حاسبات رياضية

المثلث الوتر حاسبة

اكتشف الوتر لجميع أنواع المثلثات بسهولة باستخدام حاسبة الرياضيات المجانية!

وتر المثلث من ضلعين

وتر المثلث من جانب واحد ومساحة

مصنوع من بواسطة

جدول المحتويات

ما هو وتر المثلث؟
لماذا الوتر هو أطول ضلع في المثلث؟
كيف تحسب وتر المثلث؟
من المفيد أن تعرف عن الدوال المثلثية
تصنيف المثلثات حسب الأضلاع
تصنيف المثلثات حسب الزوايا
حقائق ممتعة عن المثلثات

ما هو وتر المثلث؟

الوتر هو أطول ضلع في المثلث. وهو أيضًا الضلع المقابل للزاوية القائمة (90 درجة).
مثلث قائم
الوتر هو ج في هذا المثلث.
يمكنك أيضًا الاطلاع على مقال ويكيبيديا هذا:
ويكيبيديا - ويكيبيديا

لماذا الوتر هو أطول ضلع في المثلث؟

بعد ملاحظة الصورة أعلاه والمثلثات القائمة الأخرى ، ستلاحظ أن الوتر هو دائمًا الضلع الأطول في كل المثلثات القائمة. هذا ببساطة لأنه يقع مقابل أكبر زاوية ، وهي الزاوية 90 درجة.
يمكن أيضًا إثبات ذلك رياضيًا باستخدام نظرية فيثاغورس:
a² + b² = c²
a² > b² , a² > c²
a > b , a > c
كما ترى ، نتيجة العملية أعلاه هي أن "a" (الوتر) أكبر من الجانبين الآخرين.

كيف تحسب وتر المثلث؟

يمكن القيام بذلك بثلاث طرق مختلفة ، اعتمادًا على المعلومات المقدمة التي يمكن أن تكون تباينًا في العوامل المدرجة أدناه:
أ: الجانب المقابل
ب: الجانب المجاور
ج: جانب الوتر
α: الزاوية بين المجاور والوتر
β: الزاوية بين الوتر والمقابل

1) ساقان مثلث قائم الزاوية

Formula: c = √(a² + b²) or c² = a² + b²
تعتمد هذه الصيغة على نظرية فيثاغورس التي يمكن استخدامها ببساطة عن طريق أخذ الجذر التربيعي لمجموع مربعات المجاور والمعاكس.

2) زاوية وساق واحدة

Formula: c = a / sin(α) = b / sin(β)
يمكنك أيضًا حساب الوتر باستخدام قانون الجيب ، وهو أساس هذه الصيغة.
مثلث قائم
القانون العام للجيب
القانون العام للجيب

3) منطقة وساق واحدة

Formula: c = √(a² + b²) = √(a² + (area _ 2 / a)²) = √((area _ 2 / b)² + b²)
تعتمد هذه الصيغة على الصيغة التي نستخدمها لحساب مساحة المثلث (أ \ * ب / 2). بالمقارنة مع الطريقتين الأخريين ، يبدو الأمر أكثر تعقيدًا ، ومع ذلك ، فإنه يتبع نفس المنطق مثل الطريقتين الأخريين لحساب الوتر.

من المفيد أن تعرف عن الدوال المثلثية

إذا كنت لا تزال حريصًا على معرفة المزيد عن المثلث القائم الزاوية ، فراجع هذه الدوال المثلثية.
مثال المثلث
  • الجيب - sin α = المقابل / الوتر
  • جيب التمام - cos α = المجاور / وتر المثلث
  • الظل - tan α = المقابل / المجاور
  • بمعرفة ذلك ، يمكنك بسهولة حساب جوانب المثلث القائم الزاوية ، أو حتى تحديد الزوايا باستخدام الجدول المثلثي أدناه.
    الجدول المثلثي
    مثال على ذلك هو أنك تعرف بالفعل قيمة الوتر والمجاور ؛ يمكنك بسهولة العثور على جيب تمام الزاوية ، ثم تحقق من الجدول أعلاه للعثور على الزاوية الدقيقة أو مجرد تقدير لما يمكن أن يكون. إذا كان جيب التمام لألفا (α) يساوي 0.5 ، فإننا نعلم أن الزاوية هي 60 درجة.
    يمكنك أيضًا الاطلاع على مقال ويكيبيديا هذا:
    الدوال المثلثية - ويكيبيديا

