ما هو القطاع؟

القطاع هو جزء من دائرة محصور بين نصفَي قطر والقوس الواصل بينهما. يُحدد كل قطاع برقمين: نصف قطر الدائرة والزاوية المركزية التي تُقابل القوس.

مساحة القطاع: أ = (θ / 360) × π × r² (عندما تكون θ بالدرجات)

إذا كنت تفضل استخدام الراديان، فاستخدم A = ½ × r² × θ.

كيفية الاستخدام

١. أدخل نصف قطر الدائرة (بأي وحدة قياس - تُحسب المساحة بنفس مربع تلك الوحدة).

٢. أدخل الزاوية بالدرجات. الدائرة الكاملة ٣٦٠°، ونصف الدائرة ١٨٠°، وربع الدائرة ٩٠°.

٣. تُحسب مساحة القطاع فورًا.

بالنسبة لدائرة نصف قطرها 10 مع قطاع دائري بزاوية 90 درجة: A = (90/360) × π × 100 = ¼ × π × 100 ≈ 78.54 وحدة مربعة.

حالات خاصة

• دائرة كاملة (θ = 360°): المساحة = π × نق² — المساحة القياسية للدائرة.

• نصف دائرة (θ = 180°): المساحة = ½ × π × نق².

• ربع دائرة (θ = 90°): المساحة = ¼ × π × نق².

لماذا تُعد مساحة القطاع مهمة؟

تظهر القطاعات في الرسوم البيانية الدائرية، وأسنان التروس، وشرائح البيتزا، وأنماط الري، وأشعة المنارات، وفي أي وقت تحتاج فيه إلى قياس جزء من منطقة دائرية. معرفة المساحة تُمكّنك من حساب الطلاء، أو القماش، أو تغطية الأرض، أو القيم النسبية.

التعليمات

ما الفرق بين مساحة القطاع ومساحة الجزء؟

القطاع الدائري محدد بنصفَي قطر وقوس (شريحة من دائرة). القطعة المستقيمة محددة بوتر وقوس (الجزء الذي يُقطع بخط مستقيم). مساحة القطعة المستقيمة = مساحة القطاع الدائري - مساحة المثلث.

ماذا لو كانت زاويتي بالراديان؟

اضرب قيمة الراديان في 180/π للتحويل إلى درجات أولاً، أو استخدم الصيغة A = ½ × r² × θ مباشرة مع θ بالراديان.

ماذا عن قطاع من القطع الناقص؟

هذه الآلة الحاسبة مخصصة للقطاعات الدائرية فقط. أما القطاعات الإهليلجية فتحتاج إلى صيغة مختلفة لأن نصف القطر يتغير بتغير الزاوية.