Μαθηματικοί Υπολογιστές

Διάνυσμα Υπολογιστής Πολλαπλών Προϊόντων

Ο υπολογιστής διασταυρούμενου διανύσματος βρίσκει το διασταυρούμενο προϊόν δύο διανυσμάτων σε έναν τρισδιάστατο χώρο.

Vector A

Vector B

Vector C = A × B

Πίνακας περιεχομένων

Τι είναι cross product;
Τύπος υπολογισμού μεταξύ προϊόντων
Ορισμός του Cross Product
Πώς να υπολογίσετε το διασταυρούμενο προϊόν δύο διανυσμάτων
Τι είναι το διασταυρούμενο προϊόν;
Για να προσδιορίσετε το διασταυρούμενο προϊόν ενός νέου διανύσματος, πρέπει να εισαγάγετε τις τιμές x, y και z δύο διανυσμάτων στον υπολογιστή.

Τι είναι cross product;

Το διασταυρούμενο γινόμενο είναι μια μαθηματική πράξη που παίρνει δύο διανύσματα και παράγει ένα νέο διάνυσμα. Χρησιμοποιείται σε πολλούς τομείς, συμπεριλαμβανομένων της μηχανικής, της φυσικής και των μαθηματικών. Σε αυτήν την ανάρτηση ιστολογίου, θα εξερευνήσουμε τι είναι το cross product και τι μπορεί να κάνει για εμάς. Θα δώσουμε επίσης ένα παράδειγμα για το πώς χρησιμοποιείται στη φυσική. Διαβάστε λοιπόν για να μάθετε περισσότερα!

Τύπος υπολογισμού μεταξύ προϊόντων

Ο τύπος για τον υπολογισμό του νέου διανύσματος του εγκάρσιου προϊόντος δύο διανυσμάτων είναι ο ακόλουθος:
Όπου θ είναι η γωνία μεταξύ a και b στο επίπεδο που τα περιέχει. (Πάντα μεταξύ 0 - 180 μοίρες)
Τα ‖a‖ και ‖b‖ είναι τα μεγέθη των διανυσμάτων a και b
και n είναι το διάνυσμα μονάδων κάθετα στα a και b
Όσον αφορά τις συντεταγμένες διανυσμάτων μπορούμε να απλοποιήσουμε την παραπάνω εξίσωση στα ακόλουθα:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
Όπου a και b είναι διανύσματα με συντεταγμένες (a1, a2, a3) και (b1, b2, b3).
Η κατεύθυνση του προκύπτοντος διανύσματος μπορεί να προσδιοριστεί με τον δεξιό κανόνα.

Ορισμός του Cross Product

Ένα διασταυρούμενο γινόμενο, το οποίο είναι επίσης γνωστό ως διανυσματικό γινόμενο, είναι μια μαθηματική πράξη. Στη λειτουργία διασταυρούμενου προϊόντος το αποτέλεσμα του γινομένου μεταξύ 2 διανυσμάτων είναι ένα νέο διάνυσμα που είναι κάθετο και στα δύο διανύσματα. Το μέγεθος αυτού του νέου διανύσματος είναι ίσο με το εμβαδόν ενός παραλληλογράμμου με τις πλευρές των 2 αρχικών διανυσμάτων.
Το διασταυρούμενο προϊόν δεν πρέπει να συγχέεται με το προϊόν κουκκίδων. Το προϊόν κουκκίδων είναι μια απλούστερη αλγεβρική λειτουργία που επιστρέφει έναν μόνο αριθμό σε αντίθεση με έναν νέο φορέα.

Πώς να υπολογίσετε το διασταυρούμενο προϊόν δύο διανυσμάτων

Ακολουθεί ένα παράδειγμα υπολογισμού του διασταυρούμενου προϊόντος για δύο διανύσματα.
Το πρώτο πράγμα είναι να συγκεντρωθούν δύο διανύσματα: ο φορέας Α και ο φορέας Β. Για αυτό το παράδειγμα, θα υποθέσουμε ότι ο φορέας Α έχει συντεταγμένες (2, 3, 4) και ο φορέας Β έχει συντεταγμένες (3, 7, 8).
Μετά από αυτό χρησιμοποιούμε την απλοποιημένη εξίσωση παραπάνω για να υπολογίσουμε τις προκύπτουσες διανυσματικές συντεταγμένες του γινομένου.
Ο νέος μας φορέας θα δηλωθεί ως C, οπότε πρώτα θα θέλουμε να βρούμε τη συντεταγμένη X. Μέσα από τον παραπάνω τύπο βρίσκουμε το X να είναι -4.
Χρησιμοποιώντας την ίδια μέθοδο βρίσκουμε τα y και z να είναι -4 και 5 αντίστοιχα.
Τέλος, έχουμε τον νέο μας φορέα από το εγκάρσιο προϊόν ενός X b (-4, -4,5)
Είναι σημαντικό να θυμόμαστε ότι το διασταυρούμενο προϊόν είναι αντισταθμιστικό που σημαίνει ότι το αποτέλεσμα ενός X b δεν είναι το ίδιο με το b X a. Στην πραγματικότητα:
a X b = -b X a.

