Matematické Kalkulačky

Kalkulačka Prepony Trojuholníka

Zistite preponu pre všetky druhy trojuholníkov jednoducho pomocou našej bezplatnej matematickej kalkulačky!

Trojuholníková prepona na dvoch stranách

Trojuholníková prepona na jednej strane a ploche

vyrobené pomocou ❤️ od

Obsah

Aká je prepona trojuholníka?
Prečo je prepona najdlhšou stranou trojuholníka?
Ako vypočítať preponu trojuholníka?
Je dobré vedieť o goniometrických funkciách
Klasifikácia trojuholníkov podľa strán
Klasifikácia trojuholníkov na základe uhlov
Zábavné fakty o trojuholníkoch

Aká je prepona trojuholníka?

Prepona je najdlhšia strana trojuholníka. Je to aj strana opačná z pravého uhla (90°).
správny trojuholník
Prepona je c v tomto trojuholníku.
Môžete si tiež prečítať tento článok na Wikipédii:
Hypotenza - Wikipedia

Prečo je prepona najdlhšou stranou trojuholníka?

Po pozorovaní vyššie uvedeného obrázku a ostatných pravouhlých trojuholníkov si všimnete, že prepona je vždy najdlhšou stranou všetkých pravouhlých trojuholníkov. Je to jednoducho preto, že sa nachádza oproti najväčšiemu uhlu, 90°.
dá sa to dokázať aj matematicky pomocou Pytagorovej vety:
a² + b² = c²
a² > b² , a² > c²
a > b , a > c
Ako vidíte, výsledkom vyššie uvedenej operácie je, že "a" (prepona) je väčšia ako ostatné dve strany.

Ako vypočítať preponu trojuholníka?

Dá sa to urobiť 3 rôznymi spôsobmi v závislosti od daných informácií, ktoré môžu byť variáciou faktorov uvedených nižšie:
a: opačná strana
b: susedná strana
c: strana prepony
α: uhol medzi susednou a preponou
β: uhol medzi protipólom a preponou

1) Dve nohy pravouhlého trojuholníka

Formula: c = √(a² + b²) or c² = a² + b²
Tento vzorec je založený na Pytagorovej vete, ktorú možno jednoducho použiť odmocninou zo súčtu druhých mocnín susedných a opačných.

2) Uhol a jedna noha

Formula: c = a / sin(α) = b / sin(β)
Preponu môžete vypočítať aj pomocou sínusového zákona, ktorý je základom tohto vzorca.
správny trojuholník
všeobecný zákon sínusov
Všeobecný zákon sínusov

3) Plocha a jedna noha

Formula: c = √(a² + b²) = √(a² + (area _ 2 / a)²) = √((area _ 2 / b)² + b²)
Tento vzorec je založený na vzorci, ktorý používame na výpočet plochy trojuholníka (a \* b / 2). Oproti ostatným dvom to vyzerá komplikovanejšie, no má rovnakú logiku ako ostatné dva spôsoby výpočtu prepony.

Je dobré vedieť o goniometrických funkciách

Ak sa stále chcete dozvedieť viac o pravouhlom trojuholníku, pozrite si tieto trigonometrické funkcie.
príklad trojuholníka
  • sínus - sin α = opak / prepona
  • kosínus - cos α = susedná / prepona
  • dotyčnica - tan α = protiľahlý / susedný
  • Keď to poznáte, môžete ľahko vypočítať strany pravouhlého trojuholníka alebo dokonca určiť uhly pomocou nižšie uvedenej trigonometrickej tabuľky.
    trigonomický stôl
    Príkladom toho môže byť, že už poznáte hodnotu prepony a priľahlého; môžete ľahko nájsť kosínus uhla, potom skontrolujte tabuľku vyššie, aby ste našli presný uhol alebo len odhad toho, čo by to mohlo byť. Ak je kosínus alfa (α) 0,5, potom vieme, že uhol je 60°.
    Môžete si tiež prečítať tento článok na Wikipédii:
    Goniometrické funkcie - Wikipedia

    Klasifikácia trojuholníkov podľa strán

    1) Rovnostranný

    Tento trojuholník má tri rovnaké strany. Výsledkom je, že všetky uhly sú 60°.
    Vizuálny príklad:
    Rovnostranný trojuholník
    Rovnostranný trojuholník

