Matemaatilised Kalkulaatorid

Kolmnurga Hüpotenuusi Kalkulaator

Meie tasuta matemaatikakalkulaatoriga saate hõlpsalt teada igasuguste kolmnurkade hüpotenuusid!

Kolmnurga hüpotenuus kahe küljega

Kolmnurga hüpotenuus ühe külje ja pindalaga

tehtud ❤️ poolt

Sisukord

Mis on kolmnurga hüpotenuus?
Miks on hüpotenuus kolmnurga pikim külg?
Kuidas arvutada kolmnurga hüpotenuus?
Hea teada trigonomeetriliste funktsioonide kohta
Kolmnurkade klassifitseerimine külgede järgi
Kolmnurkade klassifitseerimine nurkade alusel
Lõbusaid fakte kolmnurkade kohta

Mis on kolmnurga hüpotenuus?

Hüpotenuus on kolmnurga pikim külg. See on ka õige nurga (90°) vastaskülg.
täisnurkne kolmnurk
Selle kolmnurga hüpotenuus on c.
Võite vaadata ka seda Wikipedia artiklit:
Hüpotenuus – Vikipeedia

Miks on hüpotenuus kolmnurga pikim külg?

Pärast ülaltoodud pildi ja teiste täisnurksete kolmnurkade vaatlemist märkate, et hüpotenuus on alati kõigi täisnurksete kolmnurkade pikim külg. Seda lihtsalt seetõttu, et see asub suurima nurga, 90° nurga vastas.
Seda saab tõestada ka matemaatiliselt, kasutades Pythagorase teoreemi:
a² + b² = c²
a² > b² , a² > c²
a > b , a > c
Nagu näete, on ülaltoodud operatsiooni tulemuseks see, et "a" (hüpotenuus) on suurem kui ülejäänud kaks külge.

Kuidas arvutada kolmnurga hüpotenuus?

Seda saab teha kolmel erineval viisil, olenevalt antud teabest, mis võib olla alltoodud tegurite variatsioon.
a: vastaskülg
b: külgnev külg
c: hüpotenuusi pool
α: külgneva ja hüpotenuusi vaheline nurk
β: nurk vastassuuna ja hüpotenuusi vahel

1) Kaks täisnurkset kolmnurga jalga

Formula: c = √(a² + b²) or c² = a² + b²
See valem põhineb Pythagorase teoreemil, mida saab lihtsalt kasutada, võttes ruutjuure külgneva ja vastandi ruutude summast.

2) Nurk ja üks jalg

Formula: c = a / sin(α) = b / sin(β)
Hüpotenuusi saate arvutada ka siinuse seaduse abil, mis on selle valemi aluseks.
täisnurkne kolmnurk
siinuste üldine seadus
Siinuse üldine seadus

3) Pindala ja üks jalg

Formula: c = √(a² + b²) = √(a² + (area _ 2 / a)²) = √((area _ 2 / b)² + b²)
See valem põhineb valemil, mida kasutame kolmnurga pindala arvutamiseks (a \* b / 2). Võrreldes kahe teisega tundub see keerulisem, kuid järgib sama loogikat nagu kaks ülejäänud hüpotenuuside arvutamise viisi.

Hea teada trigonomeetriliste funktsioonide kohta

Kui soovite ikkagi täisnurkse kolmnurga kohta rohkem teada saada, vaadake neid trigonomeetrilisi funktsioone.
näidiskolmnurk
  • siinus - sin α = vastand / hüpotenuus
  • koosinus - cos α = külgnev / hüpotenuus
  • puutuja - tan α = vastand / külgnev
  • Neid teades saate hõlpsasti arvutada täisnurkse kolmnurga küljed või isegi määrata nurgad alloleva trigonomeetrilise tabeli abil.
    trigonoomiline tabel
    Selle näiteks võib olla see, et te juba teate hüpotenuusi ja külgneva väärtust; saate hõlpsalt leida nurga koosinuse, seejärel kontrollige ülaltoodud tabelit, et leida täpne nurk või lihtsalt hinnang selle kohta, mis see võiks olla. Kui alfa (α) koosinus on 0,5, siis teame, et nurk on 60°.
    Võite vaadata ka seda Wikipedia artiklit:
    Trigonomeetrilised funktsioonid – Vikipeedia

