حاسبات رياضية

حاسبة الانحراف المعياري

تمنحك هذه الآلة الحاسبة المجانية الانحراف المعياري والتباين والمتوسط ومجموع مجموعة بيانات معينة.

احسب الانحراف المعياري

مجموعة البيانات هي:
مصنوع من بواسطة

جدول المحتويات

كيف تستخدم هذه الآلة الحاسبة؟
ما هي معادلة الانحراف المعياري؟
الانحراف المعياري السكان
الانحراف المعياري للعينة
عينة الانحراف المعياري غير المصحح
تصحيح الانحراف المعياري للعينة
عينة غير متحيزة الانحراف المعياري
تطبيقات الانحراف المعياري
مراجع
الانحراف المعياري هو مقياس إحصائي للتباين أو التشتت في مجموعة بيانات معينة. إذا كان الانحراف منخفضًا ، فهذا يشير إلى أن نقاط البيانات في مجموعة البيانات أقرب في المتوسط إلى القيمة المتوسطة لمجموعة البيانات. يشير الانحراف العالي إلى وجود تباين أكبر بين نقاط البيانات في مجموعة البيانات والقيم موزعة على نطاق أكبر.
يشير "SD" إلى الانحراف المعياري وهو الاختصار الأكثر استخدامًا.

كيف تستخدم هذه الآلة الحاسبة؟

لحساب الانحراف المعياري باستخدام هذه الآلة الحاسبة ، تحتاج إلى إدخال مجموعة بياناتك في حقل نص الآلة الحاسبة. افصل بين كل نقطة بيانات بمسافات أو فواصل أو فواصل أسطر.
بعد إدخال البيانات الخاصة بك ، انقر فوق الزر "حساب" للعثور على النتيجة.

ما هي معادلة الانحراف المعياري؟

يمكن حساب الانحراف المعياري لمجموعة البيانات من خلال حساب التباين الأول لمجموعة البيانات ثم أخذ الجذر التربيعي للتباين.
معادلة التباين هي مجموع تربيع الفروق بين كل نقطة بيانات والمتوسط. ثم يتم تقسيمها على عدد نقاط البيانات.
تعتمد صيغة التباين على ما إذا كنت تعمل باستخدام بيانات من مجتمع كامل ، أو إذا كنت تعمل مع بيانات تمثل عينة مجموعة بيانات. عند العمل مع مجتمع كامل ، يتم قسمة المتوسط على حجم مجموعة البيانات (n). إذا كنت تعمل مع عينة ، فقسّم المتوسط على حجم مجموعة البيانات مطروحًا منه واحدًا (ن - 1).

الانحراف المعياري السكان

صيغة تباين السكان هي:
تباين الانحراف المعياري للمحتوى
لمعرفة الانحراف عن التباين ، عليك أن تأخذ الجذر التربيعي للتباين:
الانحراف المعياري لمحتوى

الانحراف المعياري للعينة

معادلة اختلاف مجموعة البيانات النموذجية هي:
تباين الانحراف المعياري لمجموعة بيانات نموذجية
للحصول على الانحراف المعياري للعينة من التباين ، خذ الجذر التربيعي للتباين:
الانحراف المعياري لعينة

عينة الانحراف المعياري غير المصحح

من الممكن تطبيق صيغة الانحراف المعياري للمجتمع على العينة. يمكنك القيام بذلك باستخدام حجم العينة كحجم السكان. يُشار إلى هذا المقدّر بـ "sN" ويُعرف باسم الانحراف المعياري للعينة غير المصححة.
التعريف الرياضي للانحراف المعياري للعينة غير المصححة:
تعريف الانحراف المعياري للعينة غير المصححة
{x₁, x₂, x₃, ..., xₙ} = values of the sample items
x̄ = mean value of values
N = size of the sample (the square root of the variance)