    2) Rovnoramenné

    V tomto trojuholníku sú rovnaké iba dve strany.
    Vizuálny príklad:
    Rovnoramenný trojuholník
    Rovnoramenný trojuholník

    3) Scalene

    Žiadna zo strán v tomto trojuholníku nie je rovnaká.
    Vizuálny príklad
    Rôznostranný trojuholník
    Rôznostranný trojuholník

    Klasifikácia trojuholníkov na základe uhlov

    1) Akútne

    Všetky tri uhly v tomto trojuholníku sú menšie ako 90°.
    Vizuálny príklad:
    Akútny trojuholník
    Akútny trojuholník
  • --
  • 2) Správne

    Tento trojuholník má iba jeden uhol 90°, čo má za následok, že ostatné dva sú menšie ako 90°.
    prečo?
    α + β + γ = 180° & α = 90° → β + γ = 90° → β , γ < 90°
    Vizuálny príklad:
    Správny trojuholník
    Správny trojuholník

    3) Tupý

    Tento trojuholník má jeden uhol väčší ako 90°.
    Vizuálny príklad:
    Tupý trojuholník
    Tupý trojuholník

    Zábavné fakty o trojuholníkoch

    Fakt 1:

    Ak je nakreslená vnútorná výška trojuholníka, dostaneme dva pravouhlé trojuholníky v pôvodnom trojuholníku.
    trojuholník s vnútornou nadmorskou výškou

    Fakt 2:

    Ako vieme, obsah akéhokoľvek trojuholníka (A) je polovica výšky vynásobená základňou (A = 1/2 _ b _ h). Tento vzorec môže byť napísaný špeciálnym spôsobom pre rovnoramenný pravouhlý trojuholník, pretože jeho plocha je polovica plochy štvorca.
    príklad trojuholníka
    A je plocha trojuholníka a S je strana štvorca.

    Fakt 3:

    Súčet všetkých troch uhlov trojuholníka je vždy 180°. To platí o všetkých trojuholníkoch.
    Parmis Kazemi
    Autor článku
    Parmis Kazemi
    Parmis je tvorca obsahu, ktorý má vášeň pre písanie a vytváranie nových vecí. Má tiež veľký záujem o techniku a rada sa učí nové veci.
    Kalkulačka Prepony Trojuholníka Slovenčina
    Publikovaný: Wed Oct 27 2021
    V kategórii Matematické kalkulačky
    Pridajte Kalkulačka Prepony Trojuholníka na svoj vlastný web

    Ostatné matematické kalkulačky

    Vektorová Krížová Produktová Kalkulačka

    Kalkulačka vektorových krížových produktov nájde krížový produkt dvoch vektorov v trojrozmernom priestore.

    30 60 90 Trojuholníková Kalkulačka

    S našou kalkulačkou trojuholníka 30 60 90 môžete vyriešiť špeciálny pravý trojuholník.

    Kalkulačka Očakávanej Hodnoty

    Táto kalkulačka očakávanej hodnoty vám pomôže vypočítať očakávanú hodnotu (nazývanú tiež priemerná) danej množiny premenných s ich pravdepodobnosťami.

    Online Vedecká Kalkulačka

    Táto vedecká kalkulačka poskytuje jednoduché a pokročilé matematické funkcie v ľahko použiteľnej aplikácii.

    Kalkulačka Štandardnej Odchýlky

    Táto bezplatná kalkulačka vám poskytuje štandardnú odchýlku, rozptyl, priemer a súčet daného súboru údajov.

    Percentuálna Kalkulačka

    Táto percentuálna kalkulačka je bezplatná online kalkulačka na výpočet percent. Zistite, čo je X% z Y?

    Kalkulačka Zlomkov

    Túto kalkulačku voľných zlomkov môžete použiť na vyhľadanie výsledku pre sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie dvoch bežných zlomkov.

    Prevodník Libier Na Šálky: Múka, Cukor, Mlieko..

    Zistite správne miery svojho obľúbeného receptu pomocou tejto bezplatnej kalkulačky, ktorá jednoducho prevedie libry na šálky! Funguje s pohármi USA a pohármi Spojeného kráľovstva!

