حاسبات رياضية

حساب المثلثات

احسب القيم المثلثية بسهولة Sin و Cos و Tan و Cot و Sec و Csc باستخدام الآلة الحاسبة المجانية عبر الإنترنت!

حساب المثلثات

مصنوع من بواسطة

جدول المحتويات

ما هو علم المثلثات؟
ما هي الدوال المثلثية الأساسية أو الأساسية؟
ما هي الدوال المثلثية المتبادلة؟
ما هو علم المثلثات المستخدمة؟
تطبيقات الحياة الواقعية لعلم المثلثات

ما هو علم المثلثات؟

علم المثلثات هو فرع من فروع الرياضيات يتعامل مع الأضلاع والزوايا في المثلث. يغطي هذا الموضوع أيضًا الوظائف ذات الصلة المستخدمة في حساب الزوايا.
علم المثلثات - ويكيبيديا

ما هي الدوال المثلثية الأساسية أو الأساسية؟

أدناه سترى قائمة بالدوال المثلثية الأساسية المستخدمة بشكل أساسي عند استخدام حساب المثلثات.
مثال على مثلث قائم الزاوية
مثال على مثلث قائم الزاوية. يشار إلى الزاوية "α" في هذه الصورة في الصيغ التالية.

1) جيب الزاوية

الصيغة: sin α = المقابل / الوتر
نسبة جيب الزاوية ، في سياق مثلث قائم الزاوية ، هي طول الضلع المقابل مقسومًا على طول الوتر.

2) جيب تمام الزاوية

الصيغة: cos α = المجاور / وتر المثلث
يُحسب جيب تمام الزاوية ، في سياق مثلث قائم الزاوية ، بقسمة طول الضلع المجاور على طول الوتر.

3) ظل الزاوية

الصيغة: tan α = sin α / cos α = المقابل / المجاور
يتم حساب ظل الزاوية ، في سياق مثلث قائم الزاوية ، بقسمة الجيب على جيب التمام. يمكن أيضًا التعويض عن ذلك بقسمة المقابل على المجاور.
أيضًا ، ضع في اعتبارك الجدول المثلثي عند استخدام هذه الوظائف.
الجدول المثلثي
الجدول المثلثي

ما هي الدوال المثلثية المتبادلة؟

إلى جانب الدوال المثلثية الأولية ، هناك أيضًا مجموعة أخرى من الوظائف غير المستخدمة مقارنة بالفئة الأولى. وتشمل هذه القاطع (ثانية) ، قاطع التمام (csc) ، وظل التمام (cot).
  • قاطع - ثانية α = 1 / كوس α
  • قاطع التمام - csc α = 1 / sin α
  • ظل التمام - cot α = 1 / tan α = cos α / sin α
  • ما هو علم المثلثات المستخدمة؟

    يرتبط علم المثلثات بالمثلثات ، ولا سيما المثلثات القائمة الزاوية. لذا ، أينما ترى مثلثًا خارج عالم الرياضيات ، فأنت تراهن على أن حساب المثلثات مفيد. مثال على ذلك هو استخدام الحسابات المثلثية في مجالات مثل الهندسة المعمارية وعلم الفلك والهندسة الكيميائية.

    تطبيقات الحياة الواقعية لعلم المثلثات

    بخلاف الاستخدام الواضح لعلم المثلثات ، الموجود في الرياضيات ، يستخدم علم المثلثات أيضًا في مواقف ومجالات الحياة الواقعية.

    1) العمارة والهندسة

    ليس بعيدًا جدًا التفكير في استخدام الدوال المثلثية في الهندسة المعمارية. تُستخدم هذه الوظائف في الغالب لحساب طول الاتصال القطري الذي يربط بين خطين. يستخدم هذا لحساب الطول القطري لمنحدر السقف عند تصميم سقف مائل. ما عليك سوى معرفة ارتفاع وطول السقف وأنت على ما يرام!
    التوضيح العمارة

    2) علم الفلك

    علم الفلك موضوع مهم اهتمت به الثقافات القديمة في الغالب. عند الحديث عن هذا ، ربما يكون أحد أول الأشياء التي تتبادر إلى الذهن هي الأبراج وحساب المسافة بينها وبين الكائنات الأخرى في الفضاء ، وهو أحد أبسط استخدامات علم الفلك. بمعنى آخر ، يمكن استخدام علم المثلثات لحساب مسافة الشمس والأرض من النجوم المختلفة. تعد مسافة النجوم مهمة لحساب عواملها في عالم علم الفلك.
    مثال على علم الفلك - صورة www.math.uci.edu
    راجع هذه المقالة لمزيد من المعلومات حول علم الفلك وعلاقته بعلم المثلثات:
    علاقة علم التنجيم بعلم المثلثات

