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Trigonometrie-Rechner

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Trigonometrie-Rechner

Inhaltsverzeichnis

Was ist Trigonometrie?
Was sind die primären oder grundlegenden trigonometrischen Funktionen?
Was sind reziproke trigonometrische Funktionen?
Wozu dient Trigonometrie?
Reale Anwendungen der Trigonometrie

Was ist Trigonometrie?

Trigonometrie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit den Seiten und Winkeln in einem Dreieck beschäftigt. In diesem Thema werden auch die relevanten Funktionen zur Berechnung von Winkeln behandelt.
Trigonometrie – Wikipedia

Was sind die primären oder grundlegenden trigonometrischen Funktionen?

Unten sehen Sie eine Liste der wichtigsten trigonometrischen Funktionen, die hauptsächlich bei der Verwendung der Trigonometrie verwendet werden.
Beispiel für ein rechtwinkliges Dreieck
Ein Beispiel für ein rechtwinkliges Dreieck. Der Winkel "α" in diesem Bild wird in den folgenden Formeln referenziert.

1) Sinus eines Winkels

Formel: sin α = Gegenteil / Hypotenuse
Das Verhältnis des Sinus eines Winkels im Kontext eines rechtwinkligen Dreiecks ist die Länge des Gegenstücks geteilt durch die Länge der Hypotenuse.

2) Kosinus eines Winkels

Formel: cos α = benachbart / Hypotenuse
Der Kosinus eines Winkels wird im Kontext eines rechtwinkligen Dreiecks berechnet, indem die Länge des benachbarten durch die Länge der Hypotenuse geteilt wird.

3) Tangente eines Winkels

Formel: tan α = sin α / cos α = entgegengesetzt / benachbart
Der Tangens eines Winkels im Kontext eines rechtwinkligen Dreiecks wird berechnet, indem der Sinus durch den Kosinus geteilt wird. Dies kann auch ersetzt werden, indem das Gegenteil durch das benachbarte geteilt wird.
Beachten Sie auch die trigonometrische Tabelle, wenn Sie diese Funktionen verwenden.
Die trigonometrische Tabelle
Die trigonometrische Tabelle

Was sind reziproke trigonometrische Funktionen?

Neben den primären trigonometrischen Funktionen gibt es noch einen weiteren Satz von Funktionen, die im Vergleich zur ersten Kategorie nicht verwendet werden. Dazu gehören Sekante (sec), Kosekans (csc) und Kotangens (cot).
Sekante - sec α = 1 / cos α
Kosekans - csc α = 1 / sin α
Kotangens - cot α = 1 / tan α = cos α / sin α

Wozu dient Trigonometrie?

Trigonometrie bezieht sich auf Dreiecke, insbesondere rechtwinklige Dreiecke. Wo immer Sie also außerhalb der Mathematik ein Dreieck sehen, können Sie darauf wetten, dass die Trigonometrie hilfreich ist. Ein Beispiel hierfür ist der Einsatz trigonometrischer Berechnungen in Bereichen wie Architektur, Astronomie und Verfahrenstechnik.

Reale Anwendungen der Trigonometrie

Abgesehen von der offensichtlichen Verwendung der Trigonometrie in der Mathematik wird die Trigonometrie auch in realen Situationen und Gebieten verwendet.

1) Architektur und Ingenieurwesen

Es ist nicht weit, über die Verwendung trigonometrischer Funktionen in der Architektur nachzudenken. Diese Funktionen werden meist verwendet, um die Länge der diagonalen Verbindung zu berechnen, die zwei Linien verbindet. Dies wird verwendet, um die diagonale Länge der Dachneigung beim Entwurf eines geneigten Daches zu berechnen. Sie müssen nur die Höhe und Länge des Daches kennen und schon kann es losgehen!
Architekturillustration

2) Astronomie

Die Astronomie ist ein wichtiges Thema, dem in alten Kulturen meist Aufmerksamkeit geschenkt wurde. Wenn man davon spricht, fallen einem wahrscheinlich als erstes die Konstellationen und die Berechnung ihrer Entfernung voneinander und zu anderen Objekten im Raum ein, was eine der einfacheren Anwendungen der Astronomie ist. Mit anderen Worten, Trigonometrie kann verwendet werden, um die Entfernung der Sonne und der Erde von verschiedenen Sternen zu berechnen. Die Entfernung der Sterne ist wichtig für die Berechnung ihrer Faktoren in der Welt der Astronomie.
Beispiel Astronomie - Bild von www.math.uci.edu
Weitere Informationen zur Astronomie und ihrer Beziehung zur Trigonometrie finden Sie in diesem Artikel:
Astrologie-Beziehung zur Trigonometrie

3) Elektronik und Elektrotechnik

Die Trigonometrie wird zur Lösung mathematischer Probleme in der Elektronik und Elektrotechnik verwendet, meist beim Entwurf eines Modells. Ein weiteres Beispiel für die Bedeutung ist, wenn ästhetische Ergänzungen vorgenommen werden und die Funktion des Modells nicht beeinträchtigt wird.
Trigonometrische Funktionen sind jedoch sehr praktisch, wenn Sie mit Schaltungen arbeiten. Sehen Sie sich das folgende visuelle Beispiel an, um eine weitere Demonstration zu erhalten und eine Vorstellung davon zu bekommen, wie Trigonometrie in Schaltungslogik übersetzt wird.
Elektronikbeispiel

4) Seismologie

Seismologie ist die Untersuchung von Erdbeben sowie der seismischen Wellen, die sich durch und um die Erde bewegen. Die Trigonometrie erleichtert die Berechnung der vertikalen und horizontalen Distanz, die eine seismische Welle zurücklegt.
Beispiel für Seismologie

5) Landvermessung (Bauingenieurwesen)

Vermessungswesen ist ein Beruf, den es schon lange gibt, zumindest so lange, wie die Aufzeichnungen zeigen. Dies geschieht durch einen Vermessungsingenieur, der die Aufgabe hat, die Erdoberflächen im großen Maßstab genau zu vermessen. Den Einsatz der Trigonometrie haben Sie vielleicht schon erraten; Grundsätzlich kommt die Trigonometrie zum Einsatz, wenn der Vermesser die Länge, die Flächen und die relativen Winkel zwischen den Objekten in der Landschaft berechnen muss.
Das folgende Beispiel ist eine gute visuelle Demonstration dessen, was zuvor erklärt wurde. Ein Vermesser verwendet trigonometrische Brüche, um seine eigene Entfernung vom Berggipfel oder von einem anderen Ort, den er wählt, zu berechnen.
Beispiel Bauingenieurwesen
Vermessung – Wikipedia

Parmis Kazemi
Autor des Artikels
Parmis Kazemi
Parmis ist ein Content Creator, der eine Leidenschaft für das Schreiben und Erschaffen neuer Dinge hat. Außerdem interessiert sie sich sehr für Technik und lernt gerne Neues.

Trigonometrie-Rechner Deutsch
Veröffentlicht: Fri Oct 29 2021
In Kategorie Mathematische Taschenrechner
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