Що таке сектор?
Сектор – це область кола, обмежена двома радіусами та дугою між ними. Кожен сектор визначається двома числами: радіусом кола та центральним кутом, що опирає дугу.
Площа сектора: A = (θ / 360) × π × r² (коли θ у градусах)
Якщо ви надаєте перевагу радіанам, використовуйте A = ½ × r² × θ.
Як використовувати
- Введіть радіус кола (будь-яка одиниця — площа повертається в квадраті цієї одиниці).
- Введіть кут у градусах. Повне коло дорівнює 360°, півколо — 180°, чверть — 90°.
- Площа сектора обчислюється миттєво.
Для кола радіуса 10 з сектором 90°: A = (90/360) × π × 100 = ¼ × π × 100 ≈ 78,54 квадратних одиниць.
Особливі випадки
- Повне коло (θ = 360°): A = π × r² — стандартна площа кола.
- Півколо (θ = 180°): A = ½ × π × r².
- Чверть кола (θ = 90°): A = ¼ × π × r².
Чому важлива площа сектора
Сектори відображаються на кругових діаграмах, зубцях шестерень, шматочках піци, схемах зрошення, балках маяків та будь-коли, коли потрібно виміряти частину кругової області. Знання площі дозволяє обчислювати значення фарби, тканини, покриття землі або пропорційні значення.
Найчастіші запитання
Чим площа сектора відрізняється від площі сегмента?
Сектор обмежений двома радіусами та дугою (фрагментом кругової діаграми). Відрізок обмежений хордою та дугою (частиною, яку ви б відрізали прямою лінією). Площа відрізка = площа сектора − площа трикутника.
Що робити, якщо мій кут виміряно в радіанах?
Спочатку помножте значення радіан на 180/π, щоб перетворити його в градуси, або скористайтеся формулою A = ½ × r² × θ безпосередньо з θ у радіанах.
А як щодо сектора еліпса?
Цей калькулятор обробляє лише круглі сектори. Для еліптичних секторів потрібна інша формула, оскільки радіус змінюється залежно від кута.