    3) الإلكترونيات والهندسة الكهربائية

    يستخدم علم المثلثات لحل مشاكل الرياضيات في الإلكترونيات والهندسة الكهربائية ، غالبًا عند تصميم نموذج. مثال آخر على الأهمية هو عند عمل إضافات جمالية والتأكد من أنها لا تزعج وظيفة النموذج.
    ومع ذلك ، فإن الدوال المثلثية تكون مفيدة جدًا عند العمل مع الدوائر. انظر المثال المرئي أدناه لمزيد من التوضيح وللحصول على فكرة عن كيفية ترجمة علم المثلثات إلى منطق الدائرة.
    مثال على الإلكترونيات

    4) علم الزلازل

    علم الزلازل هو دراسة الزلازل ، وكذلك الموجات الزلزالية التي تتحرك عبر الأرض وحولها. يأتي علم المثلثات لتسهيل حساب المسافة الرأسية والأفقية التي تقطعها الموجة الزلزالية.
    مثال علم الزلازل

    5) مسح الأراضي (هندسة مدنية)

    كان المسح مهنة كانت موجودة منذ فترة طويلة ، على الأقل كما يظهر التاريخ المسجل. يتم ذلك بواسطة مساح يقوم بمهمة قياس أسطح الأرض بدقة على نطاق واسع. ربما تكون قد خمنت استخدام علم المثلثات الآن ؛ في الأساس ، يأتي علم المثلثات عندما يحتاج المساح إلى حساب الطول والمساحات والزوايا النسبية بين الكائنات الموجودة على المناظر الطبيعية.
    المثال أدناه هو توضيح مرئي جيد لما تم شرحه مسبقًا. يستخدم المساح الكسور المثلثية لحساب المسافة من قمة الجبل أو من أي مكان آخر يختاره.
    مثال الهندسة المدنية
    المسح - ويكيبيديا
    Parmis Kazemi
    كاتب المقال
    Parmis Kazemi
    بارميس هو منشئ محتوى لديه شغف بالكتابة وإنشاء أشياء جديدة. كما أنها مهتمة للغاية بالتكنولوجيا وتستمتع بتعلم أشياء جديدة.
    حساب المثلثات العربية
    نشرت: Fri Oct 29 2021
    في الفئة حاسبات رياضية
    أضف حساب المثلثات إلى موقع الويب الخاص بك

    حاسبات رياضية أخرى

    متجه عبر آلة حاسبة المنتج

    تجد الآلة الحاسبة المتجهية للضرب الاتجاهي حاصل الضرب الاتجاهي لمتجهين في مساحة ثلاثية الأبعاد.

    30 60 90 مثلث حاسبة

    باستخدام حاسبة المثلث 30 60 90 ، يمكنك حل المثلث القائم الزاوية الخاص.

    حاسبة القيمة المتوقعة

    تساعدك حاسبة القيمة المتوقعة هذه على حساب القيمة المتوقعة (وتسمى أيضًا المتوسط) لمجموعة المتغيرات المحددة مع احتمالاتها.

    آلة حاسبة علمية على الإنترنت

    توفر هذه الآلة الحاسبة العلمية وظائف رياضية بسيطة ومتقدمة في تطبيق سهل الاستخدام.

    حاسبة الانحراف المعياري

    تمنحك هذه الآلة الحاسبة المجانية الانحراف المعياري والتباين والمتوسط ومجموع مجموعة بيانات معينة.

    حاسبة النسبة المئوية

    تعد حاسبة النسبة المئوية هذه آلة حاسبة مجانية على الإنترنت لحساب النسب المئوية. اكتشف ما هو X٪ من Y؟

    حاسبة الكسور

    يمكن استخدام حاسبة الكسر الحر هذه لإيجاد نتيجة جمع وطرح وضرب وقسمة كسرين مشتركين.

    تحويل الجنيه إلى أكواب: دقيق، سكر، حليب ..

    اكتشف القياسات الصحيحة لوصفتك المفضلة باستخدام هذه الآلة الحاسبة المجانية التي تحول الجنيهات إلى أكواب بسهولة! يعمل مع أكواب الولايات المتحدة وأكواب المملكة المتحدة!

