Calculadoras Matemáticas

Calculadora Vetorial De Produtos Cruzados

A calculadora de produto vetorial vetorial encontra o produto vetorial de dois vetores em um espaço tridimensional.

Vector A

Vector B

Vector C = A × B

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Índice

O que é produto cruzado?
Fórmula de cálculo de produto cruzado
Definição de produto cruzado
Como calcular o produto vetorial de dois vetores
O que é produto cruzado?
Para determinar o produto vetorial de um novo vetor, você precisa inserir os valores x, y e z de dois vetores na calculadora.

O que é produto cruzado?

O produto vetorial é uma operação matemática que pega dois vetores e produz um novo vetor. É usado em muitos campos, incluindo engenharia, física e matemática. Nesta postagem do blog, vamos explorar o que é produto cruzado e o que ele pode fazer por nós. Também daremos um exemplo de como ele é usado na física. Então continue lendo para saber mais!

Fórmula de cálculo de produto cruzado

A fórmula para calcular o novo vetor do produto vetorial de dois vetores é a seguinte:
  • Onde θ é o ângulo entre a e b no plano que os contém. (Sempre entre 0 - 180 graus)
  • ‖A‖ e ‖b‖ são as magnitudes dos vetores a e b
  • e n é o vetor unitário perpendicular a a e b
  • Em termos de coordenadas vetoriais, podemos simplificar a equação acima da seguinte forma:
    a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
    Onde aeb são vetores com coordenadas (a1, a2, a3) e (b1, b2, b3).
    A direção do vetor resultante pode ser determinada com a regra da mão direita.

    Definição de produto cruzado

    Um produto vetorial, também conhecido como produto vetorial, é uma operação matemática. Na operação de produto cruzado, o resultado do produto entre 2 vetores é um novo vetor perpendicular aos dois vetores. A magnitude deste novo vetor é igual à área de um paralelogramo com lados dos 2 vetores originais.
    O produto vetorial não deve ser confundido com o produto escalar. O produto escalar é uma operação algébrica mais simples que retorna um único número em oposição a um novo vetor.

    Como calcular o produto vetorial de dois vetores

    Aqui está um exemplo de cálculo do produto vetorial para dois vetores.
    A primeira coisa é reunir dois vetores: vetor A e vetor B. Para este exemplo, vamos assumir que o vetor A tem coordenadas de (2, 3, 4) e o vetor B tem coordenadas de (3, 7, 8).
    Depois disso, usamos a equação simplificada acima para calcular as coordenadas vetoriais resultantes do produto.
    Nosso novo vetor será denotado como C, portanto, primeiro, queremos encontrar a coordenada X. Por meio da fórmula acima, descobrimos que X é -4.
    Usando o mesmo método, encontramos yez como sendo,-4 e 5, respectivamente.
    Finalmente, temos nosso novo vetor do produto vetorial de um X b de (-4, -4,5)
    É importante lembrar que o produto vetorial é anticomutativo, o que significa que o resultado de a X b não é o mesmo que b X a. Na verdade:
    a X b = -b X a.

    O que é produto cruzado?

    Um produto vetorial é um produto vetorial perpendicular a ambos os vetores originais e com a mesma magnitude.
    John Cruz
    Autor do artigo
    John Cruz
    John é um estudante de doutorado apaixonado por matemática e educação. Em seu tempo livre, John gosta de fazer caminhadas e andar de bicicleta.
    Calculadora Vetorial De Produtos Cruzados Português
    Publicados: Sun Jul 04 2021
    Na categoria Calculadoras matemáticas
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