ما هو الفائدة المركبة؟
الفائدة المركبة هي الفائدة المدفوعة على رأس المال الأصلي بالإضافة إلى الفائدة المكتسبة سابقًا. ومع مرور الوقت، تنمو هذه الفائدة بشكل أسرع من الفائدة البسيطة، لأن فائدة كل فترة تُضاف إلى المبلغ الذي يُحتسب عليه فائدة الفترة التالية.
A = P × (1 + r/n)^(n·t)
حيث:
- A = المبلغ النهائي
- P = رأس المال الأولي
- r = معدل الفائدة السنوي (كعدد عشري؛ أدخل النسبة المئوية أعلاه)
- n = عدد مرات إضافة الفائدة في السنة
- t = عدد السنوات
كيفية الاستخدام
١. الاستثمار الأولي — المبلغ الذي تبدأ به.
٢. معدل الفائدة السنوي (%) — معدل الفائدة السنوي المُعلن. للحصول على ٦٪، أدخل 6.
٣. سنوات الاستثمار — المدة الزمنية للاستثمار.
٤. عدد مرات إضافة الفائدة سنويًا — عدد مرات إضافة الفائدة إلى رأس المال. القيم الشائعة: ١ (سنويًا)، ١٢ (شهريًا)، ٣٦٥ (يوميًا).
يتم حساب المبلغ النهائي وإجمالي الفائدة المكتسبة على الفور.
أمثلة على تكرار التراكم
استثمار بقيمة 10000 دولار بعائد سنوي 6% على مدى 10 سنوات:
| الفوائد المركبة | المبلغ النهائي |
|---|---|
| 1 (سنويًا) | 17,908.48 دولارًا |
| 12 (شهريًا) | 18,193.97 دولارًا |
| 365 (يوميًا) | 18,220.29 دولارًا |
يؤدي التراكم المتكرر إلى تحقيق ربح أكبر قليلاً، لكن الفائدة الحدية تنخفض بشكل حاد بعد التراكم الشهري.
التعليمات
ما الفرق بين هذا والفائدة البسيطة؟
الفائدة البسيطة هي I = P × r × t - مبلغ ثابت في كل فترة، بدون تراكم. أما الفائدة المركبة فتعيد استثمار الفائدة، لذا يكون النمو أُسّيًا وليس خطيًا.
كم من الوقت سيستغرق حتى يتضاعف رصيدي من المال؟
تُعطي "قاعدة الـ 72" تقديرًا سريعًا: مدة التضاعف ≈ 72 / المعدل السنوي. عند معدل فائدة 6%، يتضاعف المبلغ في حوالي 12 عامًا. وعند معدل فائدة 9%، يتضاعف في حوالي 8 أعوام.
ماذا لو أضفت مساهمات مع مرور الوقت؟
تتعامل هذه الآلة الحاسبة مع مبلغ إجمالي واحد. أما بالنسبة للمساهمات الشهرية أو السنوية المنتظمة، فأنت بحاجة إلى صيغة مختلفة قليلاً تضيف عنصرًا من عناصر الدفعات الدورية - وهذه آلة حاسبة منفصلة.
هل أحتاج إلى إدخال المعدل كعدد عشري أم كنسبة مئوية؟
أدخلها كنسبة مئوية (مثلاً: 6 لنسبة 6%). تتولى الصيغة عملية القسمة على 100 تلقائيًا.