Kalkulator Matematik

Kalkulator Produk Silang Vektor

Kalkulator produk silang vektor menjumpai hasil silang dua vektor dalam ruang tiga dimensi.

Vector A

Vector B

Vector C = A × B

Isi kandungan

Apakah produk silang?
Formula Pengiraan Merentas Produk
Definisi Produk Lintas
Cara mengira hasil silang dua vektor
Apakah produk silang itu?
Untuk menentukan produk silang bagi vektor baru, anda perlu memasukkan nilai x, y, dan z dua vektor ke dalam kalkulator.

Apakah produk silang?

Hasil silang ialah operasi matematik yang mengambil dua vektor dan menghasilkan vektor baharu. Ia digunakan dalam banyak bidang, termasuk kejuruteraan, fizik dan matematik. Dalam catatan blog ini, kami akan meneroka apa itu produk silang dan apa yang boleh dilakukannya untuk kami. Kami juga akan memberikan contoh bagaimana ia digunakan dalam fizik. Jadi baca terus untuk mengetahui lebih lanjut!

Formula Pengiraan Merentas Produk

Formula untuk mengira vektor baru bagi produk silang dua vektor adalah seperti berikut:
Di mana θ ialah sudut antara a dan b di satah yang mengandunginya. (Sentiasa antara 0 - 180 darjah)
‖A‖ dan ‖b‖ adalah besarnya vektor a dan b
dan n ialah vektor unit tegak lurus dengan a dan b
Dari segi koordinat vektor kita dapat mempermudah persamaan di atas menjadi berikut:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
Di mana a dan b adalah vektor dengan koordinat (a1, a2, a3) dan (b1, b2, b3).
Arah vektor yang dihasilkan dapat ditentukan dengan aturan sebelah kanan.

Definisi Produk Lintas

Hasil silang, yang juga dikenali sebagai hasil vektor, ialah operasi matematik. Dalam operasi hasil silang hasil darab antara 2 vektor ialah vektor baharu yang berserenjang dengan kedua-dua vektor. Magnitud vektor baharu ini adalah sama dengan luas segi empat selari dengan sisi 2 vektor asal.
Produk silang tidak boleh dikelirukan dengan produk titik. Produk titik adalah operasi aljabar yang lebih mudah yang mengembalikan nombor tunggal berbanding dengan vektor baru.

Cara mengira hasil silang dua vektor

Berikut adalah contoh mengira hasil silang bagi dua vektor.
Perkara pertama ialah mengumpulkan dua vektor: vektor A dan vektor B. Untuk contoh ini, kita akan menganggap vektor A mempunyai koordinat (2, 3, 4) dan vektor B mempunyai koordinat (3, 7, 8).
Selepas ini kita menggunakan persamaan yang dipermudahkan di atas untuk mengira koordinat vektor yang terhasil bagi produk.
Vektor baru kami akan dilambangkan sebagai C, jadi pertama, kami ingin mencari koordinat X. Melalui formula di atas kita dapati X menjadi -4.
Dengan menggunakan kaedah yang sama, kita kemudian mendapati y dan z menjadi.-4 dan 5 masing-masing.
Akhirnya, kita mempunyai vektor baru kita dari produk silang X b (-4, -4,5)
Penting untuk diingat bahawa produk silang adalah anti-komutatif yang bermaksud bahawa hasil X b tidak sama dengan b X a. Sebenarnya:
a X b = -b X a.

Apakah produk silang itu?

Produk silang adalah produk vektor yang berserenjang dengan kedua-dua vektor asal dan dengan ukuran yang sama.

John Cruz
Pengarang artikel
John Cruz
John adalah pelajar PhD yang mempunyai minat terhadap matematik dan pendidikan. Pada masa lapang John suka pergi mendaki dan berbasikal.

Kalkulator Produk Silang Vektor Bahasa Melayu
Diterbitkan: Sun Jul 04 2021
Dalam kategori Kalkulator matematik
Tambahkan Kalkulator Produk Silang Vektor ke laman web anda sendiri

Kalkulator matematik lain

Kalkulator Segitiga 30 60 90

Kalkulator Nilai Yang Dijangkakan

Kalkulator Saintifik Dalam Talian

Kalkulator Sisihan Piawai

Kira Peratusan

Kalkulator Pecahan

Penukar Paun Kepada Cawan: Tepung, Gula, Susu..

Kalkulator Lilitan Bulatan

Kalkulator Formula Sudut Berganda

Kalkulator Punca Matematik (kalkulator Punca Kuasa Dua)

Kalkulator Luas Segitiga

Kalkulator Sudut Coterminal

Kalkulator Produk Dot

Kalkulator Titik Tengah

Penukar Angka Penting (kalkulator Sig Figs)

Kalkulator Panjang Lengkungan Untuk Bulatan

Kira Anggaran Titik

Kalkulator Kenaikan Peratusan

Kira Perbezaan Peratusan

Kalkulator Interpolasi Linear

Kalkulator Penguraian QR

Kalkulator Transposisi Matriks

Kalkulator Hipotenus Segitiga

Kalkulator Trigonometri

Kalkulator Sisi Dan Sudut Segi Tiga Kanan (kalkulator Segi Tiga)

45 45 90 Kalkulator Segitiga (kalkulator Segi Tiga Tepat)

Kalkulator Darab Matriks

Kalkulator Purata

Penjana Nombor Rawak

Kalkulator Margin Ralat

Sudut Antara Dua Kalkulator Vektor

Kalkulator LCM - Kalkulator Berbilang Paling Kurang Biasa

Kalkulator Rakaman Persegi

Kalkulator Eksponen (kalkulator Kuasa)

Kalkulator Baki Matematik

Kalkulator Peraturan Tiga - Perkadaran Terus

Kalkulator Formula Kuadratik

Kalkulator Jumlah

Kalkulator Perimeter

Kalkulator Skor Z (nilai Z)

Kalkulator Fibonacci

Kalkulator Isipadu Kapsul

Kalkulator Isipadu Piramid

Kalkulator Isipadu Prisma Segi Tiga

Kalkulator Isipadu Segi Empat Tepat

Kalkulator Isipadu Kon

Kalkulator Isipadu Kubus

Kalkulator Isipadu Silinder

Kalkulator Dilatasi Faktor Skala

Kalkulator Indeks Kepelbagaian Shannon

Kalkulator Teorem Bayes

Kalkulator Antilogaritma

Eˣ Kalkulator

Kalkulator Nombor Perdana

Kalkulator Pertumbuhan Eksponen

Kalkulator Saiz Sampel

Logaritma Songsang (log) Kalkulator

Kalkulator Pengagihan Racun

Kalkulator Songsang Darab

Markah Kalkulator Peratusan

Kalkulator Nisbah

Kalkulator Peraturan Empirikal

Kalkulator Nilai-p

Kalkulator Isipadu Sfera

Kalkulator NPV