تصحيح الانحراف المعياري للعينة

النتيجة عند استخدام تباين العينة المتحيزة لتقدير الانحراف المعياري للمجتمع هي:
معادلة الانحراف المعياري للعينة المصححة

عينة غير متحيزة الانحراف المعياري

عند العمل باستخدام التقدير غير المتحيز للانحراف المعياري ، عليك أن تتذكر أنه لا توجد صيغة واحدة تعمل مع جميع التوزيعات. بدلاً من صيغة واحدة ، يتم استخدام القيم كأساس ، ويستخدم هذا لمعرفة التقدير غير المتحيز بمساعدة عامل التصحيح.
unbiased estimator for the normal distribution = s/c₄
يمكنك إيجاد عامل التصحيح باستخدام وظيفة جاما:
دالة جاما لانحراف العينة غير المتحيز
بسبب "توزيع chi" نحتاج إلى معرفة متوسط توزيع chi. يستخدم هذا الوسط كعامل تصحيح. يمكنك إيجاد تقريب باستبدال "N - 1" بـ "N - 1.5":
التقريب لانحراف العينة غير المتحيز
هذا التقريب هو الأنسب لجميع السيناريوهات ، إلا إذا كان حجم عينتك صغيرًا جدًا أو كنت بحاجة إلى دقة عالية جدًا. يمكنك أيضًا تحسين هذا التقريب باستخدام الصيغة التالية بدلاً من "N - 1.5":
Refined approximation = N - 1.5 + 1 / (8(N - 1))
تعتمد أفضل صيغة للتقريب على مجموعة البيانات الخاصة بك ، ولكن يمكن استخدام التقريب التالي في معظم الحالات:
التقريب المكرر للانحراف المعياري للعينة غير المتحيزة
Y₂ = excess kurtosis
يمكنك تقدير التفرطح الزائد من البيانات بالصيغة التالية:
kurtosis: a₄ = m₄ / m₂²
excess kurtosis: g₂ = a₄ - 3
m = m₄ = ∑(x−x̅)⁴
m₂ = ∑(x−x̅)² / N

تطبيقات الانحراف المعياري

الانحراف المعياري هو أداة إحصائية مستخدمة على نطاق واسع. الاستخدام الأكثر شيوعًا للانحراف هو في الإعدادات التجريبية حيث يتم اختبار الأداء مقابل بيانات العالم الحقيقي. أحد الأمثلة على هذا النوع من اختبارات الأداء هو مراقبة الجودة.
بالإضافة إلى مراقبة الجودة ، يستخدم الانحراف بكثرة في عالم التمويل. أحد أكثر التطبيقات المالية شيوعًا للانحراف المعياري هو قياس مخاطر تقلبات أسعار الأصول المالية.
الانحراف المعياري هو أيضًا أداة مفيدة جدًا في تحديد الاختلافات المناخية الإقليمية. قد يكون لمدينتين نفس متوسط درجة الحرارة ، ولكن قد يختلف الانحراف المعياري لدرجات الحرارة بشكل كبير. على سبيل المثال ، قد يكون لمدينتين بنفس متوسط درجة الحرارة انحرافات معيارية مختلفة تمامًا. يمكن أن تكون المدينة الأولى شديدة البرودة في الشتاء وحارة جدًا في الصيف ، حيث تتمتع المدينة الأخرى بنفس درجة الحرارة تقريبًا على مدار العام. سيكون لكلتا المدينتين نفس متوسط درجة الحرارة ، لكن الفرق بين درجة الحرارة العظمى والصغرى سيكون كبيرًا جدًا.

