Matematiska Räknare

Triangel Hypotenusa Räknare

Ta reda på hypotenusa för alla typer av trianglar enkelt med vår gratis matematikkalkylator!

Triangel hypotenusa med två sidor

Triangel hypotenusa vid en sida och area

Innehållsförteckning

Vad är hypotenusan i en triangel?
Varför är hypotenusan den längsta sidan av triangeln?
Hur beräknar man hypotenusan i en triangel?
Bra att veta om trigonometriska funktioner
Klassificering av trianglar baserat på sidorna
Klassificering av trianglar utifrån vinklarna
Roliga fakta om trianglar

Vad är hypotenusan i en triangel?

Hypotenusan är den längsta sidan av en triangel. Det är också den sida som är motsatt från rät vinkel (90°).
rät triangel
Hypotenusan är c i denna triangel.
Du kan också kolla in denna Wikipedia-artikel:
Hypotenus - Wikipedia

Varför är hypotenusan den längsta sidan av triangeln?

Efter att ha observerat bilden ovan, och andra räta trianglar, kommer du att märka att hypotenusan alltid är den längsta sidan av alla räta trianglar. Detta beror helt enkelt på att den är placerad mitt emot den största vinkeln, 90°-vinkeln.
detta kan också bevisas matematiskt genom att använda Pythagoras sats:
a² + b² = c²
a² > b² , a² > c²
a > b , a > c
Som du ser är resultatet av operationen ovan att "a" (hypotenusan) är större än de andra två sidorna.

Hur beräknar man hypotenusan i en triangel?

Detta kan göras på 3 olika sätt, beroende på den givna informationen som kan vara en variation av faktorerna nedan:
a: motsatt sida
b: intilliggande sida
c: hypotenussidan
α: vinkel mellan intilliggande och hypotenusa
β: vinkel mellan motsatt och hypotenusa

1) Två rätvinkliga triangelben

Formula: c = √(a² + b²) or c² = a² + b²
Denna formel är baserad på Pythagoras sats som helt enkelt kan användas genom att ta kvadratroten av summan av kvadraterna av intilliggande och motsatta.

2) Vinkel och ett ben

Formula: c = a / sin(α) = b / sin(β)
Du kan också beräkna hypotenusan genom att använda sinuslagen, som är grunden för denna formel.
rät triangel
den allmänna sinuslagen
Sinusens allmänna lag

3) Område och ett ben

Formula: c = √(a² + b²) = √(a² + (area _ 2 / a)²) = √((area _ 2 / b)² + b²)
Denna formel är baserad på formeln vi använder för att beräkna arean av en triangel (a \* b / 2). Jämfört med de andra två ser det mer komplicerat ut, men det följer samma logik som de andra två sätten att beräkna hypotenusor.

Bra att veta om trigonometriska funktioner

Om du fortfarande är sugen på att veta mer om den högra triangeln, kolla in dessa trigonometriska funktioner.
exempel triangel
sinus - sin α = motsatt / hypotenusa
cosinus - cos α = angränsande / hypotenusa
tangent - tan α = motsatt / intilliggande
Genom att känna till dessa kan du enkelt beräkna sidorna av den räta triangeln, eller till och med bestämma vinklarna med hjälp av den trigonometriska tabellen nedan.
trigonomisk tabell
Ett exempel på detta kan vara att du redan vet värdet på hypotenusan och den intilliggande; du kan enkelt hitta cosinus för vinkeln, kolla sedan tabellen ovan för att hitta den exakta vinkeln eller bara en uppskattning av vad det kan vara. Om cosinus för alfa (α) är 0,5 så vet vi att vinkeln är 60°.
Du kan också kolla in denna Wikipedia-artikel:
Trigonometriska funktioner - Wikipedia

Klassificering av trianglar baserat på sidorna

1) Liksidig

Denna triangel har tre lika sidor. Detta resulterar i att alla vinklar är 60°.
Visuellt exempel:
Liksidig triangel
Liksidig triangel

2) Likbent

I denna triangel är bara två sidor lika.
Visuellt exempel:
Likbent triangel
Likbent triangel

3) Skala

Ingen av sidorna är lika i denna triangel.
Visuellt exempel
Skalen triangel
Skalen triangel

