Matemaattiset Laskimet

Kolmion Hypotenuusan Laskin

Selvitä hypotenuusa kaikenlaisille kolmioille helposti ilmaisella matemaattisella laskimellamme!

Kolmion hypotenuusa kahdella sivulla

Kolmion hypotenuusa toiselta sivulta ja alueelta

tehty ❤️ kanssa

Sisällysluettelo

Mikä on kolmion hypotenuusa?
Miksi hypotenuusa on kolmion pisin sivu?
Kuinka laskea kolmion hypotenuusa?
Hyvä tietää trigonometrisista funktioista
Kolmioiden luokittelu sivujen perusteella
Kolmioiden luokittelu kulmien perusteella
Hauskoja faktoja kolmioista

Mikä on kolmion hypotenuusa?

Hypotenuusa on kolmion pisin sivu. Se on myös oikeaa kulmaa (90°) vastapäätä.
suorakulmainen kolmio
Hypotenuusa on c tässä kolmiossa.
Voit myös lukea tämän Wikipedia-artikkelin:
Hypotenuusa - Wikipedia

Miksi hypotenuusa on kolmion pisin sivu?

Tarkasteltuasi yllä olevaa kuvaa ja muita suorakulmioita, huomaat, että hypotenuusa on aina kaikkien suorakulmaisten kolmioiden pisin sivu. Tämä johtuu yksinkertaisesti siitä, että se sijaitsee vastapäätä suurinta kulmaa, 90° kulmaa.
Tämä voidaan myös todistaa matemaattisesti käyttämällä Pythagoraan lausetta:
a² + b² = c²
a² > b² , a² > c²
a > b , a > c
Kuten näet, yllä olevan operaation tulos on, että "a" (hypotenuusa) on suurempi kuin kaksi muuta puolta.

Kuinka laskea kolmion hypotenuusa?

Tämä voidaan tehdä kolmella eri tavalla riippuen annetuista tiedoista, jotka voivat olla muunnelmia alla luetelluista tekijöistä:
a: vastakkainen puoli
b: viereinen puoli
c: hypotenuusan puoli
α: viereisen ja hypotenuusan välinen kulma
β: vastakohdan ja hypotenuusan välinen kulma

1) Kaksi suorakulmaista kolmiojalkaa

Formula: c = √(a² + b²) or c² = a² + b²
Tämä kaava perustuu Pythagoraan lauseeseen, jota voidaan yksinkertaisesti käyttää ottamalla neliöjuuri viereisen ja vastakkaisen neliön summasta.

2) Kulma ja yksi jalka

Formula: c = a / sin(α) = b / sin(β)
Voit myös laskea hypotenuusan käyttämällä sinilakia, joka on tämän kaavan perusta.
suorakulmainen kolmio
yleinen sinilaki
Yleinen sinilaki

3) Alue ja yksi jalka

Formula: c = √(a² + b²) = √(a² + (area _ 2 / a)²) = √((area _ 2 / b)² + b²)
Tämä kaava perustuu kaavaan, jota käytämme kolmion pinta-alan laskemiseen (a \* b / 2). Verrattuna kahteen muuhun se näyttää monimutkaisemmalta, mutta noudattaa samaa logiikkaa kuin kaksi muuta hypotenuusiden laskentatapaa.

Hyvä tietää trigonometrisista funktioista

Jos haluat edelleen tietää enemmän oikeasta kolmiosta, tutustu näihin trigonometrisiin funktioihin.
esimerkkikolmio
  • sini - sin α = vastakohta / hypotenuusa
  • kosini - cos α = viereinen / hypotenuusa
  • tangentti - tan α = vastakkainen / vierekkäinen
  • Kun tiedät nämä, voit helposti laskea suoran kolmion sivut tai jopa määrittää kulmat alla olevan trigonometrisen taulukon avulla.
    trigonominen pöytä
    Esimerkki tästä voi olla se, että tiedät jo hypotenuusan ja viereisen arvon; voit helposti löytää kulman kosinin ja tarkista sitten yllä olevasta taulukosta tarkka kulma tai vain arvio siitä, mikä se voisi olla. Jos alfan (α) kosini on 0,5, tiedämme kulman olevan 60°.
    Voit myös lukea tämän Wikipedia-artikkelin:
    Trigonometriset funktiot - Wikipedia

