Ce este un sector?
Un sector este regiunea „felie de cerc” a unui cerc, delimitată de două raze și arcul dintre ele. Fiecare sector este definit de două numere: raza cercului și unghiul central care subîntinde arcul.
Aria sectorului: A = (θ / 360) × π × r² (când θ este în grade)
Dacă preferați radiani, utilizați A = ½ × r² × θ.
Cum se utilizează
- Introduceți raza cercului (orice unitate — aria revine la pătratul acelei unități).
- Introduceți unghiul în grade. Un cerc complet are 360°, un semicerc are 180°, un sfert are 90°.
- Aria sectorului este calculată instantaneu.
Pentru un cerc cu rază 10 și un sector de 90°: A = (90/360) × π × 100 = ¼ × π × 100 ≈ 78,54 unități pătrate.
Cazuri speciale
- Cerc complet (θ = 360°): A = π × r² — aria standard a unui cerc.
- Semicerc (θ = 180°): A = ½ × π × r².
- Sfert de cerc (θ = 90°): A = ¼ × π × r².
De ce contează zona sectorului
Sectoarele apar în diagrame circulare, dinți de angrenaj, felii de pizza, modele de irigații, fascicule de far și oricând trebuie să măsurați o parte a unei regiuni circulare. Cunoașterea suprafeței vă permite să calculați valori de vopsea, material, acoperire a terenului sau proporționale.
FAQ
Cum diferă aria sectorului de aria segmentului?
Un sector este delimitat de două raze și un arc (o felie de diagramă circulară). Un segment este delimitat de o coardă și un arc (partea pe care ai tăia-o cu o linie dreaptă). Aria segmentului = aria sectorului − aria triunghiului.
Ce se întâmplă dacă unghiul meu este în radiani?
Înmulțiți valoarea radianilor cu 180/π pentru a converti mai întâi în grade sau utilizați direct formula A = ½ × r² × θ cu θ în radiani.
Dar ce se întâmplă cu un sector al unei elipse?
Acest calculator se ocupă doar de sectoare circulare. Sectoarele eliptice necesită o formulă diferită deoarece raza variază în funcție de unghi.