Математические Калькуляторы

Калькулятор Гипотенузы Треугольника

Найдите гипотенузу для всех видов треугольников с помощью нашего бесплатного математического калькулятора!

Гипотенуза треугольника с двух сторон

Гипотенуза треугольника по одной стороне и площади

сделано с ❤️

Оглавление

Что такое гипотенуза треугольника?
Почему гипотенуза - самая длинная сторона треугольника?
Как рассчитать гипотенузу треугольника?
Полезно знать о тригонометрических функциях
Классификация треугольников по сторонам
Классификация треугольников по углам
Интересные факты о треугольниках

Что такое гипотенуза треугольника?

Гипотенуза - это самая длинная сторона треугольника. Это также сторона, противоположная прямому углу (90 °).
прямоугольный треугольник
Гипотенуза в этом треугольнике равна c.
Вы также можете прочитать эту статью в Википедии:
Гипотенуза - Википедия

Почему гипотенуза - самая длинная сторона треугольника?

Изучив рисунок выше и другие прямоугольные треугольники, вы заметите, что гипотенуза всегда является самой длинной стороной всех прямоугольных треугольников. Это просто потому, что он расположен напротив самого большого угла, угла 90 °.
это также можно доказать математически с помощью теоремы Пифагора:
a² + b² = c²
a² > b² , a² > c²
a > b , a > c
Как видите, результат вышеописанной операции состоит в том, что «a» (гипотенуза) больше двух других сторон.

Как рассчитать гипотенузу треугольника?

Это можно сделать 3 разными способами, в зависимости от предоставленной информации, которая может быть вариацией факторов, перечисленных ниже:
а: противоположная сторона
b: прилегающая сторона
c: сторона гипотенузы
α: угол между соседней и гипотенузой
β: угол между противоположной стороной и гипотенузой

1) Две ножки прямоугольного треугольника

Formula: c = √(a² + b²) or c² = a² + b²
Эта формула основана на теореме Пифагора, которую можно просто использовать, извлекая квадратный корень из суммы квадратов смежных и противоположных чисел.

2) Угол и одна нога

Formula: c = a / sin(α) = b / sin(β)
Вы также можете вычислить гипотенузу, используя закон синусов, который является основой этой формулы.
прямоугольный треугольник
общий закон синусов
Общий закон синусов

3) Площадь и одна нога

Formula: c = √(a² + b²) = √(a² + (area _ 2 / a)²) = √((area _ 2 / b)² + b²)
Эта формула основана на формуле, которую мы используем для вычисления площади треугольника (a \ * b / 2). По сравнению с двумя другими он выглядит более сложным, однако он следует той же логике, что и два других способа вычисления гипотенузы.

Полезно знать о тригонометрических функциях

Если вы все еще хотите узнать больше о прямоугольном треугольнике, ознакомьтесь с этими тригонометрическими функциями.
пример треугольника
  • синус - грех α = противоположный / гипотенуза
  • косинус - cos α = смежный / гипотенуза
  • касательная - тангенс α = противоположный / смежный
  • Зная их, вы можете легко вычислить стороны прямоугольного треугольника или даже определить углы, используя приведенную ниже тригонометрическую таблицу.
    тригономическая таблица
    Примером этого может быть то, что вы уже знаете значение гипотенузы и смежной; вы можете легко найти косинус угла, а затем проверить таблицу выше, чтобы найти точный угол или просто приблизительную оценку того, каким он может быть. Если косинус альфа (α) равен 0,5, то мы знаем, что угол равен 60 °.
    Вы также можете прочитать эту статью в Википедии:
    Тригонометрические функции - Википедия

    Классификация треугольников по сторонам

    1) Равносторонний

    У этого треугольника три равные стороны. В результате все углы составляют 60 °.
    Наглядный пример:
    Равносторонний треугольник
    Равносторонний треугольник

    2) Равнобедренная

    В этом треугольнике равны только две стороны.
    Наглядный пример:
    Равнобедренный треугольник
    Равнобедренный треугольник

    3) Скален

    В этом треугольнике все стороны не равны.
    Наглядный пример
    Неравносторонний треугольник
    Неравносторонний треугольник

    Классификация треугольников по углам

    1) острый

    Все три угла в этом треугольнике меньше 90 °.
    Наглядный пример:
    Острый треугольник
    Острый треугольник
  • -
  • 2) Право

    У этого треугольника только один угол 90 °, в результате два других меньше 90 °.
    Почему?
    α + β + γ = 180° & α = 90° → β + γ = 90° → β , γ < 90°
    Наглядный пример:
    Прямоугольный треугольник
    Прямоугольный треугольник