Τι είναι το διασταυρούμενο προϊόν;

Ένα προϊόν διασταύρωσης είναι ένα προϊόν φορέα που είναι κάθετο και στα δύο αρχικά διανύσματα και έχει το ίδιο μέγεθος.

John Cruz
Συντάκτης άρθρου
John Cruz
Ο John είναι διδακτορικός φοιτητής με πάθος στα μαθηματικά και την εκπαίδευση. Στον ελεύθερο χρόνο του στον Τζον αρέσει να κάνει πεζοπορία και ποδήλατο.

Διάνυσμα Υπολογιστής Πολλαπλών Προϊόντων ελληνικά
Που δημοσιεύθηκε: Sun Jul 04 2021
Στην κατηγορία Μαθηματικοί υπολογιστές
Προσθέστε το Διάνυσμα Υπολογιστής Πολλαπλών Προϊόντων στον δικό σας ιστότοπο

Άλλοι μαθηματικοί υπολογιστές

Υπολογιστής Τριγώνου 30 60 90

Υπολογιστής Αναμενόμενης Αξίας

Online Επιστημονική Αριθμομηχανή

Αριθμομηχανή Τυπικής Απόκλισης

Υπολογιστής Ποσοστού

Αριθμομηχανή Κλασμάτων

Μετατροπέας Λίβρων Σε Φλιτζάνια: Αλεύρι, Ζάχαρη, Γάλα..

Υπολογιστής Περιφέρειας Κύκλου

Υπολογιστής Φόρμουλας Διπλής Γωνίας

Μαθηματική Αριθμομηχανή Ρίζας (αριθμομηχανή Τετραγωνικής Ρίζας)

Υπολογιστής Περιοχής Τριγώνου

Υπολογιστής Τελικής Γωνίας

Υπολογιστής Προϊόντος Με Κουκκίδες

Αριθμομηχανή Μεσαίου Σημείου

Μετατροπέας Σημαντικών Αριθμών (υπολογιστής Sig Figs)

Υπολογιστής Μήκους Τόξου Για Κύκλο

Υπολογιστής Εκτίμησης Σημείου

Αριθμομηχανή Ποσοστιαίας Αύξησης

Υπολογιστής Διαφοράς Ποσοστού

Γραμμικός Υπολογιστής Παρεμβολής

Υπολογιστής Αποσύνθεσης QR

Υπολογιστής Μεταφοράς Μήτρας

Υπολογιστής Υποτείνουσας Τριγώνου

Αριθμομηχανή Τριγωνομετρίας

Αριθμομηχανή Δεξιάς Τριγώνου Και Γωνίας (αριθμομηχανή Τριγώνου)

45 45 90 Αριθμομηχανή Τριγώνου (αριθμομηχανή Δεξιού Τριγώνου)

Αριθμομηχανή Πολλαπλασιασμού Μήτρας

Αριθμομηχανή Μέσου Όρου

Γεννήτρια Τυχαίων Αριθμών

Αριθμομηχανή Περιθωρίου Σφάλματος

Γωνία Μεταξύ Δύο Διανυσμάτων Αριθμομηχανή

LCM Calculator - Least Common Multiple Calculator

Αριθμομηχανή Τετραγωνικών Μέτρων

Αριθμομηχανή Εκθέτη (υπολογιστής Ισχύος)

Υπολογιστής Υπολοίπων Μαθηματικών

Υπολογιστής Κανόνας Τριών - Άμεση Αναλογία

Αριθμομηχανή Τετραγωνικού Τύπου

Αριθμομηχανή Αθροίσματος

Αριθμομηχανή Περιμέτρου

Αριθμομηχανή Βαθμολογίας Z (τιμή Z)

Αριθμομηχανή Fibonacci

Αριθμομηχανή Όγκου Κάψουλας

Αριθμομηχανή Όγκου Πυραμίδας

Αριθμομηχανή Όγκου Τριγωνικού Πρίσματος

Αριθμομηχανή Όγκου Ορθογωνίου

Αριθμομηχανή Όγκου Κώνου

Αριθμομηχανή Όγκου Κύβου

Αριθμομηχανή Όγκου Κυλίνδρου

Αριθμομηχανή Διαστολής Συντελεστή Κλίμακας

Υπολογιστής Δείκτης Ποικιλομορφίας Shannon

Υπολογιστής Θεωρήματος Bayes

Αντιλογαριθμική Αριθμομηχανή

Eˣ Αριθμομηχανή

Αριθμομηχανή Πρώτων Αριθμών

Αριθμομηχανή Εκθετικής Ανάπτυξης

Αριθμομηχανή Μεγέθους Δείγματος

Αριθμομηχανή Αντίστροφου Λογάριθμου (log).

Αριθμομηχανή Διανομής Poisson

Πολλαπλασιαστική Αντίστροφη Αριθμομηχανή

Αριθμομηχανή Ποσοστού Σημάτων

Αριθμομηχανή Αναλογίας

Εμπειρικός Υπολογιστής Κανόνων

P-value-calculator

Αριθμομηχανή Όγκου Σφαίρας

Αριθμομηχανή NPV