    آلة حاسبة محيط الدائرة

    استخدم هذه الآلة الحاسبة المجانية لمحيط الدائرة لحساب نصف قطر الدائرة وقطر الدائرة ومحيط الدائرة ومساحة الدائرة.

    صيغة حاسبة زاوية مزدوجة

    حدد الزاوية المزدوجة المكافئة لزاوية معينة باستخدام هذه الآلة الحاسبة المجانية! اعثر على مزيد من المعلومات حول صيغة الزاوية المزدوجة.

    حاسبة الجذر الرياضية (حاسبة الجذر التربيعي)

    تحسب هذه الآلة الحاسبة المجانية الأس والجذور الثاني والثالث والعالي. الصيغة متاحة أيضًا.

    حاسبة منطقة المثلث

    اكتشف مساحة المثلث بسهولة من خلال حاسبة منطقة المثلث المجانية! يمكنك الحساب بالقاعدة والارتفاع ، وثلاثة جوانب مختلفة وغيرها الكثير. يعمل مع الزوايا والراديان!

    آلة حاسبة للزاوية المتزامنة

    اكتشف الزوايا المتماثلة من خلال حاسبة الزاوية المتوافقة! يعمل بالدرجات والراديان لمعرفة الزوايا المتزامنة الموجبة والسالبة!

    نقطة المنتج الحاسبة

    احسب منتجات النقاط الرياضية والمنتجات العددية وزوايا المنتج النقطي بسهولة لمتجهاتك.

    آلة حاسبة في منتصف الطريق

    اكتشف نقاط المنتصف لخط أو مثلث بسهولة باستخدام حاسبة نقطة المنتصف الخاصة بنا! ستعلمك هذه الصفحة أيضًا معادلة نقطة الوسط القيّمة!

    محول الأرقام المهمة (حاسبة Sig Figs)

    اكتشف العدد الصحيح من الأرقام المهمة في رقمك بسهولة باستخدام أداة الأرقام المميزة!

    حاسبة طول القوس للدائرة

    اكتشف بسهولة طول قوس الدائرة باستخدام هذه الآلة الحاسبة للرياضيات عبر الإنترنت!

    حاسبة تقدير النقاط

    احسب تقدير النقاط بسهولة باستخدام أداتنا المجانية عبر الإنترنت!

    زيادة حاسبة النسبة المئوية

    احسب أي زيادة في النسبة المئوية بسهولة باستخدام الآلة الحاسبة المجانية عبر الإنترنت!

    حاسبة الفرق بالنسبة المئوية

    احسب فرق النسبة المئوية على الفور باستخدام حاسبة فرق النسبة المئوية الرياضية!

    حاسبة الاستيفاء الخطي

    تحسب هذه الآلة الحاسبة المجانية على الإنترنت الاستيفاء الخطي والاستقراء الخطي. يوفر أيضًا ميل المعادلة الخطية.

    حاسبة تحلل QR

    اكتشف المصفوفة المتعامدة والمصفوفة المثلثية العلوية بسهولة من خلال حاسبة تحلل QR المجانية على الإنترنت!

    آلة حاسبة تبديل المصفوفة

    تساعدك حاسبة تبديل المصفوفة هذه في إيجاد مدور لأي مصفوفة.

    المثلث الوتر حاسبة

    اكتشف الوتر لجميع أنواع المثلثات بسهولة باستخدام حاسبة الرياضيات المجانية!

    ضلع المثلث القائم الزاوية وآلة حاسبة للزاوية (حاسبة المثلث)

    اكتشف بسهولة الجانب الأيمن وزاوية المثلث باستخدام الآلة الحاسبة المجانية على الإنترنت!

    حاسبة المثلث 45 45 90 (آلة حاسبة للمثلث الأيمن)

    احسب الوتر والقياسات والنسبة بسهولة باستخدام حاسبة المثلث 45 45 90.

    حاسبة مضاعفة المصفوفة

    احسب مضاعفات المصفوفة بسهولة باستخدام حاسبة الرياضيات المجانية عبر الإنترنت!

    متوسط الآلة الحاسبة

    احسب متوسط متوسط الأرقام بسهولة باستخدام حاسبة الرياضيات المجانية عبر الإنترنت

    عشوائي عدد المولدات

    تقوم هذه الأداة بإنشاء رقم عشوائي حقيقي بين أي رقمين.