    Kolmioiden luokittelu sivujen perusteella

    1) Tasasivuinen

    Tällä kolmiolla on kolme yhtä suurta sivua. Tämä johtaa siihen, että kaikki kulmat ovat 60°.
    Visuaalinen esimerkki:
    Tasasivuinen kolmio
    Tasasivuinen kolmio

    2) Tasakylkinen

    Tässä kolmiossa vain kaksi sivua ovat yhtä suuret.
    Visuaalinen esimerkki:
    Tasakylkinen kolmio
    Tasakylkinen kolmio

    3) Scalene

    Yksikään sivuista ei ole tasa-arvoinen tässä kolmiossa.
    Visuaalinen esimerkki
    Skaalaan kolmio
    Skaalaan kolmio

    Kolmioiden luokittelu kulmien perusteella

    1) Akuutti

    Tämän kolmion kaikki kolme kulmaa ovat pienempiä kuin 90°.
    Visuaalinen esimerkki:
    Terävä kolmio
    Terävä kolmio
  • --
  • 2) Oikein

    Tällä kolmiolla on vain yksi 90° kulma, jolloin kaksi muuta ovat alle 90°.
    Miksi?
    α + β + γ = 180° & α = 90° → β + γ = 90° → β , γ < 90°
    Visuaalinen esimerkki:
    Suorakulmainen kolmio
    Suorakulmainen kolmio

    3) Tylsä

    Tällä kolmiolla on yksi kulma, joka on suurempi kuin 90°.
    Visuaalinen esimerkki:
    Tylsä kolmio
    Tylsä kolmio

    Hauskoja faktoja kolmioista

    Fakta 1:

    Jos kolmion sisäkorkeus piirretään, saadaan alkuperäiseen kolmioon kaksi suorakulmaista kolmiota.
    esimerkki kolmion sisäkorkeudesta

    Fakta 2:

    Kuten tiedämme, minkä tahansa kolmion (A) pinta-ala on puolet korkeudesta kerrottuna kantalla (A = 1/2 _ b _ h). Tämä kaava voidaan kirjoittaa erityisellä tavalla tasakylkiselle suorakulmaiselle kolmiolle, koska sen pinta-ala on puolet neliön pinta-alasta.
    esimerkki kolmiosta
    A on kolmion pinta-ala ja S neliön sivu.

    Fakta 3:

    Kolmion kaikkien kolmen kulman summa on aina 180°. Tämä pätee kaikkiin kolmioihin.
    Parmis Kazemi
    Artikkelin kirjoittaja
    Parmis Kazemi
    Parmis on sisällöntuottaja, jolla on intohimo kirjoittaa ja luoda uusia asioita. Hän on myös erittäin kiinnostunut tekniikasta ja nauttii uusien asioiden oppimisesta.
    Kolmion Hypotenuusan Laskin Suomi
    Julkaistu: Wed Oct 27 2021
    Luokassa Matemaattiset laskimet
    Lisää Kolmion Hypotenuusan Laskin omalle verkkosivustollesi

    Muut matemaattiset laskimet

    Vektorin Ristitulon Laskin

    Vektorin ristitulon laskin laskee sinulle kahden vektorin ristitulon kolmiulotteisessa avaruudessa.

    30 60 90 Kolmion Laskin

    30 60 90 kolmiolaskimen avulla voit ratkaista erityisen suorakulmion.

    Odotusarvon Laskin

    Tämän odotusarvon laskimen avulla voit laskea muuttujasarjan odotusarvon sekä muuttujien todennäköisyydet.

    Funktiolaskin Netissä

    Tämä tieteellinen laskin tarjoaa yksinkertaisia ja edistyneitä matemaattisia toimintoja helppokäyttöisessä sovelluksessa.

    Keskihajontalaskin

    Tämä ilmainen laskin antaa sinulle tietyn tietojoukon keskihajonnan, varianssin, keskiarvon ja summan.

    Prosenttilaskuri

    Tämä prosenttilaskin on ilmainen online-laskin prosenttiosuuksien laskemiseksi. Selvitä, mikä on X% Y: stä?

