Financial Calculators

حاسبة القيمة المعرضة للخطر (VaR)

القيمة المعرضة للخطر البارامترية (التباين - التغاير) لمركز واحد على مدى فترة واحدة، بالنظر إلى العائد المتوقع والتقلب ودرجة الثقة Z.

حاسبة القيمة المعرضة للخطر (VaR)

Table of contents

◦القيمة المعرضة للخطر (VaR)
◦كيفية الاستخدام
◦مثال عملي
◦التعليمات

القيمة المعرضة للخطر (VaR)

القيمة المعرضة للخطر هو رقم واحد يلخص أسوأ خسارة متوقعة على مركز استثماري خلال فترة زمنية محددة عند مستوى ثقة معين. فعلى سبيل المثال، قيمة معرضة للخطر ليوم واحد بنسبة 95% تبلغ 10,000 دولار تعني أنه في ظل ظروف السوق العادية، هناك احتمال بنسبة 95% أن تكون الخسارة في اليوم التالي أقل من 10,000 دولار.

تستخدم هذه الآلة الحاسبة الطريقة البارامترية (التباين - التغاير)، والتي تفترض أن العوائد موزعة توزيعًا طبيعيًا.

صيغة #

VaR = V₀ × (z·σ − μ)

حيث:

  • V₀ — قيمة المحفظة
  • μ — العائد المتوقع للفترة (كعدد عشري)
  • σ — الانحراف المعياري للعوائد للفترة (كعدد عشري)
  • z — قيمة Z لمستوى الثقة

القيم المعيارية المشتركة: 1.645 لثقة 95%، 1.96 لثقة 97.5%، 2.326 لثقة 99%.

كيفية الاستخدام

١. أدخل قيمة المحفظة بالدولار.

٢. أدخل العائد المتوقع للفترة (غالباً ما يكون صفراً للفترات القصيرة).

٣. أدخل الانحراف المعياري للعوائد لنفس الفترة.

٤. أدخل قيمة Z لمستوى ثقتك.

يظهر مؤشر القيمة المعرضة للخطر بالدولار على الفور.

مثال عملي

محفظة استثمارية بقيمة 1,000,000 دولار أمريكي · العائد اليومي المتوقع 0% · الانحراف المعياري اليومي 1.5% · مستوى الثقة 99% (z = 2.326)

VaR = 1,000,000 × (2.326 × 0.015 - 0) = $34,890

هناك احتمال بنسبة 1% لخسارة أكثر من 34,890 دولارًا في يوم واحد.

التعليمات

من أين أحصل على الانحراف المعياري؟

احسبه من العوائد اليومية الأخيرة لمحفظتك الاستثمارية (عادةً خلال فترة تتراوح بين سنة وسنتين). تحتوي جداول البيانات على دالة STDEV. وللحصول على تقدير سريع، استخدم التقلبات التاريخية لمؤشر S&P 500 (حوالي 1% يوميًا).

لماذا نستخدم الأساليب البارامترية بدلاً من التاريخية أو مونت كارلو؟

يُعدّ حساب القيمة المعرضة للخطر البارامترية أسرع، وهي فعّالة عندما تكون العوائد موزعة توزيعًا طبيعيًا تقريبًا. أما القيمة المعرضة للخطر التاريخية، فلا تفترض أي توزيع، ولكنها تتطلب سلسلة عوائد طويلة. بينما تتعامل مونت كارلو مع التوزيعات غير الطبيعية والمراكز المعقدة، إلا أنها تتطلب موارد حسابية كبيرة. استخدم الأساليب البارامترية للحصول على تقدير أولي سريع.

هل تكفي قيمة المخاطر (VaR) وحدها؟

لا. لا تُشير قيمة المخاطر إلى الخسائر التي تتجاوز عتبة الثقة. ولتقييم مخاطر الأحداث النادرة، يُنصح بحساب العجز المتوقع (متوسط الخسارة في حال تجاوز قيمة المخاطر).