مراجع

David, H. A., et al. “The Distribution of the Ratio, in a Single Normal Sample, of Range to Standard Deviation.” Biometrika, vol. 41, no. 3/4, [Oxford University Press, Biometrika Trust], 1954, pp. 482–93, https://doi.org/10.2307/2332728.
Delmas, R. and Liu, Y., 2005. Exploring students’ conceptions of the standard deviation. Statistics Education Research Journal, 4(1), pp.55-82.
Premaratne, G. and Bera, A.K., 2000. Modeling asymmetry and excess kurtosis in stock return data. Illinois Research & Reference Working Paper No. 00-123.
Weisstein, Eric W. "Chi Distribution." From MathWorld--A Wolfram Web Resource, https://mathworld.wolfram.com/ChiDistribution.html
Measures of Shape: Skewness and Kurtosis, Stan Brown, https://brownmath.com/stat/shape.htm
John Cruz
كاتب المقال
John Cruz
جون طالب دكتوراه ولديه شغف بالرياضيات والتعليم. في وقت فراغه ، يحب جون المشي لمسافات طويلة وركوب الدراجات.
حاسبة الانحراف المعياري العربية
نشرت: Sun Jul 11 2021
في الفئة حاسبات رياضية
أضف حاسبة الانحراف المعياري إلى موقع الويب الخاص بك

حاسبات رياضية أخرى

متجه عبر آلة حاسبة المنتج

تجد الآلة الحاسبة المتجهية للضرب الاتجاهي حاصل الضرب الاتجاهي لمتجهين في مساحة ثلاثية الأبعاد.

30 60 90 مثلث حاسبة

باستخدام حاسبة المثلث 30 60 90 ، يمكنك حل المثلث القائم الزاوية الخاص.

حاسبة القيمة المتوقعة

تساعدك حاسبة القيمة المتوقعة هذه على حساب القيمة المتوقعة (وتسمى أيضًا المتوسط) لمجموعة المتغيرات المحددة مع احتمالاتها.

آلة حاسبة علمية على الإنترنت

توفر هذه الآلة الحاسبة العلمية وظائف رياضية بسيطة ومتقدمة في تطبيق سهل الاستخدام.

حاسبة النسبة المئوية

تعد حاسبة النسبة المئوية هذه آلة حاسبة مجانية على الإنترنت لحساب النسب المئوية. اكتشف ما هو X٪ من Y؟

حاسبة الكسور

يمكن استخدام حاسبة الكسر الحر هذه لإيجاد نتيجة جمع وطرح وضرب وقسمة كسرين مشتركين.

تحويل الجنيه إلى أكواب: دقيق، سكر، حليب ..

اكتشف القياسات الصحيحة لوصفتك المفضلة باستخدام هذه الآلة الحاسبة المجانية التي تحول الجنيهات إلى أكواب بسهولة! يعمل مع أكواب الولايات المتحدة وأكواب المملكة المتحدة!

آلة حاسبة محيط الدائرة

استخدم هذه الآلة الحاسبة المجانية لمحيط الدائرة لحساب نصف قطر الدائرة وقطر الدائرة ومحيط الدائرة ومساحة الدائرة.

صيغة حاسبة زاوية مزدوجة

حدد الزاوية المزدوجة المكافئة لزاوية معينة باستخدام هذه الآلة الحاسبة المجانية! اعثر على مزيد من المعلومات حول صيغة الزاوية المزدوجة.

حاسبة الجذر الرياضية (حاسبة الجذر التربيعي)

تحسب هذه الآلة الحاسبة المجانية الأس والجذور الثاني والثالث والعالي. الصيغة متاحة أيضًا.

حاسبة منطقة المثلث

اكتشف مساحة المثلث بسهولة من خلال حاسبة منطقة المثلث المجانية! يمكنك الحساب بالقاعدة والارتفاع ، وثلاثة جوانب مختلفة وغيرها الكثير. يعمل مع الزوايا والراديان!

آلة حاسبة للزاوية المتزامنة

اكتشف الزوايا المتماثلة من خلال حاسبة الزاوية المتوافقة! يعمل بالدرجات والراديان لمعرفة الزوايا المتزامنة الموجبة والسالبة!

نقطة المنتج الحاسبة

احسب منتجات النقاط الرياضية والمنتجات العددية وزوايا المنتج النقطي بسهولة لمتجهاتك.