    3) Тупой

    У этого треугольника один угол больше 90 °.
    Наглядный пример:
    Тупой треугольник
    Тупой треугольник

    Интересные факты о треугольниках

    Факт 1:

    Если нарисовать внутреннюю высоту треугольника, мы получим два прямоугольных треугольника в исходном треугольнике.
    пример внутренней высоты треугольника

    Факт 2:

    Как мы знаем, площадь любого треугольника (A) равна половине высоты, умноженной на основание (A = 1/2 _ b _ h). Эта формула может быть записана особым образом для равнобедренного прямоугольного треугольника, поскольку его площадь составляет половину площади квадрата.
    пример треугольника
    A - это площадь треугольника, а S - сторона квадрата.

    Факт 3:

    Сумма всех трех углов треугольника всегда составляет 180 °. Это верно для всех треугольников.
    Parmis Kazemi
    Автор статьи
    Parmis Kazemi
    Пармис - создатель контента, который любит писать и создавать новые вещи. Она также очень интересуется технологиями и любит узнавать что-то новое.
    Калькулятор Гипотенузы Треугольника русский
    Опубликовано: Wed Oct 27 2021
    В категории Математические калькуляторы
    Добавьте Калькулятор Гипотенузы Треугольника на свой сайт

    Другие математические калькуляторы

    Калькулятор Векторного Произведения

    Калькулятор векторного произведения векторов находит произведение двух векторов в трехмерном пространстве.

    Калькулятор Треугольников 30 60 90

    С помощью нашего калькулятора треугольников 30 60 90 вы можете решить специальный прямоугольный треугольник.

    Калькулятор Ожидаемой Стоимости

    Этот калькулятор ожидаемого значения помогает вычислить ожидаемое значение (также называемое средним) заданного набора переменных с их вероятностями.

    Математический Онлайн Калькулятор

    Этот научный калькулятор предоставляет простые и продвинутые математические функции в удобном приложении.

    Калькулятор Стандартного Отклонения

    Этот бесплатный калькулятор дает вам стандартное отклонение, дисперсию, среднее значение и сумму заданного набора данных.

    Калькулятор Процентов

    Этот процентный калькулятор представляет собой бесплатный онлайн-калькулятор для расчета процентов. Узнайте, что такое X% от Y?

    Калькулятор Дробей

    Этот бесплатный калькулятор дробей можно использовать для поиска результата сложения, вычитания, умножения и деления двух общих дробей.

    Конвертер Фунтов В Чашки: Мука, Сахар, Молоко..

    Узнайте правильные измерения для вашего любимого рецепта с помощью этого бесплатного калькулятора, который легко конвертирует фунты в чашки! Работает с чашками США и Великобритании!

    Калькулятор Окружности

    Используйте этот калькулятор длины окружности свободного круга для вычисления радиуса круга, диаметра круга, длины окружности и площади круга.

    Калькулятор Формулы Двойного Угла

    Определите двойной угловой эквивалент заданного угла с помощью этого бесплатного калькулятора! Узнайте больше о формуле двойного угла.

    Вычисление Корня

    Этот бесплатный калькулятор вычисляет второй, третий и более высокие показатели и корни. Формула также доступна.

    Калькулятор Площади Треугольника

    Определите площадь треугольника легко с помощью нашего бесплатного калькулятора площади треугольника! Вы можете рассчитывать с базой и высотой, тремя разными сторонами и многим другим. Работает с углами и радианами!

    Калькулятор Котерминального Угла

    Узнайте котерминальные углы с помощью нашего калькулятора котерминальных углов! Работает с градусами и радианами, чтобы определять положительные и отрицательные концевые углы!

    Калькулятор Скалярного Произведения

    Вычисляйте математические скалярные произведения, скалярные произведения и углы скалярных произведений для ваших векторов.

    Калькулятор Средней Точки

    Находите середины линии или треугольника с легкостью с помощью нашего калькулятора средних точек! Эта страница также научит вас ценной формуле средней точки!

    Конвертер Значащих Цифр (калькулятор Sig Figs)

    Определите правильное количество значащих цифр в своем числе с легкостью с помощью нашего инструмента значащих цифр!

    Калькулятор Длины Дуги Для Круга

    Определите длину дуги окружности с помощью этого математического онлайн-калькулятора!

    Калькулятор Балльной Оценки

    Легко рассчитайте точечную оценку с помощью нашего бесплатного онлайн-инструмента!

