风险价值 (VaR)
风险价值 (VaR) 是一个单一数值，它概括了在特定置信水平下，特定时间范围内某项投资头寸可能遭受的最坏预期损失。例如，一日 95% 置信水平下的 VaR 为 10,000 美元，意味着：在正常的市场环境下，第二天损失低于 10,000 美元的概率为 95%。
该计算器采用参数（方差-协方差）方法，该方法假设收益呈正态分布。
＃＃ 公式
VaR = V₀ × (z·σ − μ)
其中：
- V₀ — 投资组合价值
- μ — 该期间的预期收益率（以小数表示）
- σ — 该期间收益率的标准差（以小数表示）
- z — 置信水平的 Z 分数
常用 Z 分数：95% 置信度为 1.645，97.5% 置信度为 1.96，99% 置信度为 2.326。
如何使用
- 输入投资组合价值（美元）。
- 输入该期间的预期收益率（短期通常为 0）。
- 输入同一期间收益率的标准差。
- 输入置信水平的 Z 值。
美元VaR值会立即显示。
示例
投资组合 1,000,000 美元 · 预期日收益率 0% · 日标准差 1.5% · 99% 置信度 (z = 2.326)
风险价值 = 1,000,000 × (2.326 × 0.015 − 0) = 34,890 美元
一天之内损失超过 34,890 美元的概率为 1%。
＃＃ 常问问题
如何计算标准差？
根据您投资组合近期的每日收益率（通常为 1-2 年滚动窗口）计算标准差。电子表格软件有 STDEV 函数。为了快速估算，可以使用标普 500 指数的历史波动率（日波动率约为 1%）。
为什么选择参数法而不是历史法或蒙特卡罗法？
参数法 VaR 计算速度最快，且适用于收益率近似正态分布的情况。历史法 VaR 不做任何分布假设，但需要较长的收益率序列。蒙特卡罗法可以处理非正态分布和复杂的头寸，但计算量较大。参数法适用于快速初步估算。
仅凭 VaR 就足够了吗？
不够。VaR 无法反映超出置信阈值的损失。为了更好地了解尾部风险，还需要计算预期损失（即 VaR 被超过时的平均损失）。