آلة حاسبة في منتصف الطريق

اكتشف نقاط المنتصف لخط أو مثلث بسهولة باستخدام حاسبة نقطة المنتصف الخاصة بنا! ستعلمك هذه الصفحة أيضًا معادلة نقطة الوسط القيّمة!

محول الأرقام المهمة (حاسبة Sig Figs)

اكتشف العدد الصحيح من الأرقام المهمة في رقمك بسهولة باستخدام أداة الأرقام المميزة!

حاسبة طول القوس للدائرة

اكتشف بسهولة طول قوس الدائرة باستخدام هذه الآلة الحاسبة للرياضيات عبر الإنترنت!

حاسبة تقدير النقاط

احسب تقدير النقاط بسهولة باستخدام أداتنا المجانية عبر الإنترنت!

زيادة حاسبة النسبة المئوية

احسب أي زيادة في النسبة المئوية بسهولة باستخدام الآلة الحاسبة المجانية عبر الإنترنت!

حاسبة الفرق بالنسبة المئوية

احسب فرق النسبة المئوية على الفور باستخدام حاسبة فرق النسبة المئوية الرياضية!

حاسبة الاستيفاء الخطي

تحسب هذه الآلة الحاسبة المجانية على الإنترنت الاستيفاء الخطي والاستقراء الخطي. يوفر أيضًا ميل المعادلة الخطية.

حاسبة تحلل QR

اكتشف المصفوفة المتعامدة والمصفوفة المثلثية العلوية بسهولة من خلال حاسبة تحلل QR المجانية على الإنترنت!

آلة حاسبة تبديل المصفوفة

تساعدك حاسبة تبديل المصفوفة هذه في إيجاد مدور لأي مصفوفة.

المثلث الوتر حاسبة

اكتشف الوتر لجميع أنواع المثلثات بسهولة باستخدام حاسبة الرياضيات المجانية!

حساب المثلثات

احسب القيم المثلثية بسهولة Sin و Cos و Tan و Cot و Sec و Csc باستخدام الآلة الحاسبة المجانية عبر الإنترنت!

ضلع المثلث القائم الزاوية وآلة حاسبة للزاوية (حاسبة المثلث)

اكتشف بسهولة الجانب الأيمن وزاوية المثلث باستخدام الآلة الحاسبة المجانية على الإنترنت!

حاسبة المثلث 45 45 90 (آلة حاسبة للمثلث الأيمن)

احسب الوتر والقياسات والنسبة بسهولة باستخدام حاسبة المثلث 45 45 90.

حاسبة مضاعفة المصفوفة

احسب مضاعفات المصفوفة بسهولة باستخدام حاسبة الرياضيات المجانية عبر الإنترنت!

متوسط الآلة الحاسبة

احسب متوسط متوسط الأرقام بسهولة باستخدام حاسبة الرياضيات المجانية عبر الإنترنت

عشوائي عدد المولدات

تقوم هذه الأداة بإنشاء رقم عشوائي حقيقي بين أي رقمين.

هامش الخطأ حاسبة

تحسب هذه الآلة الحاسبة هامش الخطأ للمسوحات بناءً على حجم العينة ونسبة. كما يسمح لك بتعيين مستوى الثقة المطلوب.

زاوية بين متجهين حاسبة

تحسب هذه الأداة عبر الإنترنت الزاوية بين متجهين وتحتوي على جميع تركيبات المتجهات الممكنة.

LCM Calculator - حاسبة المضاعفات الأقل شيوعًا

ستساعدك هذه الآلة الحاسبة في العثور على المضاعف المشترك الأصغر أو LCD لمجموعة معينة من الأرقام.

حاسبة قدم مربع

تحسب هذه الآلة الحاسبة عبر الإنترنت مساحة الشكل المقاسة بالقدم. يعمل مع جميع الأشكال ووحدات القياس!