    Калькулятор Процентного Увеличения

    Легко рассчитайте любое процентное увеличение с помощью нашего бесплатного онлайн-калькулятора!

    Калькулятор Процентной Разницы

    Рассчитайте процентную разницу мгновенно с помощью нашего математического калькулятора процентной разницы!

    Калькулятор Линейной Интерполяции

    Этот бесплатный онлайн-калькулятор рассчитывает линейную интерполяцию и линейную экстраполяцию. Он также обеспечивает наклон линейного уравнения.

    Калькулятор QR-разложения

    Найдите ортонормированную матрицу и верхнюю треугольную матрицу с легкостью с помощью нашего бесплатного онлайн-калькулятора QR-разложения!

    Калькулятор Транспонирования Матрицы

    Этот калькулятор транспонирования матриц поможет вам найти транспонирование для любой матрицы.

    Калькулятор Тригонометрии

    Легко рассчитайте тригонометрические значения Sin, Cos, Tan, Cot, Sec и Csc с помощью нашего бесплатного онлайн-калькулятора!

    Калькулятор Стороны И Угла Прямоугольного Треугольника (калькулятор Треугольника)

    Наш бесплатный онлайн-калькулятор позволяет легко вычислить правую сторону и угол треугольника!

    45 45 90 Калькулятор Треугольника (калькулятор Прямоугольного Треугольника)

    Легко рассчитайте гипотенузу, размеры и коэффициент с помощью нашего калькулятора треугольника 45 45 90.

    Калькулятор Умножения Матриц

    С легкостью вычисляйте умножение матриц с помощью нашего бесплатного математического онлайн-калькулятора!

    Калькулятор Среднего

    Легко рассчитайте среднее значение чисел с помощью нашего бесплатного математического онлайн-калькулятора

    Генератор Случайных Чисел

    Этот инструмент генерирует действительно случайное число между любыми двумя числами.

    Калькулятор Погрешности

    Этот калькулятор рассчитывает погрешность для опросов на основе размера и доли выборки. Это также позволяет вам установить желаемый уровень уверенности.

    Калькулятор Угла Между Двумя Векторами

    Этот онлайн-инструмент вычисляет угол между двумя векторами и имеет все возможные комбинации векторов.

    LCM Calculator - Калькулятор Наименьшего Общего Кратного

    Этот калькулятор поможет вам найти LCM или LCD для определенного набора чисел.

    Калькулятор Площади В Квадратных Футах

    Этот онлайн-калькулятор рассчитывает площадь фигуры в футах. Работает со всеми формами и единицами измерения!

    Калькулятор Экспоненты (калькулятор Мощности)

    Это онлайн-калькулятор, который может вычислять показатели.

    Калькулятор Математического Остатка

    Этот онлайн-инструмент рассчитывает остаток от деления.

    Правило Трех Калькуляторов — Прямая Пропорция

    С легкостью вычисляйте прямую пропорцию чисел с помощью нашего бесплатного калькулятора по правилу трех.

    Калькулятор Квадратичных Формул

    Квадратные уравнения - это любые полиномиальные алгебры второй степени, имеющие следующий вид в алгебре.

    Калькулятор Суммы

    Этот калькулятор записи суммирования позволяет быстро вычислить сумму заданного числа, также известную как сигма. Поэтому его часто называют сигма-калькулятором. Это также дает вам образец из серии, чтобы быть суммой. Его можно использовать в простом режиме для вычисления простой суммы с использованием заданного набора чисел.

    Калькулятор Периметра

    Это бесплатный онлайн-инструмент, который рассчитает периметр различных фигур.

    Калькулятор Z-счета (значение Z)

    Это калькулятор, который вычисляет z-оценку набора данных.

    Калькулятор Фибоначчи

    Этот калькулятор Фибоначчи можно использовать для произвольного расчета членов последовательности Фибоначчи.

    Калькулятор Объема Капсулы

    Это бесплатный калькулятор, который поможет вам найти объем любой капсулы.

    Калькулятор Объема Пирамиды

    Это бесплатный калькулятор, который может помочь вам найти объем различных фигур.

    Калькулятор Объема Треугольной Призмы

    Это бесплатный калькулятор, который поможет вам найти объем любой треугольной призмы.

    Калькулятор Объема Прямоугольника

    Это бесплатный калькулятор, который может помочь вам найти объем коробки.

    Калькулятор Объема Конуса

    Этот калькулятор вычисляет объем конуса и может быть использован для решения школьных задач.