    Yhteisten Murtolukujen Laskin

    Tätä ilmaista murtolaskuria voidaan käyttää tuloksen löytämiseen kahden yleisen jakeen yhteenlaskemiseen, vähentämiseen, kertomiseen ja jakamiseen.

    Paunoista Kupeiksi Muunnin: Jauhot, Sokeri, Maito..

    Selvitä lempireseptisi oikeat mitat tällä ilmaisella laskimella, joka muuntaa kilot kuppeiksi helposti! Toimii US Cupin ja UK cupin kanssa!

    Ympyrän Ympärysmitan Laskin

    Tämän ilmaisen ympyrän ympärysmittalaskurin avulla voit laskea ympyrän säteen, ympyrän halkaisijan, ympyrän kehän ja ympyrän alueen.

    Kaksikulmainen Kaavalaskin

    Määritä tietyn kulman kaksoiskulmavaste tämän ilmaisen laskimen avulla! Lisätietoja kaksoiskulmakaavasta.

    Juuri Ja Potenssi Laskin

    Tämä ilmainen laskin laskee toisen, kolmannen ja korkeamman eksponentin ja juuret. Kaava on myös saatavilla.

    Kolmion Pinta -alan Laskin

    Selvitä kolmion pinta -ala helposti ilmaisella kolmioaluelaskurillamme! Voit laskea pohjan ja korkeuden, kolmen eri sivun ja paljon muuta. Toimii kulmien ja radiaanien kanssa!

    Pääkulman Laskin

    Selvitä pääkulmat kotipisteiden kulmalaskurimme avulla! Työskentelee asteiden ja radiaanien kanssa selvittääksesi positiiviset ja negatiiviset välit!

    Pistetulon Laskin

    Laske matemaattiset pistetuotteet, skalaarituotteet ja pisteiden tuotekulmat helposti vektoreillesi.

    Keskipisteen Laskin

    Selvitä suoran tai kolmion keskipisteet helposti keskipistelaskurillamme! Tämä sivu opettaa sinulle myös arvokkaan keskipisteen kaavan!

    Merkittävien Lukujen Muunnin (Sig Figs -laskin)

    Selvitä oikea määrä merkittäviä numeroita helposti numerotyökalumme avulla!

    Kaaren Pituuslaskin Ympyrälle

    Selvitä ympyrän kaaren pituus helposti tämän online -matematiikkalaskurin avulla!

    Pistearviolaskin

    Laske pistearvio helposti ilmaisen online -työkalumme avulla!

    Prosentin Lisäyslaskin

    Laske prosentuaalinen lisäys helposti ilmaisella online -laskimellamme!

    Prosenttiosuuslaskin

    Laske prosentuaalinen ero heti matemaattisen prosenttierolaskurimme avulla!

    Lineaarinen Interpolointilaskin

    Tämä ilmainen online -laskin laskee lineaarisen interpoloinnin ja lineaarisen ekstrapoloinnin. Se tarjoaa myös lineaarisen yhtälön kaltevuuden.

    QR -hajoamislaskin

    Selvitä ortonormaalimatriisi ja ylempi kolmionmuotoinen matriisi helposti ilmaisella online -QR -hajoamislaskurillamme!

    Matriisin Transponointilaskin

    Tämä matriisin transponointilaskin auttaa sinua löytämään transponoinnin mille tahansa matriisille.

    Trigonometrinen Laskin

    Laske helposti trigonometriset arvot Sin, Cos, Tan, Cot, Sec ja Csc ilmaisella online-laskimellamme!

    Suorakulmaisen Kolmion Sivu- Ja Kulmalaskin (kolmiolaskin)

    Selvitä helposti kolmion oikea puoli ja kulma ilmaisella verkkolaskimellamme!

    45 45 90 Kolmiolaskin (oikea Kolmiolaskin)

    Laske hypotenuusa, mitat ja suhde helposti 45 45 90 kolmiolaskimellamme.

    Matriisikerto-laskin

    Laske matriisikertoimet helposti ilmaisella online-matematiikan laskimellamme!

    Keskimääräinen Laskin

    Laske lukujen keskiarvo helposti ilmaisella online-matematiikan laskimellamme

    Satunnaislukugeneraattori

    Tämä työkalu luo todella satunnaisen luvun minkä tahansa kahden luvun väliin.