    هامش الخطأ حاسبة

    تحسب هذه الآلة الحاسبة هامش الخطأ للمسوحات بناءً على حجم العينة ونسبة. كما يسمح لك بتعيين مستوى الثقة المطلوب.

    زاوية بين متجهين حاسبة

    تحسب هذه الأداة عبر الإنترنت الزاوية بين متجهين وتحتوي على جميع تركيبات المتجهات الممكنة.

    LCM Calculator - حاسبة المضاعفات الأقل شيوعًا

    ستساعدك هذه الآلة الحاسبة في العثور على المضاعف المشترك الأصغر أو LCD لمجموعة معينة من الأرقام.

    حاسبة قدم مربع

    تحسب هذه الآلة الحاسبة عبر الإنترنت مساحة الشكل المقاسة بالقدم. يعمل مع جميع الأشكال ووحدات القياس!

    حاسبة الأس (حاسبة القوة)

    هذه آلة حاسبة على الإنترنت يمكنها حساب الأس.

    الرياضيات حاسبة الباقي

    تحسب هذه الأداة عبر الإنترنت باقي القسمة.

    قاعدة الآلة الحاسبة الثلاثة - النسبة المباشرة

    احسب النسبة المباشرة للأرقام بسهولة باستخدام الآلة الحاسبة المجانية للقاعدة الثلاثة.

    صيغة حاسبة من الدرجة الثانية

    المعادلات التربيعية هي أي جبر متعدد الحدود من الدرجة الثانية له الشكل التالي في الجبر.

    حاسبة المبلغ

    تسمح لك حاسبة تدوين الجمع هذه بحساب مجموع عدد محدد بسرعة ، والمعروف أيضًا باسم Sigma. لذلك غالبا ما يطلق عليه آلة حاسبة سيجما. كما أنه يعطيك عينة من المتسلسلة لتكون مجموع. يمكن استخدامه في الوضع البسيط لحساب مجموع بسيط باستخدام مجموعة معينة من الأرقام.

    آلة حاسبة محيط

    هذه أداة مجانية عبر الإنترنت ستحسب محيط الأشكال المختلفة.

    حاسبة نقاط Z (قيمة Z)

    هذه آلة حاسبة تحسب الدرجة المعيارية لمجموعة البيانات.

    حاسبة فيبوناتشي

    يمكن استخدام حاسبة فيبوناتشي هذه لحساب شروط تسلسل فيبوناتشي بشكل عشوائي.

    آلة حاسبة لحجم الكبسولة

    إنها آلة حاسبة مجانية يمكنها مساعدتك في العثور على حجم أي كبسولة.

    حاسبة حجم الهرم

    إنها آلة حاسبة مجانية يمكن أن تساعدك في العثور على حجم الأشكال المختلفة.

    حجم آلة حاسبة المنشور الثلاثي

    إنها آلة حاسبة مجانية يمكنها مساعدتك في العثور على حجم أي منشور مثلث.

    حاسبة حجم المستطيل

    إنها آلة حاسبة مجانية يمكن أن تساعدك في العثور على حجم الصندوق.

    آلة حاسبة حجم المخروط

    هذه الآلة الحاسبة تحسب حجم المخروط ويمكن استخدامها لحل مشاكل المدرسة.

    آلة حاسبة حجم المكعب

    هذه أداة عبر الإنترنت ستحسب حجم أي مكعب.

    حاسبة حجم الاسطوانة

    هذه أداة عبر الإنترنت ستحسب حجم الأسطوانة.

    مقياس تمدد عامل حاسبة

    هذه آلة حاسبة على الإنترنت ستساعدك في حساب تمدد عامل القياس لجسم ما.

    حاسبة مؤشر التنوع شانون

    يمكن استخدام حاسبة مؤشر التنوع البيولوجي في شانون لحساب تنوع الأنواع في المجتمع. يمكن لعلماء البيئة استخدام مؤشر تنوع شانون للحصول على معلومات مفيدة حول الموائل.

    آلة حاسبة نظرية بايز

    استخدم حاسبة نظرية بايز هذه عبر الإنترنت لتحديد احتمالية حدث مشروط بحدث آخر. يأخذ هذا الحساب في الاعتبار الاحتمال السابق لـ A ، والاحتمالات B الشرطية و A الشرطية ، و A الشرطية.

    Antilogarithm حاسبة

    تتيح لك الآلة الحاسبة المضادة للوغاريتم حساب دالة اللوغاريتم العكسي. احسب الغاريتم المضاد لأي رقم بأي قاعدة ، سواء أكان 10 أم مضاد طبيعي أم رقم آخر.