    تصنيف المثلثات حسب الأضلاع

    1) متساوي الأضلاع

    هذا المثلث له ثلاثة أضلاع متساوية. ينتج عن هذا أن جميع الزوايا تساوي 60 درجة.
    مثال مرئي:
    مثلث متساوي الاضلاع
    مثلث متساوي الاضلاع

    2) متساوي الساقين

    في هذا المثلث ضلعان فقط متساويان.
    مثال مرئي:
    مثلث متساوي الساقين
    مثلث متساوي الساقين

    3) Scalene

    لا يتساوى أي من الأضلاع في هذا المثلث.
    مثال مرئي
    مثلث مختلف الأضلاع
    مثلث مختلف الأضلاع

    تصنيف المثلثات حسب الزوايا

    1) الحادة

    الزوايا الثلاث في هذا المثلث أصغر من 90 درجة.
    مثال مرئي:
    مثلث حاد الزوايا
    مثلث حاد الزوايا
  • -
  • 2) حق

    هذا المثلث له زاوية واحدة فقط بزاوية 90 درجة ، مما ينتج عنه أن الاثنين الآخرين أقل من 90 درجة.
    لماذا ا؟
    α + β + γ = 180° & α = 90° → β + γ = 90° → β , γ < 90°
    مثال مرئي:
    مثلث قائم
    مثلث قائم

    3) منفرج

    هذا المثلث له زاوية واحدة أكبر من 90 درجة.
    مثال مرئي:
    مثلث منفرج الزاوية
    مثلث منفرج الزاوية

    حقائق ممتعة عن المثلثات

    حقيقة 1:

    إذا تم رسم الارتفاع الداخلي للمثلث ، فسنحصل على مثلثين قائم الزاوية في المثلث الأصلي.
    مثال على ارتفاع داخلي لمثلث

    حقيقة 2:

    كما نعلم ، مساحة أي مثلث (أ) تساوي نصف الارتفاع مضروبًا في القاعدة (أ = 1/2 _ ب _ ح). يمكن كتابة هذه الصيغة بطريقة خاصة للمثلث القائم الزاوية المتساوي الساقين حيث أن مساحته نصف مساحة المربع.
    مثال المثلث
    A مساحة المثلث ، و S جانب المربع.

    حقيقة 3:

    مجموع زوايا المثلث الثلاث دائمًا 180 درجة. هذا صحيح بالنسبة لجميع المثلثات.
    Parmis Kazemi
    كاتب المقال
    Parmis Kazemi
    بارميس هو منشئ محتوى لديه شغف بالكتابة وإنشاء أشياء جديدة. كما أنها مهتمة للغاية بالتكنولوجيا وتستمتع بتعلم أشياء جديدة.
    المثلث الوتر حاسبة العربية
    نشرت: Wed Oct 27 2021
    في الفئة حاسبات رياضية
    أضف المثلث الوتر حاسبة إلى موقع الويب الخاص بك

    حاسبات رياضية أخرى

    متجه عبر آلة حاسبة المنتج

    تجد الآلة الحاسبة المتجهية للضرب الاتجاهي حاصل الضرب الاتجاهي لمتجهين في مساحة ثلاثية الأبعاد.

    30 60 90 مثلث حاسبة

    باستخدام حاسبة المثلث 30 60 90 ، يمكنك حل المثلث القائم الزاوية الخاص.

    حاسبة القيمة المتوقعة

    تساعدك حاسبة القيمة المتوقعة هذه على حساب القيمة المتوقعة (وتسمى أيضًا المتوسط) لمجموعة المتغيرات المحددة مع احتمالاتها.

    آلة حاسبة علمية على الإنترنت

    توفر هذه الآلة الحاسبة العلمية وظائف رياضية بسيطة ومتقدمة في تطبيق سهل الاستخدام.

    حاسبة الانحراف المعياري

    تمنحك هذه الآلة الحاسبة المجانية الانحراف المعياري والتباين والمتوسط ومجموع مجموعة بيانات معينة.

    حاسبة النسبة المئوية

    تعد حاسبة النسبة المئوية هذه آلة حاسبة مجانية على الإنترنت لحساب النسب المئوية. اكتشف ما هو X٪ من Y؟

    حاسبة الكسور

    يمكن استخدام حاسبة الكسر الحر هذه لإيجاد نتيجة جمع وطرح وضرب وقسمة كسرين مشتركين.

    تحويل الجنيه إلى أكواب: دقيق، سكر، حليب ..