    Virhemarginaalilaskuri

    Tämä laskin laskee kyselyiden virhemarginaalin otoskoon ja osuuden perusteella. Sen avulla voit myös asettaa halutun luottamustason.

    Kahden Vektorin Välinen Kulmalaskin

    Tämä online-työkalu laskee kahden vektorin välisen kulman ja sisältää kaikki mahdolliset vektoriyhdistelmät.

    LCM-laskin - Vähiten Yleinen Usean Laskin

    Tämä laskin auttaa sinua löytämään LCM- tai LCD-näytön tietylle numerojoukolle.

    Neliömetrin Laskin

    Tämä online-laskin laskee muodon alueen jalkoina mitattuna. Toimii kaikkien muotojen ja mittayksiköiden kanssa!

    Eksponenttilaskin (teholaskin)

    Tämä on online-laskin, joka voi laskea eksponentit.

    Matemaattinen Jäännöslaskin

    Tämä online-työkalu laskee jaon loppuosan.

    Kolmen Sääntö Laskin - Suora Suhteellinen

    Laske helposti suorat osuudet numeroista ilmaisella kolmen säännön laskimellamme.

    Toisen Asteen Kaavan Laskin

    Neliöyhtälöt ovat mitä tahansa toisen asteen polynomialgebraa, jolla on seuraava muoto algebrassa.

    Summalaskuri

    Tämän summauslaskimen avulla voit nopeasti laskea joukon luvun summan, joka tunnetaan myös nimellä Sigma. Siksi sitä kutsutaan usein sigma-laskimeksi. Se antaa sinulle myös näytteen sarjasta summaksi. Sitä voidaan käyttää yksinkertaisessa tilassa yksinkertaisen summan laskemiseen käyttämällä annettua numerosarjaa.

    Ympärysmitan Laskin

    Tämä on ilmainen online-työkalu, joka laskee eri muotojen kehän.

    Z-pistelaskuri (z-arvo)

    Tämä on laskin, joka laskee tietojoukon z-pisteen.

    Fibonacci Laskin

    Tätä Fibonacci-laskinta voidaan käyttää Fibonacci-sekvenssin termien mielivaltaiseen laskemiseen.

    Kapselin Tilavuuden Laskin

    Se on ilmainen laskin, jonka avulla voit selvittää minkä tahansa kapselin tilavuuden.

    Pyramidin Tilavuuslaskin

    Se on ilmainen laskin, jonka avulla voit löytää eri muotojen tilavuuden.

    Kolmioprisman Tilavuuslaskin

    Se on ilmainen laskin, joka voi auttaa sinua löytämään minkä tahansa kolmion muotoisen prisman tilavuuden.

    Suorakaiteen Tilavuuslaskin

    Se on ilmainen laskin, jonka avulla voit laskea laatikon tilavuuden.

    Kartiotilavuuslaskin

    Tämä laskin laskee kartion tilavuuden ja sitä voidaan käyttää koulutehtävien ratkaisemiseen.

    Kuution Tilavuuden Laskin

    Tämä on online-työkalu, joka laskee minkä tahansa kuution tilavuuden.

    Sylinterin Tilavuuden Laskin

    Tämä on online-työkalu, joka laskee sylinterin tilavuuden.

    Skaalaustekijän Laajennuslaskin

    Tämä on online-laskin, jonka avulla voit laskea kohteen mittakertoimen laajenemisen.

    Shannonin Monimuotoisuusindeksilaskin

    Shannonin biodiversiteettiindeksilaskuria voidaan käyttää yhteisön lajien monimuotoisuuden laskemiseen. Ekologit voivat käyttää Shannonin monimuotoisuusindeksiä saadakseen hyödyllistä tietoa elinympäristöstä.

    Bayesin Lauselaskin

    Käytä tätä Bayesin lauselaskuria verkossa määrittääksesi todennäköisyyden sellaiselle tapahtumalle, joka on riippuvainen toisesta. Tämä laskelma ottaa huomioon A:n ennakkotodennäköisyyden, todennäköisyydet B ehdollisen ja A:n ehdollisen todennäköisyyden sekä A ehdollisen todennäköisyyden.