Klassificering av trianglar utifrån vinklarna

1) Akut

Alla tre vinklarna i denna triangel är mindre än 90°.
Visuellt exempel:
Akut triangel
Akut triangel
--

2) Rätt

Denna triangel har bara en 90° vinkel, vilket resulterar i att de andra två är mindre än 90°.
Varför?
α + β + γ = 180° & α = 90° → β + γ = 90° → β , γ < 90°
Visuellt exempel:
Rätt triangel
Rätt triangel

3) Trubbig

Denna triangel har en vinkel som är större än 90°.
Visuellt exempel:
Trubbig triangel
Trubbig triangel

Roliga fakta om trianglar

Fakta 1:

Om triangelns inre höjd är ritad får vi två räta trianglar i den ursprungliga triangeln.
triangel inre höjd exempel

Fakta 2:

Som vi vet är arean av en triangel (A) hälften av höjden multiplicerad med basen (A = 1/2 _ b _ h). Denna formel kan skrivas på ett speciellt sätt för den likbenta rätvinkliga triangeln eftersom dess area är hälften av en kvadrats area.
triangel exempel
A är triangelns area och S sidan av kvadraten.

Fakta 3:

Summan av alla tre vinklarna i en triangel är alltid 180°. Detta gäller alla trianglar.

Parmis Kazemi
Artikelförfattare
Parmis Kazemi
Parmis är en innehållsskapare som har en passion för att skriva och skapa nya saker. Hon är också mycket intresserad av teknik och tycker om att lära sig nya saker.

Triangel Hypotenusa Räknare Svenska
Publicerad: Wed Oct 27 2021
I kategori Matematiska räknare
Lägg till Triangel Hypotenusa Räknare på din egen webbplats

Andra matematiska räknare

Vector Kors Produkt Kalkylator

30 60 90 Triangelkalkylator

Förväntad Värderäknare

Vetenskaplig Kalkylator Online

Standardavvikelsekalkylator

Procenträknare

Bråkräknare

Pund Till Koppar Omvandlare: Mjöl, Socker, Mjölk..

Cirkelomkretsberäknare

Dubbelvinkelformelkalkylator

Matematisk Rotkalkylator (kvadratrotskalkylator)

Triangelområde Räknare

Coterminal Vinkelräknare

Skalärprodukt Kalkylator

Mittpunktsräknare

Omvandlare För Betydande Siffror (Sig Figs-kalkylator)

Båglängdsräknare För Cirkel

Punktuppskattningsräknare

Procentuell Ökningskalkylator

Procentuell Skillnadskalkylator

Linjär Interpoleringskalkylator

QR -sönderdelningsräknare

Matris Transponera Miniräknare

Kalkylator För Trigonometri

Rätt Triangel Sida Och Vinkel Räknare (triangel Miniräknare)

45 45 90 Triangelräknare (rättriangelräknare)

Matrix Multiplicerar Kalkylator

Medelräknare

Slumptalsgenerator

Felmarginalräknare

Vinkel Mellan Två Vektorer Kalkylator

LCM Calculator - Minst Vanliga Multipelräknare

Kvadratfotskalkylator

Exponenträknare (effektkalkylator)

Matematik Resterande Kalkylator

Rule Of Three Calculator - Direkt Proportion

Kvadratisk Formelkalkylator

Summaräknare

Omkretsräknare

Z-poängkalkylator (z-värde)

Fibonacci-räknare

Kapselvolymräknare

Pyramid Volymräknare

Triangulär Prisma Volymräknare

Rektangelvolymräknare

Konvolymräknare

Kubvolymräknare

Cylindervolymberäknare

Skalfaktorutvidgningsräknare

Shannon Mångfaldsindex-kalkylator

Bayes Sats Kalkylator

Antilogaritmräknare

Eˣ Kalkylator

Primtalskalkylator

Exponentiell Tillväxt Kalkylator

Kalkylator För Provstorlek

Invers Logaritm (log) Kalkylator

Giftfördelningskalkylator

Multiplikativ Invers Räknare

Poäng Procenträknare

Förhållandekalkylator

Empirisk Regelkalkylator

P-värde-kalkylator

Sfärvolymräknare

NPV-kalkylator