Что такое сектор?
Сектор — это «сегмент» окружности, ограниченный двумя радиусами и дугой между ними. Каждый сектор определяется двумя числами: радиусом окружности и центральным углом, который образует дугу.
Площадь сектора: A = (θ / 360) × π × r² (когда θ выражено в градусах)
Если вы предпочитаете радианы, используйте формулу A = ½ × r² × θ.
Как использовать
- Введите радиус окружности (любая единица измерения — площадь в квадрате этой единицы будет равна 180°).
- Введите угол в градусах. Полный круг — 360°, полукруг — 180°, четверть круга — 90°.
- Площадь сектора рассчитывается мгновенно.
Для круга радиусом 10 с сектором 90°: A = (90/360) × π × 100 = ¼ × π × 100 ≈ 78,54 квадратных единиц.
Особые случаи
- Полный круг (θ = 360°): A = π × r² — стандартная площадь круга.
- Половина круга (θ = 180°): A = ½ × π × r².
- Четверть круга (θ = 90°): A = ¼ × π × r².
Почему отраслевая принадлежность важна
Секторы встречаются на круговых диаграммах, зубьях шестерен, ломтиках пиццы, схемах орошения, лучах маяков и везде, где необходимо измерить часть круговой области. Зная площадь, можно рассчитать краску, ткань, площадь застройки или пропорциональные значения.
ЧАСТО ЗАДАВАЕМЫЕ ВОПРОСЫ
Чем отличается площадь сектора от площади сегмента?
Сектор ограничен двумя радиусами и дугой (секцией пирога). Отрезок ограничен хордой и дугой (частью, которую отрезают прямой линией). Площадь отрезка = площадь сектора − площадь треугольника.
Что если угол указан в радианах?
Для перевода в градусы сначала умножьте значение в радианах на 180/π, или используйте формулу A = ½ × r² × θ, где θ выражено в радианах.
А что насчет сектора эллипса?
Этот калькулятор работает только с круговыми секторами. Для эллиптических секторов требуется другая формула, поскольку радиус изменяется в зависимости от угла.