حاسبة الأس (حاسبة القوة)

هذه آلة حاسبة على الإنترنت يمكنها حساب الأس.

الرياضيات حاسبة الباقي

تحسب هذه الأداة عبر الإنترنت باقي القسمة.

قاعدة الآلة الحاسبة الثلاثة - النسبة المباشرة

احسب النسبة المباشرة للأرقام بسهولة باستخدام الآلة الحاسبة المجانية للقاعدة الثلاثة.

صيغة حاسبة من الدرجة الثانية

المعادلات التربيعية هي أي جبر متعدد الحدود من الدرجة الثانية له الشكل التالي في الجبر.

حاسبة المبلغ

تسمح لك حاسبة تدوين الجمع هذه بحساب مجموع عدد محدد بسرعة ، والمعروف أيضًا باسم Sigma. لذلك غالبا ما يطلق عليه آلة حاسبة سيجما. كما أنه يعطيك عينة من المتسلسلة لتكون مجموع. يمكن استخدامه في الوضع البسيط لحساب مجموع بسيط باستخدام مجموعة معينة من الأرقام.

آلة حاسبة محيط

هذه أداة مجانية عبر الإنترنت ستحسب محيط الأشكال المختلفة.

حاسبة نقاط Z (قيمة Z)

هذه آلة حاسبة تحسب الدرجة المعيارية لمجموعة البيانات.

حاسبة فيبوناتشي

يمكن استخدام حاسبة فيبوناتشي هذه لحساب شروط تسلسل فيبوناتشي بشكل عشوائي.

آلة حاسبة لحجم الكبسولة

إنها آلة حاسبة مجانية يمكنها مساعدتك في العثور على حجم أي كبسولة.

حاسبة حجم الهرم

إنها آلة حاسبة مجانية يمكن أن تساعدك في العثور على حجم الأشكال المختلفة.

حجم آلة حاسبة المنشور الثلاثي

إنها آلة حاسبة مجانية يمكنها مساعدتك في العثور على حجم أي منشور مثلث.

حاسبة حجم المستطيل

إنها آلة حاسبة مجانية يمكن أن تساعدك في العثور على حجم الصندوق.

آلة حاسبة حجم المخروط

هذه الآلة الحاسبة تحسب حجم المخروط ويمكن استخدامها لحل مشاكل المدرسة.

آلة حاسبة حجم المكعب

هذه أداة عبر الإنترنت ستحسب حجم أي مكعب.

حاسبة حجم الاسطوانة

هذه أداة عبر الإنترنت ستحسب حجم الأسطوانة.

مقياس تمدد عامل حاسبة

هذه آلة حاسبة على الإنترنت ستساعدك في حساب تمدد عامل القياس لجسم ما.

حاسبة مؤشر التنوع شانون

يمكن استخدام حاسبة مؤشر التنوع البيولوجي في شانون لحساب تنوع الأنواع في المجتمع. يمكن لعلماء البيئة استخدام مؤشر تنوع شانون للحصول على معلومات مفيدة حول الموائل.

آلة حاسبة نظرية بايز

استخدم حاسبة نظرية بايز هذه عبر الإنترنت لتحديد احتمالية حدث مشروط بحدث آخر. يأخذ هذا الحساب في الاعتبار الاحتمال السابق لـ A ، والاحتمالات B الشرطية و A الشرطية ، و A الشرطية.

Antilogarithm حاسبة

تتيح لك الآلة الحاسبة المضادة للوغاريتم حساب دالة اللوغاريتم العكسي. احسب الغاريتم المضاد لأي رقم بأي قاعدة ، سواء أكان 10 أم مضاد طبيعي أم رقم آخر.

هˣ آلة حاسبة

ستتيح لك هذه الأداة المذهلة حساب e لقوة أي رقم تختاره.

حاسبة العدد الأولي

ستوضح لك هذه الآلة الحاسبة ما إذا كان الرقم يحتوي على عدد أولي أم أنه مركب.