    اكتشف القياسات الصحيحة لوصفتك المفضلة باستخدام هذه الآلة الحاسبة المجانية التي تحول الجنيهات إلى أكواب بسهولة! يعمل مع أكواب الولايات المتحدة وأكواب المملكة المتحدة!

    آلة حاسبة محيط الدائرة

    استخدم هذه الآلة الحاسبة المجانية لمحيط الدائرة لحساب نصف قطر الدائرة وقطر الدائرة ومحيط الدائرة ومساحة الدائرة.

    صيغة حاسبة زاوية مزدوجة

    حدد الزاوية المزدوجة المكافئة لزاوية معينة باستخدام هذه الآلة الحاسبة المجانية! اعثر على مزيد من المعلومات حول صيغة الزاوية المزدوجة.

    حاسبة الجذر الرياضية (حاسبة الجذر التربيعي)

    تحسب هذه الآلة الحاسبة المجانية الأس والجذور الثاني والثالث والعالي. الصيغة متاحة أيضًا.

    حاسبة منطقة المثلث

    اكتشف مساحة المثلث بسهولة من خلال حاسبة منطقة المثلث المجانية! يمكنك الحساب بالقاعدة والارتفاع ، وثلاثة جوانب مختلفة وغيرها الكثير. يعمل مع الزوايا والراديان!

    آلة حاسبة للزاوية المتزامنة

    اكتشف الزوايا المتماثلة من خلال حاسبة الزاوية المتوافقة! يعمل بالدرجات والراديان لمعرفة الزوايا المتزامنة الموجبة والسالبة!

    نقطة المنتج الحاسبة

    احسب منتجات النقاط الرياضية والمنتجات العددية وزوايا المنتج النقطي بسهولة لمتجهاتك.

    آلة حاسبة في منتصف الطريق

    اكتشف نقاط المنتصف لخط أو مثلث بسهولة باستخدام حاسبة نقطة المنتصف الخاصة بنا! ستعلمك هذه الصفحة أيضًا معادلة نقطة الوسط القيّمة!

    محول الأرقام المهمة (حاسبة Sig Figs)

    اكتشف العدد الصحيح من الأرقام المهمة في رقمك بسهولة باستخدام أداة الأرقام المميزة!

    حاسبة طول القوس للدائرة

    اكتشف بسهولة طول قوس الدائرة باستخدام هذه الآلة الحاسبة للرياضيات عبر الإنترنت!

    حاسبة تقدير النقاط

    احسب تقدير النقاط بسهولة باستخدام أداتنا المجانية عبر الإنترنت!

    زيادة حاسبة النسبة المئوية

    احسب أي زيادة في النسبة المئوية بسهولة باستخدام الآلة الحاسبة المجانية عبر الإنترنت!

    حاسبة الفرق بالنسبة المئوية

    احسب فرق النسبة المئوية على الفور باستخدام حاسبة فرق النسبة المئوية الرياضية!

    حاسبة الاستيفاء الخطي

    تحسب هذه الآلة الحاسبة المجانية على الإنترنت الاستيفاء الخطي والاستقراء الخطي. يوفر أيضًا ميل المعادلة الخطية.

    حاسبة تحلل QR

    اكتشف المصفوفة المتعامدة والمصفوفة المثلثية العلوية بسهولة من خلال حاسبة تحلل QR المجانية على الإنترنت!

    آلة حاسبة تبديل المصفوفة

    تساعدك حاسبة تبديل المصفوفة هذه في إيجاد مدور لأي مصفوفة.

    حساب المثلثات

    احسب القيم المثلثية بسهولة Sin و Cos و Tan و Cot و Sec و Csc باستخدام الآلة الحاسبة المجانية عبر الإنترنت!

    ضلع المثلث القائم الزاوية وآلة حاسبة للزاوية (حاسبة المثلث)

    اكتشف بسهولة الجانب الأيمن وزاوية المثلث باستخدام الآلة الحاسبة المجانية على الإنترنت!

    حاسبة المثلث 45 45 90 (آلة حاسبة للمثلث الأيمن)

    احسب الوتر والقياسات والنسبة بسهولة باستخدام حاسبة المثلث 45 45 90.

    حاسبة مضاعفة المصفوفة

    احسب مضاعفات المصفوفة بسهولة باستخدام حاسبة الرياضيات المجانية عبر الإنترنت!

    متوسط الآلة الحاسبة

    احسب متوسط متوسط الأرقام بسهولة باستخدام حاسبة الرياضيات المجانية عبر الإنترنت

    عشوائي عدد المولدات

    تقوم هذه الأداة بإنشاء رقم عشوائي حقيقي بين أي رقمين.