    Kolmnurkade klassifitseerimine külgede järgi

    1) Võrdkülgne

    Sellel kolmnurgal on kolm võrdset külge. Selle tulemusena on kõik nurgad 60°.
    Visuaalne näide:
    Võrdkülgne kolmnurk
    Võrdkülgne kolmnurk

    2) Võrdhaarsed

    Selles kolmnurgas on ainult kaks külge võrdsed.
    Visuaalne näide:
    Võrdhaarne kolmnurk
    Võrdhaarne kolmnurk

    3) Skaleen

    Selle kolmnurga ükski külg ei ole võrdne.
    Visuaalne näide
    Skaleeni kolmnurk
    Skaleeni kolmnurk

    Kolmnurkade klassifitseerimine nurkade alusel

    1) Äge

    Selle kolmnurga kõik kolm nurka on väiksemad kui 90°.
    Visuaalne näide:
    Terav kolmnurk
    Terav kolmnurk
  • --
  • 2) Õige

    Sellel kolmnurgal on ainult üks 90° nurk, mistõttu ülejäänud kaks on alla 90°.
    Miks?
    α + β + γ = 180° & α = 90° → β + γ = 90° → β , γ < 90°
    Visuaalne näide:
    Täisnurkne kolmnurk
    Täisnurkne kolmnurk

    3) nüri

    Sellel kolmnurgal on üks nurk, mis on suurem kui 90°.
    Visuaalne näide:
    Nürinurkne kolmnurk
    Nürinurkne kolmnurk

    Lõbusaid fakte kolmnurkade kohta

    Fakt 1:

    Kui tõmmata kolmnurga sisekõrgus merepinnast, saame algses kolmnurgas kaks täisnurkset kolmnurka.
    kolmnurga sisekõrguse näide

    Fakt 2:

    Nagu me teame, on iga kolmnurga (A) pindala pool kõrgusest, mis on korrutatud alusega (A = 1/2 _ b _ h). Selle valemi saab kirjutada erilisel viisil võrdhaarse täisnurkse kolmnurga jaoks, kuna selle pindala on pool ruudu pindalast.
    kolmnurga näide
    A on kolmnurga pindala ja S on ruudu külg.

    Fakt 3:

    Kolmnurga kõigi kolme nurga summa on alati 180°. See kehtib kõigi kolmnurkade kohta.
    Parmis Kazemi
    Artikli autor
    Parmis Kazemi
    Parmis on sisulooja, kellel on kirg kirjutada ja uusi asju luua. Ta on ka väga huvitatud tehnoloogiast ja naudib uute asjade õppimist.
    Kolmnurga Hüpotenuusi Kalkulaator Eesti
    Avaldatud: Wed Oct 27 2021
    Kategoorias Matemaatilised kalkulaatorid
    Lisage Kolmnurga Hüpotenuusi Kalkulaator oma veebisaidile

    Muud matemaatilised kalkulaatorid

    Vector Cross Toote Kalkulaator

    Vektorristoodete kalkulaator leiab kahe vektori ristprodukti kolmemõõtmelises ruumis.

    30 60 90 Kolmnurga Kalkulaator

    Meie 30 60 90 kolmnurga kalkulaatoriga saate lahendada spetsiaalse täisnurga kolmnurga.

    Oodatava Väärtuse Kalkulaator

    See eeldatava väärtuse kalkulaator aitab teil arvutada antud muutujakogumi eeldatava väärtuse (nimetatakse ka keskmiseks) nende tõenäosustega.

    Teaduslik Veebikalkulaator

    See teaduslik kalkulaator pakub hõlpsasti kasutatavas rakenduses lihtsaid ja täiustatud matemaatilisi funktsioone.

    Standardhälbe Kalkulaator

    See tasuta kalkulaator annab teile antud andmekogumi standardhälbe, dispersiooni, keskmise ja summa.

    Protsendikalkulaator

    See protsendikalkulaator on tasuta veebikalkulaator protsentide arvutamiseks. Uuri välja, mis on X% Y-st?

    Murdude Kalkulaator

    Selle tasuta fraktsioonikalkulaatori abil saab leida tulemuse kahe tavalise murdude liitmise, lahutamise, korrutamise ja jagamise tulemuse leidmiseks.

