バリュー・アット・リスク（VaR）
バリュー・アット・リスクとは、特定の期間におけるポジションの予想損失の最大値と、定められた信頼水準をまとめた単一の数値です。例えば、1日95%のVaRが10,000ドルであるということは、通常の市場状況下では、翌日の損失が10,000ドル未満となる確率が95%であることを意味します。
この計算機は、収益率が正規分布に従うことを前提とするパラメトリック（分散共分散）法を使用しています。
＃＃ 式
VaR = V₀ × (z・σ − μ)
参照：
- V₀ — ポートフォリオ価値
- μ — 当該期間の期待収益率（小数）
- σ — 当該期間の収益率の標準偏差（小数）
- z — 信頼水準のZスコア
一般的なZスコア：95%信頼度の場合は1.645、97.5%信頼度の場合は1.96、99%信頼度の場合は2.326。
使用方法
- ポートフォリオの価値をドル単位で入力してください。
- 当該期間の期待収益率を入力してください（短期の場合は通常0）。
- 同じ期間の収益率の標準偏差を入力してください。
- 信頼水準を示すZスコアを入力してください。
ドル建てVaRは即座に表示されます。
実例
ポートフォリオ：1,000,000ドル、期待日次リターン：0%、日次σ：1.5%、信頼度：99%（z = 2.326）
VaR = 1,000,000 × (2.326 × 0.015 − 0) = $34,890
1日で34,890ドル以上を失う確率は1％です。
＃＃ よくある質問
標準偏差はどこで計算できますか？
ポートフォリオの直近の日次リターン（通常は1～2年の移動平均）から計算します。スプレッドシートにはSTDEV関数があります。手っ取り早く概算するには、S&P 500の過去のボラティリティ（日次約1%）を使用してください。
なぜパラメトリックVaRなのか？ヒストリカルVaRやモンテカルロVaRは使わないのか？
パラメトリックVaRは計算が最も速く、リターンがほぼ正規分布に従う場合に有効です。ヒストリカルVaRは分布に関する仮定を置きませんが、長期のリターン系列が必要です。モンテカルロVaRは非正規分布や複雑なポジションに対応できますが、計算負荷が高くなります。迅速な初期推定にはパラメトリックVaRを使用してください。
VaRだけで十分でしょうか？
いいえ。VaRは信頼水準を超える損失については何も示していません。テールリスクを把握するためには、期待ショートフォール（VaRを超えた場合の平均損失）も計算する必要があります。