    Kalkulačka Obvodu Kruhu

    Túto kalkulačku obvodu voľného kruhu použite na výpočet polomeru kruhu, priemeru kruhu, obvodu kruhu a plochy kruhu.

    Kalkulačka Vzorca S Dvojitým Uhlom

    Pomocou tejto bezplatnej kalkulačky určte ekvivalent dvojitého uhla daného uhla! Získajte ďalšie informácie o vzorci dvojitého uhla.

    Matematická Odmocnina (kalkulačka Odmocniny)

    Táto bezplatná kalkulačka vypočíta druhý, tretí a vyšší exponent a korene. K dispozícii je tiež vzorec.

    Kalkulačka Plochy Trojuholníka

    Zistite oblasť trojuholníka ľahko pomocou našej bezplatnej kalkulačky plochy trojuholníka! Môžete počítať so základňou a výškou, tromi rôznymi stranami a mnohými ďalšími. Pracuje s uhlami a radiánmi!

    Kalkulačka Koterminálneho Uhla

    Zistite koterminálne uhly s našou kalkulačkou coterminálnych uhlov! Pracuje so stupňami a radiánmi na zistenie pozitívnych a negatívnych koncových uhlov!

    Bodová Kalkulačka Produktu

    Vypočítajte matematické bodové súčiny, skalárne súčiny a uhly súčinov bodov jednoducho pre svoje vektory.

    Kalkulačka Stredného Bodu

    Stredy pre čiaru alebo trojuholník ľahko zistíte pomocou našej kalkulačky stredov! Táto stránka vás tiež naučí hodnotný vzorec stredného bodu!

    Konvertor Významných Čísel (kalkulátor Sig Figs)

    S naším nástrojom pre významné figúrky ľahko zistíte správne množstvo platných číslic vo svojom čísle!

    Kalkulačka Dĺžky Oblúka Pre Kruh

    S touto online matematickou kalkulačkou ľahko zistíte dĺžku kruhového oblúka!

    Kalkulačka Odhadu Bodov

    Vypočítajte odhad bodu jednoducho pomocou nášho bezplatného online nástroja!

    Kalkulačka Zvýšenia Percenta

    Vypočítajte akékoľvek percentuálne zvýšenie jednoducho pomocou našej bezplatnej online kalkulačky!

    Kalkulačka Percentuálneho Rozdielu

    Vypočítajte percentuálny rozdiel okamžite pomocou našej matematickej kalkulačky percentuálneho rozdielu!

    Kalkulačka Lineárnej Interpolácie

    Táto bezplatná online kalkulačka vypočítava lineárnu interpoláciu a lineárnu extrapoláciu. Poskytuje tiež sklon lineárnej rovnice.

    Kalkulačka Rozkladu QR

    Zistite jednoducho ortonormálnu maticu a hornú trojuholníkovú maticu pomocou našej bezplatnej online kalkulačky rozkladu QR!

    Maticová Transpozičná Kalkulačka

    Táto kalkulačka transpozície matice vám pomôže nájsť transpozíciu pre akúkoľvek maticu.

    Kalkulačka Trigonometrie

    Jednoducho vypočítajte trigonometrické hodnoty Sin, Cos, Tan, Cot, Sec a Csc pomocou našej bezplatnej online kalkulačky!

    Kalkulačka Strany A Uhla Pravouhlého Trojuholníka (kalkulačka Trojuholníka)

    Pomocou našej bezplatnej online kalkulačky ľahko zistite pravú stranu a uhol trojuholníka!

    45 45 90 Trojuholníková Kalkulačka (pravá Trojuholníková Kalkulačka)

    Jednoducho vypočítajte preponu, miery a pomer pomocou našej kalkulačky trojuholníka 45 45 90.

    Maticová Kalkulačka Násobenia

    Jednoducho vypočítajte násobenia matice pomocou našej bezplatnej online matematickej kalkulačky!

    Priemerná Kalkulačka

    Vypočítajte si priemerný priemer čísel jednoducho pomocou našej bezplatnej online matematickej kalkulačky

    Generátor Náhodných Čísel

    Tento nástroj generuje skutočne náhodné číslo medzi ľubovoľnými dvoma číslami.

