Mis on ristküliku diagonaal?
Ristküliku diagonaal on sirge, mis ühendab kahte vastasnurka. Ristküliku pikkuse l ja laiuse w korral on diagonaal d antud Pythagorase teoreemi abil:
d = √(l² + w²)
See toimib seetõttu, et diagonaal moodustab täisnurkse kolmnurga hüpotenuusi, mille kaks ülejäänud külge on ristküliku pikkus ja laius.
Kuidas seda kalkulaatorit kasutada
- Sisesta ristküliku pikkus mis tahes ühikus (cm, tollid, meetrid, jalad – tulemus on samas ühikus).
- Sisesta laius samas ühikus.
- Diagonaal arvutatakse automaatselt.
3 × 4 ristküliku diagonaal on √(9 + 16) = √25 = 5.
Seotud ristküliku valemid
Kui teil on ristküliku kohta muid mõõtmeid, saate diagonaali tuletada mitmel viisil:
- Pikkus ja laius (standardjuhtum): d = √(l² + w²)
- Pikkus ja pindala: d = √(l² + (A/l)²)
- Laius ja pindala: d = √(w² + (A/w)²)
- Pikkus ja ümbermõõt: d = √(2l² − P·l + P²/4)
- Laius ja ümbermõõt: d = √(2w² − P·w + P²/4)
- Pindala ja nurk (α diagonaalide vahel): d = √(2A / sin α)
- Ringi raadius (r): d = 2r
Ristküliku diagonaalide omadused
Ristkülikul on kaks diagonaali ja neil on mõned ühised kasulikud omadused:
- Nad on alati võrdse pikkusega (erinevalt tavalisest rööpkülikust).
- Nad poolitavad teineteist – nad ristuvad ristküliku keskpunktis ja iga diagonaal lõigatakse selles punktis kaheks võrdseks pooleks.
- Nad ei kohtu tavaliselt täisnurga all. Nad kohtuvad 90° nurga all ainult siis, kui ristkülik on ruut.
- Punkt, kus nad ristuvad, on ümbermõõdu keskpunkt – unikaalse ringi keskpunkt, mis läbib kõiki nelja tippu.
Miks diagonaalid on olulised
Diagonaalid ilmnevad paljudes praktilistes probleemides: mööblieseme ukseavast läbimahutavuse mõõtmine, teleri ekraani suuruse leidmine selle laiuse ja kõrguse järgi, ristkülikukujuliste esemete pakkimine karpi või ristkülikukujulise maatüki planeerimine.
Kui teate {length, width, diagonal}-ist mis tahes kahte, on kolmas täielikult määratud – see on lihtsalt Pythagorase teoreem ümberkorraldatud.
KKK
Kas ristküliku diagonaalid lõikuvad 90° nurga all?
Ainult siis, kui ristkülik on ruut. Igas teises ristkülikus ristuvad diagonaalid keskel, kuid nurga all, mis ei ole 90°. Nurk sõltub pikkuse ja laiuse suhtest – ristküliku kitsenedes muutub nurk teravamaks.
Kas kaks diagonaali on alati sama pikkusega?
Jah. Igas ristkülikus on kaks diagonaali võrdsed. See eristab ristkülikuid mitte-ristkülikukujulistest rööpkülikutest, millel on erineva pikkusega diagonaalid.
Kas ma saan diagonaalist külje võtta?
Kui teate diagonaali ja ühte külge, siis jah – Pythagorase teoreem annab teile teise külje: w = √(d² − l²). Kui teate ainult diagonaali, on teil üks kahe tundmatuga võrrand ja vajate teist mõõtmist (pindala, ümbermõõt või nurk).