¿Qué es un sector?
Un sector es la región circular delimitada por dos radios y el arco que los une. Cada sector se define mediante dos números: el radio del círculo y el ángulo central que subtiende dicho arco.
Área del sector: A = (θ / 360) × π × r² (cuando θ está en grados)
Si prefiere radianes, utilice A = ½ × r² × θ.
Cómo usar
- Introduce el radio del círculo (cualquier unidad; el área se obtiene al cuadrado en esa unidad).
- Introduce el ángulo en grados. Un círculo completo mide 360°, un semicírculo 180° y un cuarto de círculo 90°.
- El área del sector se calcula al instante.
Para un círculo de radio 10 con un sector de 90°: A = (90/360) × π × 100 = ¼ × π × 100 ≈ 78,54 unidades cuadradas.
Casos especiales
- Círculo completo (θ = 360°): A = π × r² — área estándar de un círculo.
- Medio círculo (θ = 180°): A = ½ × π × r².
- Cuarto de círculo (θ = 90°): A = ¼ × π × r².
Por qué importa el área del sector
Los sectores aparecen en gráficos circulares, engranajes, porciones de pizza, patrones de riego, haces de luz de faros y siempre que necesites medir una parte de una región circular. Conocer el área te permite calcular pintura, tela, cobertura del terreno o valores proporcionales.
Preguntas frecuentes
¿En qué se diferencia el área de un sector del área de un segmento?
Un sector está delimitado por dos radios y un arco (una porción de pastel). Un segmento está delimitado por una cuerda y un arco (la parte que se cortaría con una línea recta). El área del segmento es igual al área del sector menos el área del triángulo.
¿Qué pasa si mi ángulo está en radianes?
Multiplique primero el valor en radianes por 180/π para convertirlo a grados, o utilice la fórmula A = ½ × r² × θ directamente con θ en radianes.
¿Qué ocurre con un sector de una elipse?
Esta calculadora solo funciona con sectores circulares. Los sectores elípticos requieren una fórmula diferente, ya que el radio varía con el ángulo.