    Kalkulačka Miery Chýb

    Táto kalkulačka počíta mieru chyby pre prieskumy na základe veľkosti vzorky a pomeru. Umožňuje vám tiež nastaviť požadovanú úroveň dôvery.

    Uhol Medzi Dvoma Vektormi Kalkulačka

    Tento online nástroj vypočítava uhol medzi dvoma vektormi a má všetky možné kombinácie vektorov.

    Kalkulačka LCM – Kalkulačka Najmenej Bežných Viacerých Počtov

    Táto kalkulačka vám pomôže nájsť LCM alebo LCD pre konkrétnu sadu čísel.

    Kalkulačka Štvorcových Záberov

    Táto online kalkulačka vypočítava plochu tvaru meranú v stopách. Funguje so všetkými tvarmi a mernými jednotkami!

    Exponentová Kalkulačka (výkonová Kalkulačka)

    Toto je online kalkulačka, ktorá dokáže vypočítať exponenty.

    Kalkulačka Matematického Zostatku

    Tento online nástroj vypočítava zvyšok delenia.

    Kalkulačka Pravidla Troch – Priama Úmera

    Vypočítajte jednoducho priamy pomer čísel pomocou našej bezplatnej kalkulačky s pravidlom troch.

    Kalkulačka Kvadratického Vzorca

    Kvadratické rovnice sú ľubovoľná polynomická algebra druhého stupňa, ktorá má v algebre nasledujúci tvar.

    Kalkulačka Sumy

    Táto kalkulačka súčtového zápisu vám umožňuje rýchlo vypočítať súčet nastaveného čísla, tiež známeho ako Sigma. Preto sa často nazýva sigma kalkulačka. Poskytuje vám tiež ukážku zo série, ktorá bude súčtom. V jednoduchom režime sa dá použiť na výpočet jednoduchého súčtu pomocou danej sady čísel.

    Obvodová Kalkulačka

    Toto je bezplatný online nástroj, ktorý vypočíta obvod rôznych tvarov.

    Kalkulačka Skóre Z (hodnota Z)

    Toto je kalkulačka, ktorá počíta z-skóre súboru údajov.

    Fibonacciho Kalkulačka

    Túto Fibonacciho kalkulačku je možné použiť na ľubovoľný výpočet členov Fibonacciho postupnosti.

    Kalkulačka Objemu Kapsúl

    Je to bezplatná kalkulačka, ktorá vám pomôže nájsť objem akejkoľvek kapsuly.

    Pyramídová Kalkulačka Objemu

    Je to bezplatná kalkulačka, ktorá vám pomôže nájsť objem rôznych tvarov.

    Kalkulačka Objemu Trojuholníkového Hranola

    Je to bezplatná kalkulačka, ktorá vám pomôže nájsť objem akéhokoľvek trojuholníkového hranolu.

    Kalkulačka Objemu Obdĺžnika

    Je to bezplatná kalkulačka, ktorá vám pomôže nájsť objem škatule.

    Kalkulačka Objemu Kužeľa

    Táto kalkulačka počíta objem kužeľa a možno ju použiť na riešenie školských problémov.

    Kalkulačka Objemu Kocky

    Ide o online nástroj, ktorý vypočíta objem ľubovoľnej kocky.

    Kalkulačka Objemu Valca

    Toto je online nástroj, ktorý vypočíta objem valca.

    Kalkulačka Dilatácie Mierkového Faktora

    Toto je online kalkulačka, ktorá vám pomôže vypočítať dilatáciu mierkového faktora objektu.

    Kalkulačka Indexu Diverzity Shannon

    Kalkulátor indexu biodiverzity Shannon možno použiť na výpočet diverzity druhov v komunite. Ekológovia môžu použiť Shannonov index diverzity na získanie užitočných informácií o biotope.

    Kalkulačka Bayesovej Vety

    Použite túto online kalkulačku Bayesovej vety na určenie pravdepodobnosti udalosti, ktorá je podmienená inou. Tento výpočet berie do úvahy predchádzajúcu pravdepodobnosť A, podmienené pravdepodobnosti B a podmienené A a podmienené A.

    Antilogaritmová Kalkulačka

    Antilogová kalkulačka vám umožňuje vypočítať funkciu inverzného logaritmu. Vypočítajte antilogaritmus pre akékoľvek číslo s ľubovoľným základom, či už je to 10, prirodzený antilog alebo iné číslo.