    Naeltest Tassideks Konverter: Jahu, Suhkur, Piim..

    Selle tasuta kalkulaatoriga saate teada oma lemmikretsepti õiged mõõdud, mis teisendab naela lihtsalt tassideks! Töötab USA ja UK karikatega!

    Ringi Ümbermõõdu Kalkulaator

    Kasutage seda vaba ringi ümbermõõdu kalkulaatorit, et arvutada ringi raadius, ringi läbimõõt, ringi ümbermõõt ja ringi pindala.

    Kahe Nurga Valemi Kalkulaator

    Selle tasuta kalkulaatoriga määrake antud nurga topeltnurga ekvivalent! Lisateavet kahe nurga valemi kohta leiate.

    Matemaatiline Juurkalkulaator (ruutjuure Kalkulaator)

    See tasuta kalkulaator arvutab teise, kolmanda ja kõrgema astendaja ja juured. Saadaval on ka valem.

    Kolmnurga Pindala Kalkulaator

    Meie tasuta kolmnurga pindala kalkulaatoriga saate hõlpsalt teada kolmnurga pindala! Saate arvutada aluse ja kõrgusega, kolme erineva küljega ja palju muud. Töötab nurkade ja radiaanidega!

    Coterminal Nurga Kalkulaator

    Uurige koterminaalseid nurki meie koterminaalse kalkulaatori abil! Töötab kraadide ja radiaanidega, et teada saada positiivsed ja negatiivsed koterminaalsed nurgad!

    Punkttoodete Kalkulaator

    Arvutage oma vektorite jaoks hõlpsalt matemaatilisi punkttooteid, skalaarprodukte ja punkttoodete nurki.

    Keskpunkti Kalkulaator

    Meie keskpunkti kalkulaatoriga saate hõlpsalt teada joone või kolmnurga keskpunkte! See leht õpetab teile ka väärtuslikku keskpunkti valemit!

    Oluliste Arvude Konverter (Sig Figs Kalkulaator)

    Meie olulise näitaja tööriista abil saate hõlpsalt teada õige arvu olulisi numbreid oma numbris!

    Kaare Pikkuse Kalkulaator Ringi Jaoks

    Selle veebipõhise matemaatikakalkulaatoriga saate hõlpsalt teada ringi kaare pikkuse!

    Punkthinnangu Kalkulaator

    Arvutage punkthinnang hõlpsalt meie tasuta veebitööriista abil!

    Protsendi Kasvu Kalkulaator

    Arvutage protsentuaalne kasv hõlpsalt meie tasuta veebikalkulaatoriga!

    Protsentide Erinevuste Kalkulaator

    Arvutage protsentuaalne erinevus koheselt meie matemaatilise protsentuaalse erinevuse kalkulaatoriga!

    Lineaarse Interpolatsiooni Kalkulaator

    See tasuta veebikalkulaator arvutab lineaarse interpolatsiooni ja lineaarse ekstrapolatsiooni. See annab ka lineaarvõrrandi kalde.

    QR Lagunemise Kalkulaator

    Meie tasuta veebipõhise QR -lagunemiskalkulaatori abil saate hõlpsalt teada ortonormaalse maatriksi ja ülemise kolmnurkse maatriksi!

    Maatriksi Ülekandekalkulaator

    See maatriksi ülevõtmise kalkulaator aitab teil leida mis tahes maatriksi transpositsiooni.

    Trigonomeetria Kalkulaator

    Arvutage lihtsalt trigonomeetrilisi väärtusi Sin, Cos, Tan, Cot, Sec ja Csc meie tasuta veebikalkulaatoriga!

    Täisnurkse Kolmnurga Külje Ja Nurga Kalkulaator (kolmnurga Kalkulaator)

    Meie tasuta veebikalkulaatoriga saate hõlpsalt teada kolmnurga parema külje ja nurga!

    45 45 90 Kolmnurga Kalkulaator (täisnurkne Kolmnurga Kalkulaator)

    Arvutage meie 45 45 90 kolmnurga kalkulaatoriga hõlpsalt hüpotenuus, mõõtmised ja suhted.

    Maatrikskorrutise Kalkulaator

    Meie tasuta veebipõhise matemaatikakalkulaatoriga arvutage hõlpsalt maatrikskorrutised!

