Financial Calculators

Калькулятор показателя риска (Value at Risk, VaR).

Параметрический (дисперсионно-ковариационный) VaR для одной позиции за один период, с учетом ожидаемой доходности, волатильности и Z-показателя доверия.

Калькулятор показателя риска (Value at Risk, VaR)

Table of contents

◦Риск потери стоимости (VaR)
◦Как использовать
◦Пример решения
◦ЧАСТО ЗАДАВАЕМЫЕ ВОПРОСЫ

Риск потери стоимости (VaR)

Value at Risk — это число, которое суммирует наихудший ожидаемый убыток по позиции за заданный временной горизонт при указанном уровне доверия. Однодневный 95% VaR в размере 10 000 долларов означает: при нормальных рыночных условиях существует 95% вероятность того, что убыток на следующий день будет меньше 10 000 долларов.

Этот калькулятор использует параметрический (дисперсионно-ковариационный) метод, который предполагает нормальное распределение доходности.

Формула

VaR = V₀ × (z·σ − µ)

Где:

  • V₀ — стоимость портфеля
  • μ — ожидаемая доходность за период (в десятичном виде)
  • σ — стандартное отклонение доходности за период (в десятичном виде)
  • z — Z-оценка уровня доверия

Стандартные Z-баллы: 1,645 для 95% доверительного интервала, 1,96 для 97,5%, 2,326 для 99%.

Как использовать

  1. Введите стоимость портфеля в долларах.
  1. Введите ожидаемую доходность за период (часто 0 для коротких горизонтов).
  1. Введите стандартное отклонение доходности за тот же период.
  1. Введите Z-показатель для вашего уровня доверия.

Долларовый VaR отображается мгновенно.

Пример решения

Портфель 1 000 000 долларов США · ожидаемая дневная доходность 0% · дневной коэффициент σ 1,5% · 99% доверительный интервал (z = 2,326)

VaR = 1 000 000 × (2,326 × 0,015 − 0) = 34 890 долларов США

Вероятность потерять более 34 890 долларов за один день составляет 1%.

ЧАСТО ЗАДАВАЕМЫЕ ВОПРОСЫ

Где взять стандартное отклонение?

Вычислите его на основе последних ежедневных показателей доходности вашего портфеля (обычно это скользящее окно в 1–2 года). В электронных таблицах есть функция STDEV. Для быстрой оценки используйте историческую волатильность S&P 500 (~1% в день).

Почему параметрический метод, а не исторический или метод Монте-Карло?

Параметрический VaR вычисляется быстрее всего и хорошо работает, когда доходность приблизительно нормальная. Исторический VaR не делает никаких предположений о распределении, но требует длинного ряда доходности. Метод Монте-Карло обрабатывает ненормальные распределения и сложные позиции, но требует больших вычислительных затрат. Используйте параметрический метод для быстрой предварительной оценки.

Достаточно ли одного лишь VaR?

Нет. VaR ничего не говорит о потерях за пределами порога доверия. Для оценки рисков «хвостовой части» распределения также необходимо вычислить ожидаемый дефицит (средний убыток при условии превышения VaR).