حاسبة النمو الأسي

تحسب حاسبة النمو الأسي السعر النهائي للكمية بناءً على قيمها الأولية ومعدل النمو والوقت.

حساب حجم العينة

احسب حجم العينة بناءً على حجم المجتمع ومستوى الثقة وهامش الخطأ.

آلة حاسبة لوغاريتم عكسي (سجل)

ستعرض هذه الآلة الحاسبة عبر الإنترنت السجل العكسي للرقم والقاعدة التي تم إدخالها.

حاسبة توزيع بواسون

ستتيح لك حاسبة توزيع Poisson تحديد احتمالية وقوع حدث عدة مرات خلال إطار زمني معين.

آلة حاسبة معكوسة الضرب

ستساعدك هذه الآلة الحاسبة في إيجاد المعكوس الضربي لعدد صحيح أو عشري أو كسر أو رقم كسري.

علامات حاسبة النسبة المئوية

تقوم هذه الآلة الحاسبة بتحويل علامات الاختبار إلى نسب مئوية. يمكن استخدامه لحساب النسبة المئوية لواحد أو أكثر من درجات الاختبار (العلامات) بسرعة ، والحد الأقصى لعدد العلامات.

حاسبة النسبة

يمكن استخدام هذه الآلة الحاسبة لتحديد أبعاد الصور عند تغيير حجمها.

حاسبة القاعدة التجريبية

حاسبة القاعدة التجريبية ، والمعروفة أيضًا باسم "حساب قاعدة 68 95 99" ، هي أداة تسمح لك بتحديد النطاقات التي تكون إما 1 أو 2 انحرافات معيارية أو 3 انحرافات معيارية. ستوضح لك هذه الآلة الحاسبة النطاقات التي يتم فيها توزيع 68 أو 95 أو 99.7٪ من البيانات الموزعة بشكل طبيعي ، على التوالي.

P- القيمة الحاسبة

ستتيح لك هذه الأداة الرائعة العثور على القيمة الاحتمالية. يمكنك استخدام إحصائيات الاختبار لتحديد القيمة p أحادية الجانب وأيها ذات وجهين.

حاسبة حجم المجال

إنها آلة حاسبة مجانية يمكن أن تساعدك في العثور على حجم الكرة.

حاسبة NPV

ستتيح لك هذه الآلة الحاسبة عبر الإنترنت حساب NPV (صافي القيمة الحالية) للاستثمار. يعتمد الحساب على الاستثمار الأولي ومعدل الخصم. يمكنك أيضًا حساب معدلات العائد الداخلية (IRR) وإجمالي العوائد وصافي التدفقات النقدية.

انخفاض النسبة المئوية

استخدم هذه الآلة الحاسبة لمعرفة كيف يؤدي انخفاض النسبة المئوية بأي مبلغ إلى تغيير النتيجة. ما عليك سوى إدخال القيمة الأصلية ، وانخفاض النسبة المئوية ، والقيمة الجديدة لحساب التغيير.

حاسبة المنطقة

تتيح لك أداتنا البديهية الاختيار من بين الأشكال المختلفة وتحسب مساحتها في غمضة عين.

حاسبة الاحتمالات

تتيح لك حاسبة الاحتمالات استكشاف علاقات الاحتمال بين حدثين منفصلين. يتيح لك ذلك الحصول على فهم أفضل لكيفية ارتباط الأحداث ، وبالتالي يجعل التنبؤات أكثر دقة.

الكسر إلى الآلة الحاسبة العشرية

استخدم آلة حاسبة الكسر العشري لتحويل الكسور بسهولة إلى أعداد عشرية والعودة مرة أخرى!

عامل حاسبة

اكتشف عوامل أي عدد باستخدام حاسبة العوامل الخاصة بنا

الكسر إلى آلة حاسبة العدد الكسري

حول الكسر إلى آلة حاسبة للأعداد الكسرية باستخدام أداتنا البسيطة