    Keskmine Kalkulaator

    Meie tasuta veebipõhise matemaatikakalkulaatori abil saate hõlpsalt arvutada arvude keskmise keskmise

    Juhuslike Arvude Generaator

    See tööriist genereerib mis tahes kahe numbri vahel tõeliselt juhusliku arvu.

    Veapiiri Kalkulaator

    See kalkulaator arvutab uuringute veamarginaali valimi suuruse ja osakaalu alusel. Samuti võimaldab see määrata soovitud enesekindluse taseme.

    Kahe Vektori Vahelise Nurga Kalkulaator

    See võrgutööriist arvutab kahe vektori vahelise nurga ja sellel on kõik võimalikud vektorikombinatsioonid.

    LCM-i Kalkulaator – Kõige Vähem Levinud Mitmekordne Kalkulaator

    See kalkulaator aitab teil leida konkreetse numbrikomplekti jaoks LCM-i või LCD-ekraani.

    Ruutmeetrite Kalkulaator

    See veebikalkulaator arvutab kujundi pindala, mõõdetuna jalgades. Töötab kõigi kujundite ja mõõtühikutega!

    Eksponendi Kalkulaator (võimsuse Kalkulaator)

    See on veebikalkulaator, millega saab arvutada eksponente.

    Matemaatika Jäägi Kalkulaator

    See võrgutööriist arvutab jaotuse ülejäänud osa.

    Kolme Kalkulaatori Reegel – Otsene Proportsioon

    Arvutage hõlpsalt arvude otsene osakaal meie tasuta kolme reegli kalkulaatoriga.

    Ruutvalemi Kalkulaator

    Ruutvõrrandid on mis tahes teise astme polünoomalgebra, millel on algebras järgmine vorm.

    Summa Kalkulaator

    See summeerimismärkide kalkulaator võimaldab teil kiiresti arvutada määratud arvu, tuntud ka kui Sigma, liitmise. Seetõttu nimetatakse seda sageli sigmakalkulaatoriks. See annab teile ka näidise seeriast, mis on summa. Seda saab kasutada lihtsas režiimis lihtsa summa arvutamiseks, kasutades etteantud arvude komplekti.

    Perimeetri Kalkulaator

    See on tasuta veebitööriist, mis arvutab erinevate kujundite ümbermõõtu.

    Z-skoori Kalkulaator (z-väärtus)

    See on kalkulaator, mis arvutab andmekogumi z-skoori.

    Fibonacci Kalkulaator

    Seda Fibonacci kalkulaatorit saab kasutada Fibonacci jada terminite suvaliseks arvutamiseks.

    Kapsli Mahu Kalkulaator

    See on tasuta kalkulaator, mis aitab teil leida mis tahes kapsli mahu.

    Püramiidi Mahu Kalkulaator

    See on tasuta kalkulaator, mis aitab teil leida erinevate kujundite helitugevust.

    Kolmnurkse Prisma Ruumala Kalkulaator

    See on tasuta kalkulaator, mis aitab teil leida mis tahes kolmnurkse prisma ruumala.

    Ristküliku Mahu Kalkulaator

    See on tasuta kalkulaator, mis aitab teil leida kasti mahtu.

    Koonuse Mahu Kalkulaator

    See kalkulaator arvutab koonuse ruumala ja seda saab kasutada kooliülesannete lahendamiseks.

    Kuubiku Mahu Kalkulaator

    See on võrgutööriist, mis arvutab iga kuubi mahu.

    Silindri Mahu Kalkulaator

    See on veebipõhine tööriist, mis arvutab silindri mahu.

    Mastaabiteguri Laienemise Kalkulaator

    See on veebikalkulaator, mis aitab teil arvutada objekti mastaabiteguri laienemist.

    Shannoni Mitmekesisuse Indeksi Kalkulaator

    Shannoni bioloogilise mitmekesisuse indeksi kalkulaatorit saab kasutada koosluse liikide mitmekesisuse arvutamiseks. Ökoloogid saavad elupaiga kohta kasuliku teabe saamiseks kasutada Shannoni mitmekesisuse indeksit.

    Bayesi Teoreemi Kalkulaator

    Kasutage seda Bayesi teoreemi kalkulaatorit võrgus, et määrata kindlaks mõne muu tingimusliku sündmuse tõenäosus. See arvutus võtab arvesse A eelnevat tõenäosust, B tingimuslikku ja A tingimuslikku tõenäosust ning A tingimuslikku tõenäosust.

