터 A와 벡터 B의 두 벡터를 수집합니다. 이 예에서 벡터 A의 좌표는 (2, 3, 4)이고 벡터 B의 좌표는 (3, 7, 8)이라고 가정합니다.
그런 다음 위의 단순화된 방정식을 사용하여 외적의 결과 벡터 좌표를 계산합니다.
새 벡터는 C로 표시되므로 먼저 X 좌표를 찾아야 합니다. 위의 공식을 통해 X는 -4임을 알 수 있습니다.
같은 방법을 사용하여 y와 z가 각각 .-4와 5임을 알 수 있습니다.
마지막으로 (-4,-4,5)의 X b의 외적에서 새로운 벡터를 얻습니다.
외적은 X b의 결과가 b X와 같지 않음을 의미하는 반가환적이라는 것을 기억하는 것이 중요합니다. 사실로:
a X b = -b X a.
교차곱이란?
외적은 두 원래 벡터에 수직이고 크기가 같은 벡터 곱입니다.

John Cruz
기사 작성자
John Cruz
John은 수학과 교육에 대한 열정이 있는 박사 과정 학생입니다. 여가 시간에 John은 하이킹과 자전거 타기를 좋아합니다.

벡터 외적 계산기 한국어
게시됨: Sun Jul 04 2021
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