Financial Calculators

Калькулятор вартості ризику (VaR)

Параметрична (дисперсійно-коваріаційна) VaR для однієї позиції протягом одного періоду, за врахуванням очікуваної прибутковості, волатильності та Z-показника довіри.

Калькулятор вартості ризику (VaR)

Table of contents

◦Вартість ризику (VaR)
◦Формула
◦Як використовувати
◦Розроблений приклад
◦Найчастіші запитання

Вартість ризику (VaR)

Вартість ризику – це єдине число, яке підсумовує найгірші очікувані втрати за позицією протягом заданого часового горизонту при встановленій довірчій впевненості. Одноденна 95% VaR у розмірі class="jsx-43013d48d08af43a site-content "0 000 означає: за нормальних ринкових умов існує 95% ймовірність того, що втрати протягом наступного дня будуть меншими за class="jsx-43013d48d08af43a site-content "0 000.

Цей калькулятор використовує параметричний (дисперсійно-коваріаційний) метод, який припускає, що доходність розподілена нормально.

Формула

VaR = V₀ × (z·σ − μ)

Де:

  • V₀ — вартість портфеля
  • μ — очікувана дохідність за період (у вигляді десяткового дробу)
  • σ — стандартне відхилення дохідності за період (у вигляді десяткового дробу)
  • z — Z-показник рівня довіри

Загальні Z-показники: 1,645 для 95% достовірності, 1,96 для 97,5%, 2,326 для 99%.

Як використовувати

  1. Введіть вартість портфеля в доларах.
  2. Введіть очікувану прибутковість за період (часто 0 для коротких горизонтів).
  3. Введіть стандартне відхилення прибутковості за той самий період.
  4. Введіть Z-показник для вашого рівня довіри.

VaR для долара з'являється миттєво.

Розроблений приклад

Портфель class="jsx-43013d48d08af43a site-content " 000 000 · очікувана щоденна прибутковість 0% · щоденна σ 1,5% · 99% довіра (z = 2,326)

VaR = 1 000 000 × (2,326 × 0,015 − 0) = $34 890

Існує 1% ймовірність втратити понад 34 890 доларів за один день.

Найчастіші запитання

Де взяти стандартне відхилення?

Обчисліть його на основі нещодавніх щоденних показників прибутковості вашого портфеля (зазвичай це ковзний період 1–2 роки). Електронні таблиці мають функцію STDEV. Для швидкої оцінки використовуйте історичну волатильність S&P 500 (~1% щодня).

Чому параметричний, а не історичний чи метод Монте-Карло?

Параметричний VaR найшвидше обчислюється та добре працює, коли дохідність приблизно нормальна. Історичний VaR не робить припущень щодо розподілу, але вимагає довгого ряду дохідності. Метод Монте-Карло обробляє ненормальні розподіли та складні позиції, але є обчислювально складним. Використовуйте параметричний метод для швидкої оцінки за першим кроком.

Чи достатньо VaR самої по собі?

Ні. VaR нічого не говорить про збитки за межами порогу довіри. Для усвідомлення ризику хвоста також обчисліть Очікуваний дефіцит (середній збиток за умови перевищення VaR).