Valore a rischio (VaR)
Il Value at Risk è un singolo valore che riassume la peggiore perdita attesa su una posizione in un dato orizzonte temporale, a un livello di confidenza prefissato. Un VaR giornaliero al 95% di 10.000 dollari significa che, in condizioni di mercato normali, c'è una probabilità del 95% che la perdita nel giorno successivo sia inferiore a 10.000 dollari.
Questo calcolatore utilizza il metodo parametrico (varianza-covarianza), che presuppone che i rendimenti siano distribuiti normalmente.
Formula
VaR = V₀ × (z·σ − μ)
Dove:
- V₀ — valore del portafoglio
- μ — rendimento atteso per il periodo (in forma decimale)
- σ — deviazione standard dei rendimenti per il periodo (in forma decimale)
- z — punteggio Z per il livello di confidenza
Punteggi Z comuni: 1,645 per un livello di confidenza del 95%, 1,96 per un livello di confidenza del 97,5%, 2,326 per un livello di confidenza del 99%.
Come usare
- Inserire il valore del portafoglio in dollari.
- Inserire il rendimento atteso per il periodo (spesso 0 per orizzonti temporali brevi).
- Inserire la deviazione standard dei rendimenti per lo stesso periodo.
- Inserire il punteggio Z per il livello di confidenza.
Il VaR in dollari appare immediatamente.
Esempio pratico
Portafoglio class="jsx-43013d48d08af43a site-content ".000.000 · rendimento giornaliero atteso 0% · σ giornaliera 1,5% · intervallo di confidenza del 99% (z = 2,326)
VaR = 1.000.000 × (2,326 × 0,015 − 0) = $34.890
C'è una probabilità dell'1% di perdere più di 34.890 dollari in un solo giorno.
FAQ
Dove posso trovare la deviazione standard?
Calcolala dai rendimenti giornalieri recenti del tuo portafoglio (in genere su una finestra mobile di 1-2 anni). I fogli di calcolo hanno una funzione STDEV. Per una stima rapida, usa la volatilità storica dell'S&P 500 (~1% al giorno).
Perché il VaR parametrico e non quello storico o Monte Carlo?
Il VaR parametrico è il più veloce da calcolare e funziona bene quando i rendimenti seguono una distribuzione approssimativamente normale. Il VaR storico non si basa su alcuna ipotesi di distribuzione, ma richiede una lunga serie storica di rendimenti. Il metodo Monte Carlo gestisce distribuzioni non normali e posizioni complesse, ma è computazionalmente oneroso. Utilizzate il VaR parametrico per una prima stima rapida.
Il VaR da solo è sufficiente?
No. Il VaR non dice nulla sulle perdite oltre la soglia di confidenza. Per una maggiore consapevolezza del rischio di coda, è necessario calcolare anche l'Expected Shortfall (la perdita media nel caso in cui il VaR venga superato).