    هامش الخطأ حاسبة

    تحسب هذه الآلة الحاسبة هامش الخطأ للمسوحات بناءً على حجم العينة ونسبة. كما يسمح لك بتعيين مستوى الثقة المطلوب.

    زاوية بين متجهين حاسبة

    تحسب هذه الأداة عبر الإنترنت الزاوية بين متجهين وتحتوي على جميع تركيبات المتجهات الممكنة.

    LCM Calculator - حاسبة المضاعفات الأقل شيوعًا

    ستساعدك هذه الآلة الحاسبة في العثور على المضاعف المشترك الأصغر أو LCD لمجموعة معينة من الأرقام.

    حاسبة قدم مربع

    تحسب هذه الآلة الحاسبة عبر الإنترنت مساحة الشكل المقاسة بالقدم. يعمل مع جميع الأشكال ووحدات القياس!

    حاسبة الأس (حاسبة القوة)

    هذه آلة حاسبة على الإنترنت يمكنها حساب الأس.

    الرياضيات حاسبة الباقي

    تحسب هذه الأداة عبر الإنترنت باقي القسمة.

    قاعدة الآلة الحاسبة الثلاثة - النسبة المباشرة

    احسب النسبة المباشرة للأرقام بسهولة باستخدام الآلة الحاسبة المجانية للقاعدة الثلاثة.

    صيغة حاسبة من الدرجة الثانية

    المعادلات التربيعية هي أي جبر متعدد الحدود من الدرجة الثانية له الشكل التالي في الجبر.

    حاسبة المبلغ

    تسمح لك حاسبة تدوين الجمع هذه بحساب مجموع عدد محدد بسرعة ، والمعروف أيضًا باسم Sigma. لذلك غالبا ما يطلق عليه آلة حاسبة سيجما. كما أنه يعطيك عينة من المتسلسلة لتكون مجموع. يمكن استخدامه في الوضع البسيط لحساب مجموع بسيط باستخدام مجموعة معينة من الأرقام.

    آلة حاسبة محيط

    هذه أداة مجانية عبر الإنترنت ستحسب محيط الأشكال المختلفة.

    حاسبة نقاط Z (قيمة Z)

    هذه آلة حاسبة تحسب الدرجة المعيارية لمجموعة البيانات.

    حاسبة فيبوناتشي

    يمكن استخدام حاسبة فيبوناتشي هذه لحساب شروط تسلسل فيبوناتشي بشكل عشوائي.

    آلة حاسبة لحجم الكبسولة

    إنها آلة حاسبة مجانية يمكنها مساعدتك في العثور على حجم أي كبسولة.

    حاسبة حجم الهرم

    إنها آلة حاسبة مجانية يمكن أن تساعدك في العثور على حجم الأشكال المختلفة.

    حجم آلة حاسبة المنشور الثلاثي

    إنها آلة حاسبة مجانية يمكنها مساعدتك في العثور على حجم أي منشور مثلث.

    حاسبة حجم المستطيل

    إنها آلة حاسبة مجانية يمكن أن تساعدك في العثور على حجم الصندوق.

    آلة حاسبة حجم المخروط

    هذه الآلة الحاسبة تحسب حجم المخروط ويمكن استخدامها لحل مشاكل المدرسة.

    آلة حاسبة حجم المكعب

    هذه أداة عبر الإنترنت ستحسب حجم أي مكعب.

    حاسبة حجم الاسطوانة

    هذه أداة عبر الإنترنت ستحسب حجم الأسطوانة.

    مقياس تمدد عامل حاسبة

    هذه آلة حاسبة على الإنترنت ستساعدك في حساب تمدد عامل القياس لجسم ما.

    حاسبة مؤشر التنوع شانون

    يمكن استخدام حاسبة مؤشر التنوع البيولوجي في شانون لحساب تنوع الأنواع في المجتمع. يمكن لعلماء البيئة استخدام مؤشر تنوع شانون للحصول على معلومات مفيدة حول الموائل.

    آلة حاسبة نظرية بايز

    استخدم حاسبة نظرية بايز هذه عبر الإنترنت لتحديد احتمالية حدث مشروط بحدث آخر. يأخذ هذا الحساب في الاعتبار الاحتمال السابق لـ A ، والاحتمالات B الشرطية و A الشرطية ، و A الشرطية.

