Valeur à risque (VaR)
La Valeur à Risque est un chiffre unique qui résume la perte maximale attendue sur une position, sur un horizon temporel donné et à un niveau de confiance spécifié. Une VaR à 95 % sur un jour de 10 000 $ signifie que, dans des conditions de marché normales, il y a 95 % de chances que la perte le lendemain soit inférieure à 10 000 $.
Cette calculatrice utilise la méthode paramétrique (variance-covariance), qui suppose que les rendements sont normalement distribués.
Formule
VaR = V₀ × (z·σ − μ)
Où :
- V₀ — valeur du portefeuille
- μ — rendement espéré pour la période (en décimal)
- σ — écart-type des rendements pour la période (en décimal)
- z — score Z du niveau de confiance
Scores Z courants : 1,645 pour une confiance de 95 %, 1,96 pour 97,5 %, 2,326 pour 99 %.
Comment utiliser
- Saisissez la valeur du portefeuille en dollars.
- Saisissez le rendement attendu pour la période (souvent 0 pour les horizons courts).
- Saisissez l'écart type des rendements pour la même période.
- Saisissez le score Z correspondant à votre niveau de confiance.
La VaR en dollars apparaît instantanément.
Exemple fonctionnel
Portefeuille de 1 000 000 $ · rendement quotidien attendu de 0 % · écart-type quotidien de 1,5 % · niveau de confiance de 99 % (z = 2,326)
VaR = 1 000 000 × (2,326 × 0,015 − 0) = 34 890 $
Il y a 1 % de chances de perdre plus de 34 890 $ en une seule journée.
FAQ
Où puis-je obtenir l'écart type ?
Calculez-le à partir des rendements quotidiens récents de votre portefeuille (généralement sur une période glissante de 1 à 2 ans). Les tableurs disposent d'une fonction STDEV. Pour une estimation rapide, utilisez la volatilité historique du S&P 500 (environ 1 % par jour).
Pourquoi la VaR paramétrique plutôt que la VaR historique ou de Monte Carlo ?
La VaR paramétrique est la plus rapide à calculer et fonctionne bien lorsque les rendements suivent approximativement une loi normale. La VaR historique ne repose sur aucune hypothèse de distribution, mais nécessite une longue série de rendements. La méthode de Monte Carlo prend en compte les distributions non normales et les positions complexes, mais elle est gourmande en ressources de calcul. Utilisez la VaR paramétrique pour obtenir rapidement une première estimation.
La VaR est-elle suffisante à elle seule ?
Non. La VaR ne dit rien des pertes au-delà du seuil de confiance. Pour appréhender le risque extrême, il convient également de calculer le déficit attendu (la perte moyenne en cas de dépassement de la VaR).