    Antilogaritmi Kalkulaator

    Antilogaritmi kalkulaator võimaldab arvutada logaritmi pöördfunktsiooni. Arvutage antilogaritm mis tahes arvule mis tahes alusega, olgu see siis 10, naturaalne antilogaritm või mõni muu arv.

    Eˣ Kalkulaator

    See hämmastav tööriist võimaldab teil arvutada e mis tahes teie valitud arvu astmeni.

    Algarvude Kalkulaator

    See kalkulaator näitab, kas arvul on algarv või on tegemist liitarvuga.

    Eksponentsiaalse Kasvu Kalkulaator

    Eksponentsiaalne kasvukalkulaator arvutab koguse lõpliku hinna selle algväärtuste, kasvukiiruse ja aja põhjal.

    Proovi Suuruse Kalkulaator

    Arvutage valimi suurus populatsiooni suuruse, usaldustaseme ja veamarginaali põhjal.

    Pöördlogaritmi (logi) Kalkulaator

    See veebikalkulaator kuvab sisestatud arvu ja baasi pöördlogi.

    Poissoni Jaotuse Kalkulaator

    Poissoni jaotuse kalkulaator võimaldab teil määrata tõenäosuse, et sündmus toimub teatud aja jooksul mitu korda.

    Korrutav Pöördkalkulaator

    See kalkulaator aitab teil leida täisarvu, kümnendkoha, murdosa või segaarvu korduva pöördarvu.

    Markide Protsendikalkulaator

    See kalkulaator teisendab testi hinded protsentideks. Selle abil saab kiiresti arvutada ühe või mitme testi hinde (hinde) protsenti ja maksimaalset hinnete arvu.

    Suhte Kalkulaator

    Seda kalkulaatorit saab kasutada piltide mõõtmete määramiseks nende suuruse muutmisel.

    Empiiriline Reeglite Kalkulaator

    Empiiriline reeglite kalkulaator, tuntud ka kui "68 95 99 reegli arvutamine", on tööriist, mis võimaldab teil määrata vahemikke, mis on kas 1 või 2 standardhälvet või 3 standardhälvet. See kalkulaator näitab teile vahemikke, milles on vastavalt 68, 95 või 99,7% tavapäraselt jaotatud andmetest.

    P-väärtus-kalkulaator

    See uskumatu tööriist võimaldab teil leida p-väärtuse. Teststatistika abil saate määrata, milline p-väärtus on ühepoolne ja milline kahepoolne.

    Sfääri Mahu Kalkulaator

    See on tasuta kalkulaator, mis aitab teil leida kera ruumala.

    NPV Kalkulaator

    See veebikalkulaator võimaldab teil arvutada investeeringu NPV (nüüdispuhasväärtus). Arvestus põhineb alginvesteeringul ja diskontomääral. Samuti saate arvutada sisemist tulumäära (IRR), brutotootlust ja netorahavoogusid.

    Protsendi Vähenemine

    Kasutage seda kalkulaatorit, et teada saada, kuidas mis tahes summa võrra vähendamine protsentides tulemust muudab. Muudatuse arvutamiseks sisestage lihtsalt algväärtus, vähenemise protsent ja uus väärtus.

    Pindala Kalkulaator

    Meie intuitiivne tööriist võimaldab teil valida erinevate kujundite hulgast ja arvutab nende pindala silmapilguga.

    Tõenäosuse Kalkulaator

    Tõenäosuse kalkulaator võimaldab teil uurida tõenäosuse seoseid kahe erineva sündmuse vahel. See võimaldab teil paremini mõista, kuidas sündmused on seotud, ja muudab prognoosid seega täpsemaks.

    Murru Kümnendkoha Kalkulaator

    Kasutage meie murdarvu kümnendkoha kalkulaatorit, et teisendada hõlpsalt murde kümnendkohtadeks ja tagasi!

    Koefitsientide Kalkulaator

    Uurige meie tegurikalkulaatori abil mis tahes arvu tegureid

    Murru-segaarvu Kalkulaator

    Teisendage murdosa segaarvude kalkulaatoriks, kasutades meie lihtsat tööriista