    Калькулятор Объема Куба

    Это онлайн-инструмент, который рассчитает объем любого куба.

    Калькулятор Объема Цилиндра

    Это онлайн-инструмент, который рассчитает объем цилиндра.

    Калькулятор Масштабного Коэффициента Расширения

    Это онлайн-калькулятор, который поможет вам рассчитать коэффициент расширения объекта.

    Калькулятор Индекса Разнообразия Шеннона

    Калькулятор индекса биоразнообразия Шеннона можно использовать для расчета разнообразия видов в сообществе. Экологи могут использовать индекс разнообразия Шеннона для получения полезной информации о среде обитания.

    Калькулятор Теоремы Байеса

    Используйте этот онлайн-калькулятор теоремы Байеса, чтобы определить вероятность события, которое зависит от другого. Этот расчет принимает во внимание априорную вероятность A, условную вероятность B и условную вероятность A, а также условную вероятность A.

    Калькулятор Антилогарифмов

    Калькулятор антилогарифма позволяет вычислить функцию обратного логарифма. Вычислите антилогарифм любого числа по любому основанию, будь то 10, натуральный антилогарифм или другое число.

    Eˣ Калькулятор

    Этот удивительный инструмент позволит вам вычислить e в степени любого числа, которое вы выберете.

    Калькулятор Простых Чисел

    Этот калькулятор покажет вам, является ли число простым или составным.

    Калькулятор Экспоненциального Роста

    Калькулятор экспоненциального роста рассчитывает окончательную цену количества на основе его начальных значений, скорости роста и времени.

    Калькулятор Размера Выборки

    Рассчитайте размер выборки на основе размера совокупности, уровня достоверности и погрешности.

    Калькулятор Обратного Логарифма (логарифма)

    Этот онлайн-калькулятор будет отображать обратный логарифм введенного числа и основания.

    Калькулятор Распределения Пуассона

    Калькулятор распределения Пуассона позволит вам определить вероятность того, что событие произойдет несколько раз в течение определенного периода времени.

    Мультипликативный Обратный Калькулятор

    Этот калькулятор поможет вам найти мультипликативную обратную величину целого, десятичного числа, дроби или смешанного числа.

    Калькулятор Процента Оценок

    Этот калькулятор переводит тестовые баллы в проценты. Его можно использовать для быстрого расчета процента одной или нескольких тестовых оценок (отметок) и максимального количества оценок.

    Калькулятор Отношения

    Этот калькулятор можно использовать для определения размеров изображений при изменении их размера.

    Калькулятор Эмпирических Правил

    Калькулятор эмпирических правил, также известный как «вычисление правил 68 95 99», представляет собой инструмент, который позволяет определить диапазоны, которые составляют либо 1, либо 2 стандартных отклонения, либо 3 стандартных отклонения. Этот калькулятор покажет вам диапазоны, в которых 68, 95 или 99,7% данных нормально распределены соответственно.

    Калькулятор P-значения

    Этот невероятный инструмент позволит вам найти p-значение. Вы можете использовать тестовую статистику, чтобы определить, какое значение p является односторонним, а какое двусторонним.

    Калькулятор Объема Шара

    Это бесплатный калькулятор, который может помочь вам найти объем сферы.

    Калькулятор Чистой Приведенной Стоимости

    Этот онлайн-калькулятор позволит вам рассчитать NPV (чистую текущую стоимость) инвестиций. Расчет основан на первоначальных инвестициях и ставке дисконтирования. Вы также можете рассчитать внутреннюю норму прибыли (IRR), валовую прибыль и чистые денежные потоки.

    Процентное Снижение

    Используйте этот калькулятор, чтобы узнать, как процентное уменьшение на любую величину изменит результат. Просто введите исходное значение, процентное уменьшение и новое значение для расчета изменения.

    Калькулятор Площади

    Наш интуитивно понятный инструмент позволяет выбирать из различных форм и вычисляет их площадь в мгновение ока.

    Калькулятор Вероятности

    Калькулятор вероятности позволяет исследовать отношения вероятности между двумя отдельными событиями. Это позволяет лучше понять, как связаны события, и тем самым делает прогнозы более точными.

    Конвертер Дробей В Десятичные

    Используйте наш конвертер дробей в десятичные, чтобы легко переводить дроби в десятичные и обратно!

    Калькулятор Множителей

    Узнайте множители любого числа с помощью нашего калькулятора множителей

    Конвертер Дробей В Смешанные

    Калькулятор для преобразования дроби в смешанное число с помощью нашего простого инструмента.