    Antilogaritmin Laskin

    Antilog-laskimella voit laskea käänteisen logaritmifunktion. Laske antilogaritmi mille tahansa luvulle, jolla on mikä tahansa kanta, olipa se sitten 10, luonnollinen antilog tai jokin muu luku.

    Eˣ Laskin

    Tämän hämmästyttävän työkalun avulla voit laskea e:n minkä tahansa valitsemasi luvun potenssiin.

    Alkulukulaskin

    Tämä laskin näyttää, onko luvulla alkuluku vai onko se yhdistelmä.

    Eksponentiaalisen Kasvun Laskin

    Eksponentiaalinen kasvulaskin laskee määrän lopullisen hinnan sen alkuarvojen, kasvunopeuden ja ajan perusteella.

    Näytekoon Laskin

    Laske otoskoko populaation koon, luottamustason ja virhemarginaalin perusteella.

    Käänteinen Logaritmi (log) Laskin

    Tämä online-laskin näyttää syötetyn numeron ja kantaluvun käänteisen lokin.

    Poisson-jakauman Laskin

    Poisson-jakauman laskimen avulla voit määrittää tapahtuman todennäköisyyden useita kertoja tietyn ajanjakson aikana.

    Kertova Käänteislaskin

    Tämä laskin auttaa sinua löytämään kokonaisluvun, desimaaliluvun, murtoluvun tai sekaluvun kertolaskujen käänteisluvun.

    Merkitsee Prosenttilaskuria

    Tämä laskin muuntaa testipisteet prosentteiksi. Sen avulla voidaan nopeasti laskea yhden tai useamman koearvosanan (arvosanan) prosenttiosuus ja pisteiden enimmäismäärä.

    Suhdelaskuri

    Tämän laskimen avulla voit määrittää kuvien mitat, kun muutat niiden kokoa.

    Empiirinen Sääntölaskin

    Empiirinen sääntölaskin, joka tunnetaan myös nimellä "68 95 99 sääntölaskenta", on työkalu, jonka avulla voit määrittää alueet, jotka ovat joko 1 tai 2 keskihajontaa tai 3 standardipoikkeamaa. Tämä laskin näyttää alueet, joilla normaalisti jakautuneista tiedoista on 68, 95 tai 99,7 %.

    P-arvo-laskin

    Tämän uskomattoman työkalun avulla voit löytää p-arvon. Voit käyttää testitilastoja määrittääksesi, mikä p-arvo on yksipuolinen ja mikä kaksipuolinen.

    Pallon Tilavuuden Laskin

    Se on ilmainen laskin, jonka avulla voit laskea pallon tilavuuden.

    NPV-laskin

    Tämän online-laskimen avulla voit laskea sijoituksen NPV (Net Present Value). Laskelma perustuu alkuinvestointiin ja diskonttokorkoon. Voit myös laskea sisäiset tuottoprosentit (IRR), bruttotuotot ja nettokassavirrat.

    Prosenttiosuuden Lasku

    Käytä tätä laskinta selvittääksesi, kuinka prosentuaalinen vähennys millä tahansa määrällä muuttaa tulosta. Syötä vain alkuperäinen arvo, prosentuaalinen vähennys ja uusi arvo laskeaksesi muutoksen.

    Pinta-alalaskuri

    Intuitiivisen työkalumme avulla voit valita eri muodoista ja laskea niiden alueen silmänräpäyksessä.

    Todennäköisyyslaskin

    Todennäköisyyslaskurin avulla voit tutkia kahden erillisen tapahtuman välisiä todennäköisyyssuhteita. Näin saat paremman käsityksen siitä, miten tapahtumat liittyvät toisiinsa, ja tekee siten ennusteista tarkempia.

    Murto-desimaalilaskin

    Käytä murto-desimaalilaskuriamme, jonka avulla voit helposti muuntaa murtoluvut desimaaleiksi ja takaisin!

    Kertoimen Laskin

    Selvitä minkä tahansa luvun tekijät kertoimellamme

    Murto- Ja Sekalukulaskin

    Muunna murto sekalukulaskimeksi yksinkertaisella työkalullamme