O que é um setor?
Um setor é a região circular delimitada por dois raios e o arco entre eles, formando uma "fatia de pizza". Cada setor é definido por dois números: o raio do círculo e o ângulo central que subtende o arco.
Área do setor: A = (θ / 360) × π × r² (quando θ está em graus)
Se preferir radianos, use A = ½ × r² × θ.
Como usar
- Insira o raio do círculo (qualquer unidade — a área será calculada ao quadrado nessa unidade).
- Insira o ângulo em graus. Um círculo completo tem 360°, um semicírculo tem 180° e um quarto de círculo tem 90°.
- A área do setor é calculada instantaneamente.
Para um círculo de raio 10 com um setor de 90°: A = (90/360) × π × 100 = ¼ × π × 100 ≈ 78,54 unidades quadradas.
Casos especiais
- Círculo completo (θ = 360°): A = π × r² — a área padrão de um círculo.
- Meio círculo (θ = 180°): A = ½ × π × r².
- Um quarto de círculo (θ = 90°): A = ¼ × π × r².
Por que a área do setor é importante
Os setores aparecem em gráficos de pizza, dentes de engrenagem, fatias de pizza, padrões de irrigação, feixes de farol e sempre que você precisar medir parte de uma região circular. Conhecer a área permite calcular tinta, tecido, cobertura do solo ou valores proporcionais.
PERGUNTAS FREQUENTES
Qual a diferença entre a área de um setor e a área de um segmento?
Um setor é delimitado por dois raios e um arco (uma fatia de pizza). Um segmento é delimitado por uma corda e um arco (a parte que você cortaria com uma linha reta). Área do segmento = área do setor − área do triângulo.
E se meu ângulo estiver em radianos?
Multiplique o valor em radianos por 180/π para converter para graus primeiro, ou use a fórmula A = ½ × r² × θ diretamente com θ em radianos.
E quanto a um setor de uma elipse?
Esta calculadora só funciona com setores circulares. Setores elípticos precisam de uma fórmula diferente porque o raio varia com o ângulo.