VaR(Value at Risk)
위험가치(VaR)는 특정 기간 동안 명시된 신뢰 수준에서 포지션의 최악의 예상 손실을 요약한 단일 수치입니다. 예를 들어, 1일 95% VaR가 1만 달러라는 것은 정상적인 시장 상황에서 다음 날 손실이 1만 달러 미만일 확률이 95%라는 의미입니다.
이 계산기는 수익률이 정규 분포를 따른다고 가정하는 모수적(분산-공분산) 방법을 사용합니다.
공식
VaR = V₀ × (z·σ − μ)
여기서:
- V₀ — 포트폴리오 가치
- μ — 해당 기간의 기대 수익률 (소수점)
- σ — 해당 기간의 수익률 표준편차 (소수점)
- z — 신뢰 수준에 대한 Z-점수
일반적인 Z-점수: 95% 신뢰도의 경우 1.645, 97.5% 신뢰도의 경우 1.96, 99% 신뢰도의 경우 2.326.
사용 방법
- 포트폴리오 가치를 달러로 입력하세요.
- 해당 기간의 예상 수익률을 입력하세요(단기 투자의 경우 일반적으로 0).
- 같은 기간의 수익률 표준편차를 입력하세요.
- 신뢰 수준에 해당하는 Z-점수를 입력하세요.
달러 VaR는 즉시 표시됩니다.
예시
포트폴리오 1,000,000달러 · 예상 일일 수익률 0% · 일일 표준편차 1.5% · 99% 신뢰 수준 (z = 2.326)
VaR = 1,000,000 × (2.326 × 0.015 − 0) = $34,890
하루에 34,890달러 이상을 잃을 확률은 1%입니다.
자주 묻는 질문
표준편차는 어디서 구하나요?
포트폴리오의 최근 일일 수익률(일반적으로 1~2년 이동평균)을 이용하여 계산할 수 있습니다. 스프레드시트에서 STDEV 함수를 사용하면 됩니다. 간단하게 추정하려면 S&P 500의 과거 변동성(일일 약 1%)을 참고하세요.
왜 모수적 VaR를 사용하고 과거 데이터나 몬테카를로 방식을 사용하지 않는가?
모수적 VaR는 계산 속도가 가장 빠르며 수익률이 대략 정규분포를 따를 때 효과적입니다. 과거 데이터 기반 VaR는 분포 가정이 필요 없지만 장기간의 수익률 시계열 데이터가 필요합니다. 몬테카를로 방식은 비정규분포 및 복잡한 포지션을 처리할 수 있지만 계산량이 많습니다. 빠른 초기 추정에는 모수적 VaR를 사용하는 것이 좋습니다.
VaR만으로 충분할까요?
아닙니다. VaR는 신뢰도 임계값을 초과하는 손실에 대해서는 아무것도 알려주지 않습니다. 극단적인 위험을 파악하려면 예상 손실액(Expected Shortfall, VaR 초과 시 평균 손실액)도 함께 계산해야 합니다.