Mathematical Calculators

Diagonal persegi panjang

Gunakan kalkulator sederhana ini untuk menentukan diagonal dari persegi panjang mana pun. Berfungsi dengan semua satuan.

Kalkulator Diagonal Persegi Panjang

Table of contents

◦Berapakah diagonal sebuah persegi panjang?
◦Cara menggunakan kalkulator ini
◦Rumus persegi panjang terkait
◦Sifat-sifat diagonal persegi panjang
◦Mengapa diagonal itu penting
◦Pertanyaan yang Sering Diajukan

Berapakah diagonal sebuah persegi panjang?

Diagonal sebuah persegi panjang adalah garis lurus yang menghubungkan dua sudut yang berlawanan. Untuk persegi panjang dengan panjang l dan lebar w, diagonal d diberikan oleh teorema Pythagoras:

d = √(l² + w²)

Ini berhasil karena diagonal tersebut membentuk hipotenusa dari segitiga siku-siku yang dua sisi lainnya adalah panjang dan lebar persegi panjang.

Cara menggunakan kalkulator ini

  1. Masukkan panjang persegi panjang dalam satuan apa pun (cm, in, m, ft — hasilnya akan dalam satuan yang sama).
  1. Masukkan lebar dalam satuan yang sama.
  1. Diagonal akan dihitung secara otomatis.

Untuk persegi panjang 3 × 4, diagonalnya adalah √(9 + 16) = √25 = 5.

Rumus persegi panjang terkait

Jika Anda memiliki ukuran lain dari persegi panjang tersebut, Anda dapat menghitung diagonalnya dengan beberapa cara:

  • Panjang dan lebar (kasus standar): d = √(l² + w²)
  • Panjang dan luas: d = √(l² + (A/l)²)
  • Lebar dan luas: d = √(w² + (A/w)²)
  • Panjang dan keliling: d = √(2l² − P·l + P²/4)
  • Lebar dan keliling: d = √(2w² − P·w + P²/4)
  • Luas dan sudut (α antara diagonal): d = √(2A / sin α)
  • Jari-jari lingkaran luar (r): d = 2r

Sifat-sifat diagonal persegi panjang

Sebuah persegi panjang memiliki dua diagonal, dan keduanya memiliki beberapa sifat yang berguna:

  • Panjangnya selalu sama (tidak seperti jajaran genjang pada umumnya).
  • Mereka saling membagi dua — mereka berpotongan di tengah persegi panjang, dan setiap diagonal terpotong menjadi dua bagian yang sama di titik tersebut.
  • Mereka umumnya tidak bertemu pada sudut siku-siku. Mereka hanya bertemu pada sudut 90° ketika persegi panjang tersebut adalah persegi.
  • Titik perpotongan mereka adalah pusat lingkaran luar — pusat lingkaran unik yang melewati keempat titik sudut.

Mengapa diagonal itu penting

Garis diagonal muncul dalam banyak masalah praktis: mengukur apakah sebuah perabot muat melewati ambang pintu, menentukan ukuran layar TV dari lebar dan tingginya, mengemas benda-benda persegi panjang ke dalam kotak, atau menata sebidang tanah berbentuk persegi panjang.

Jika Anda mengetahui dua dari {length, width, diagonal}, maka yang ketiga sudah pasti — itu hanyalah teorema Pythagoras yang disusun ulang.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apakah diagonal-diagonal sebuah persegi panjang berpotongan pada sudut 90°?

Hanya jika persegi panjang tersebut adalah persegi. Pada persegi panjang lainnya, diagonal-diagonalnya berpotongan di tengah tetapi dengan sudut selain 90°. Sudut tersebut bergantung pada perbandingan panjang dan lebar — semakin sempit persegi panjang tersebut, semakin tajam sudutnya.

Apakah kedua diagonal selalu memiliki panjang yang sama?

Ya. Pada setiap persegi panjang, kedua diagonalnya sama panjang. Inilah yang membedakan persegi panjang dari jajaran genjang non-persegi panjang, yang memiliki diagonal dengan panjang berbeda.

Bisakah saya mendapatkan sisi dari diagonal?

Jika Anda mengetahui diagonal dan satu sisi, ya — teorema Pythagoras memberi Anda sisi lainnya: w = √(d² − l²). Jika Anda hanya mengetahui diagonalnya, Anda memiliki satu persamaan dengan dua variabel dan membutuhkan pengukuran kedua (luas, keliling, atau sudut).