Financial Calculators

Калкулатор вредности у ризику (VaR)

Параметарска (варијанса-коваријансна) VaR за једну позицију током једног периода, уз дати очекивани принос, волатилност и Z-скор поузданости.

Калкулатор вредности у ризику (VaR)

Table of contents

◦Вредност у ризику (VaR)
◦Формула
◦Како се користи
◦Урађен пример
◦Најчешћа питања

Вредност у ризику (VaR)

Вредност у ризику је један број који сумира најгори очекивани губитак на позицији током датог временског хоризонта на наведеном нивоу поузданости. Једнодневна вредност под ризиком од 95% од 10.000 долара значи: под нормалним тржишним условима, постоји 95% шансе да ће губитак током следећег дана бити мањи од 10.000 долара.

Овај калкулатор користи параметарску (варијанса-коваријансна) методу, која претпоставља да су приноси нормално расподељени.

Формула

ВаР = В₀ × (з·σ − μ)

Где је:

  • V₀ — вредност портфолија
  • μ — очекивани принос за период (као децимални број)
  • σ — стандардна девијација приноса за период (као децимални број)
  • z — Z-скор за ниво поузданости

Заједнички Z-скорови: 1,645 за 95% поузданости, 1,96 за 97,5%, 2,326 за 99%.

Како се користи

  1. Унесите вредност портфолија у доларима.
  2. Унесите очекивани принос за период (често 0 за кратке хоризонте).
  3. Унесите стандардну девијацију приноса за исти период.
  4. Унесите Z-скор за ваш ниво поузданости.

VaR у долару се појављује одмах.

Урађен пример

Портфолио 1.000.000 долара · очекивани дневни принос 0% · дневни σ 1,5% · 99% поузданост (z = 2,326)

ВаР = 1,000,000 × (2,326 × 0,015 − 0) = $34,890

Постоји 1% шансе да изгубите више од 34.890 долара у једном дану.

Најчешћа питања

Где да добијем стандардну девијацију?

Израчунајте је из скорашњих дневних приноса вашег портфолија (обично је то период од 1-2 године). Табеле имају функцију STDEV. За брзу процену, користите историјску волатилност S&P 500 (~1% дневно).

Зашто параметрични, а не историјски или Монте Карло?

Параметарски VaR се најбрже израчунава и добро функционише када су приноси приближно нормални. Историјски VaR не прави претпоставку о дистрибуцији, али захтева дугачак низ приноса. Монте Карло обрађује ненормалне дистрибуције и сложене позиције, али је рачунски захтевнији. Користите параметрични за брзу процену првог реза.

Да ли је VaR довољан сам по себи?

Не. VaR не говори ништа о губицима изван прага поузданости. За свест о ризику репа, израчунајте и Очекивани мањак (просечан губитак с обзиром на то да је VaR прекорачен).