    Antilogarithm حاسبة

    تتيح لك الآلة الحاسبة المضادة للوغاريتم حساب دالة اللوغاريتم العكسي. احسب الغاريتم المضاد لأي رقم بأي قاعدة ، سواء أكان 10 أم مضاد طبيعي أم رقم آخر.

    هˣ آلة حاسبة

    ستتيح لك هذه الأداة المذهلة حساب e لقوة أي رقم تختاره.

    حاسبة العدد الأولي

    ستوضح لك هذه الآلة الحاسبة ما إذا كان الرقم يحتوي على عدد أولي أم أنه مركب.

    حاسبة النمو الأسي

    تحسب حاسبة النمو الأسي السعر النهائي للكمية بناءً على قيمها الأولية ومعدل النمو والوقت.

    حساب حجم العينة

    احسب حجم العينة بناءً على حجم المجتمع ومستوى الثقة وهامش الخطأ.

    آلة حاسبة لوغاريتم عكسي (سجل)

    ستعرض هذه الآلة الحاسبة عبر الإنترنت السجل العكسي للرقم والقاعدة التي تم إدخالها.

    حاسبة توزيع بواسون

    ستتيح لك حاسبة توزيع Poisson تحديد احتمالية وقوع حدث عدة مرات خلال إطار زمني معين.

    آلة حاسبة معكوسة الضرب

    ستساعدك هذه الآلة الحاسبة في إيجاد المعكوس الضربي لعدد صحيح أو عشري أو كسر أو رقم كسري.

    علامات حاسبة النسبة المئوية

    تقوم هذه الآلة الحاسبة بتحويل علامات الاختبار إلى نسب مئوية. يمكن استخدامه لحساب النسبة المئوية لواحد أو أكثر من درجات الاختبار (العلامات) بسرعة ، والحد الأقصى لعدد العلامات.

    حاسبة النسبة

    يمكن استخدام هذه الآلة الحاسبة لتحديد أبعاد الصور عند تغيير حجمها.

    حاسبة القاعدة التجريبية

    حاسبة القاعدة التجريبية ، والمعروفة أيضًا باسم "حساب قاعدة 68 95 99" ، هي أداة تسمح لك بتحديد النطاقات التي تكون إما 1 أو 2 انحرافات معيارية أو 3 انحرافات معيارية. ستوضح لك هذه الآلة الحاسبة النطاقات التي يتم فيها توزيع 68 أو 95 أو 99.7٪ من البيانات الموزعة بشكل طبيعي ، على التوالي.

    P- القيمة الحاسبة

    ستتيح لك هذه الأداة الرائعة العثور على القيمة الاحتمالية. يمكنك استخدام إحصائيات الاختبار لتحديد القيمة p أحادية الجانب وأيها ذات وجهين.

    حاسبة حجم المجال

    إنها آلة حاسبة مجانية يمكن أن تساعدك في العثور على حجم الكرة.

    حاسبة NPV

    ستتيح لك هذه الآلة الحاسبة عبر الإنترنت حساب NPV (صافي القيمة الحالية) للاستثمار. يعتمد الحساب على الاستثمار الأولي ومعدل الخصم. يمكنك أيضًا حساب معدلات العائد الداخلية (IRR) وإجمالي العوائد وصافي التدفقات النقدية.

    انخفاض النسبة المئوية

    استخدم هذه الآلة الحاسبة لمعرفة كيف يؤدي انخفاض النسبة المئوية بأي مبلغ إلى تغيير النتيجة. ما عليك سوى إدخال القيمة الأصلية ، وانخفاض النسبة المئوية ، والقيمة الجديدة لحساب التغيير.

    حاسبة المنطقة

    تتيح لك أداتنا البديهية الاختيار من بين الأشكال المختلفة وتحسب مساحتها في غمضة عين.

    حاسبة الاحتمالات

    تتيح لك حاسبة الاحتمالات استكشاف علاقات الاحتمال بين حدثين منفصلين. يتيح لك ذلك الحصول على فهم أفضل لكيفية ارتباط الأحداث ، وبالتالي يجعل التنبؤات أكثر دقة.

    الكسر إلى الآلة الحاسبة العشرية

    استخدم آلة حاسبة الكسر العشري لتحويل الكسور بسهولة إلى أعداد عشرية والعودة مرة أخرى!

    عامل حاسبة

    اكتشف عوامل أي عدد باستخدام حاسبة العوامل الخاصة بنا

    الكسر إلى آلة حاسبة العدد الكسري

    حول الكسر إلى آلة حاسبة للأعداد الكسرية باستخدام أداتنا البسيطة