Che cos'è un settore?
Un settore è la regione di un cerchio delimitata da due raggi e dall'arco che li unisce, equivalente a una fetta di torta. Ogni settore è definito da due numeri: il raggio del cerchio e l'angolo al centro sotteso all'arco.
Area del settore: A = (θ / 360) × π × r² (quando θ è espresso in gradi)
Se preferisci i radianti, usa A = ½ × r² × θ.
Come usare
- Inserisci il raggio del cerchio (qualsiasi unità di misura: l'area verrà restituita elevata al quadrato in quella stessa unità).
- Inserisci l'angolo in gradi. Un cerchio completo è di 360°, un semicerchio è di 180°, un quarto è di 90°.
- L'area del settore viene calcolata istantaneamente.
Per un cerchio di raggio 10 con un settore di 90°: A = (90/360) × π × 100 = ¼ × π × 100 ≈ 78,54 unità quadrate.
Casi speciali
- Cerchio completo (θ = 360°): A = π × r² — l'area standard di un cerchio.
- Semicerchio (θ = 180°): A = ½ × π × r².
- Quarto di cerchio (θ = 90°): A = ¼ × π × r².
Perché l'area settoriale è importante
I settori compaiono nei grafici a torta, nei denti degli ingranaggi, nelle fette di pizza, negli schemi di irrigazione, nei fasci luminosi dei fari e ogni volta che è necessario misurare una parte di una regione circolare. Conoscere l'area permette di calcolare la copertura di vernice, tessuto, terreno o valori proporzionali.
FAQ
Qual è la differenza tra area settoriale e area segmentale?
Un settore è delimitato da due raggi e un arco (una fetta di torta). Un segmento è delimitato da una corda e un arco (la parte che si taglia con una linea retta). L'area del segmento è uguale all'area del settore meno l'area del triangolo.
Cosa succede se il mio angolo è espresso in radianti?
Moltiplica prima il valore in radianti per 180/π per convertirlo in gradi, oppure usa direttamente la formula A = ½ × r² × θ con θ in radianti.
Che dire di un settore di un'ellisse?
Questa calcolatrice gestisce solo i settori circolari. Per i settori ellittici è necessaria una formula diversa, poiché il raggio varia con l'angolo.