    هˣ آلة حاسبة

    ستتيح لك هذه الأداة المذهلة حساب e لقوة أي رقم تختاره.

    حاسبة العدد الأولي

    ستوضح لك هذه الآلة الحاسبة ما إذا كان الرقم يحتوي على عدد أولي أم أنه مركب.

    حاسبة النمو الأسي

    تحسب حاسبة النمو الأسي السعر النهائي للكمية بناءً على قيمها الأولية ومعدل النمو والوقت.

    حساب حجم العينة

    احسب حجم العينة بناءً على حجم المجتمع ومستوى الثقة وهامش الخطأ.

    آلة حاسبة لوغاريتم عكسي (سجل)

    ستعرض هذه الآلة الحاسبة عبر الإنترنت السجل العكسي للرقم والقاعدة التي تم إدخالها.

    حاسبة توزيع بواسون

    ستتيح لك حاسبة توزيع Poisson تحديد احتمالية وقوع حدث عدة مرات خلال إطار زمني معين.

    آلة حاسبة معكوسة الضرب

    ستساعدك هذه الآلة الحاسبة في إيجاد المعكوس الضربي لعدد صحيح أو عشري أو كسر أو رقم كسري.

    علامات حاسبة النسبة المئوية

    تقوم هذه الآلة الحاسبة بتحويل علامات الاختبار إلى نسب مئوية. يمكن استخدامه لحساب النسبة المئوية لواحد أو أكثر من درجات الاختبار (العلامات) بسرعة ، والحد الأقصى لعدد العلامات.

    حاسبة النسبة

    يمكن استخدام هذه الآلة الحاسبة لتحديد أبعاد الصور عند تغيير حجمها.

    حاسبة القاعدة التجريبية

    حاسبة القاعدة التجريبية ، والمعروفة أيضًا باسم "حساب قاعدة 68 95 99" ، هي أداة تسمح لك بتحديد النطاقات التي تكون إما 1 أو 2 انحرافات معيارية أو 3 انحرافات معيارية. ستوضح لك هذه الآلة الحاسبة النطاقات التي يتم فيها توزيع 68 أو 95 أو 99.7٪ من البيانات الموزعة بشكل طبيعي ، على التوالي.

    P- القيمة الحاسبة

    ستتيح لك هذه الأداة الرائعة العثور على القيمة الاحتمالية. يمكنك استخدام إحصائيات الاختبار لتحديد القيمة p أحادية الجانب وأيها ذات وجهين.

    حاسبة حجم المجال

    إنها آلة حاسبة مجانية يمكن أن تساعدك في العثور على حجم الكرة.

    حاسبة NPV

    ستتيح لك هذه الآلة الحاسبة عبر الإنترنت حساب NPV (صافي القيمة الحالية) للاستثمار. يعتمد الحساب على الاستثمار الأولي ومعدل الخصم. يمكنك أيضًا حساب معدلات العائد الداخلية (IRR) وإجمالي العوائد وصافي التدفقات النقدية.

    انخفاض النسبة المئوية

    استخدم هذه الآلة الحاسبة لمعرفة كيف يؤدي انخفاض النسبة المئوية بأي مبلغ إلى تغيير النتيجة. ما عليك سوى إدخال القيمة الأصلية ، وانخفاض النسبة المئوية ، والقيمة الجديدة لحساب التغيير.

    حاسبة المنطقة

    تتيح لك أداتنا البديهية الاختيار من بين الأشكال المختلفة وتحسب مساحتها في غمضة عين.

    حاسبة الاحتمالات

    تتيح لك حاسبة الاحتمالات استكشاف علاقات الاحتمال بين حدثين منفصلين. يتيح لك ذلك الحصول على فهم أفضل لكيفية ارتباط الأحداث ، وبالتالي يجعل التنبؤات أكثر دقة.

    الكسر إلى الآلة الحاسبة العشرية

    استخدم آلة حاسبة الكسر العشري لتحويل الكسور بسهولة إلى أعداد عشرية والعودة مرة أخرى!

    عامل حاسبة

    اكتشف عوامل أي عدد باستخدام حاسبة العوامل الخاصة بنا

    الكسر إلى آلة حاسبة العدد الكسري

    حول الكسر إلى آلة حاسبة للأعداد الكسرية باستخدام أداتنا البسيطة