    Eˣ Kalkulačka

    Tento úžasný nástroj vám umožní vypočítať e na mocninu ľubovoľného čísla, ktoré si vyberiete.

    Kalkulačka Prvočísel

    Táto kalkulačka vám ukáže, či má číslo prvočíslo alebo je zložené.

    Kalkulačka Exponenciálneho Rastu

    Kalkulačka exponenciálneho rastu vypočíta konečnú cenu množstva na základe jeho počiatočných hodnôt, rýchlosti rastu a času.

    Kalkulačka Veľkosti Vzorky

    Vypočítajte veľkosť vzorky na základe veľkosti populácie, úrovne spoľahlivosti a tolerancie chyby.

    Inverzná Logaritmická (log) Kalkulačka

    Táto online kalkulačka zobrazí inverzný protokol zadaného čísla a základu.

    Kalkulačka Distribúcie Jedov

    Kalkulačka Poissonovho rozdelenia vám umožní určiť pravdepodobnosť, že udalosť nastane viackrát počas určitého časového rámca.

    Multiplikatívna Inverzná Kalkulačka

    Táto kalkulačka vám pomôže nájsť multiplikatívnu prevrátenú hodnotu celého čísla, desatinného čísla, zlomku alebo zmiešaného čísla.

    Percentuálna Kalkulačka Známok

    Táto kalkulačka prevádza známky testu na percentá. Môže sa použiť na rýchly výpočet percenta jedného alebo viacerých testových známok (známok) a maximálneho počtu známok.

    Pomerová Kalkulačka

    Túto kalkulačku je možné použiť na určenie rozmerov obrázkov pri zmene ich veľkosti.

    Kalkulačka Empirických Pravidiel

    Kalkulačka empirických pravidiel, známa aj ako „výpočet pravidiel 68 95 99“, je nástroj, ktorý vám umožňuje určiť rozsahy, ktoré predstavujú buď 1 alebo 2 štandardné odchýlky alebo 3 štandardné odchýlky. Táto kalkulačka vám ukáže rozsahy, v ktorých je 68, 95 alebo 99,7 % normálne distribuovaných údajov.

    Kalkulačka P-hodnoty

    Tento neuveriteľný nástroj vám umožní nájsť p-hodnotu. Pomocou testovacej štatistiky môžete určiť, ktorá p-hodnota je jednostranná a ktorá je obojstranná.

    Kalkulačka Objemu Gule

    Je to bezplatná kalkulačka, ktorá vám pomôže nájsť objem gule.

    Kalkulačka NPV

    Táto online kalkulačka vám umožní vypočítať NPV (čistá súčasná hodnota) investície. Výpočet je založený na počiatočnej investícii a diskontnej sadzbe. Môžete tiež vypočítať vnútorné miery návratnosti (IRR), hrubé výnosy a čisté peňažné toky.

    Percentuálny Pokles

    Pomocou tejto kalkulačky zistite, ako percentuálny pokles o akúkoľvek sumu zmení výsledok. Na výpočet zmeny stačí zadať pôvodnú hodnotu, percentuálny pokles a novú hodnotu.

    Plošná Kalkulačka

    Náš intuitívny nástroj vám umožňuje vybrať si z rôznych tvarov a mrknutím oka vypočíta ich plochu.

    Kalkulačka Pravdepodobnosti

    Kalkulačka pravdepodobnosti vám umožňuje preskúmať vzťahy pravdepodobnosti medzi dvoma samostatnými udalosťami. To vám umožní lepšie porozumieť tomu, ako udalosti súvisia, a vďaka tomu budú predpovede presnejšie.

    Kalkulačka Zlomkov Na Desatinné Miesta

    Použite našu kalkulačku zlomkov na desatinné miesta na jednoduchý prevod zlomkov na desatinné miesta a späť!

    Faktorová Kalkulačka

    Zistite faktory akéhokoľvek čísla pomocou našej kalkulačky faktorov

    Kalkulačka Zlomkov Na Zmiešané Čísla

    Preveďte zlomok na kalkulačku zmiešaných čísel pomocou nášho jednoduchého nástroja