Coeficiente de correlación de Pearson (r)
El coeficiente de correlación de Pearson (r) mide la fuerza y la dirección de la relación lineal entre dos variables numéricas. Su valor oscila entre -1 (correlación negativa perfecta) y +1 (correlación positiva perfecta), siendo 0 el valor que indica la ausencia de relación lineal.
Esta calculadora utiliza las seis estadísticas descriptivas estándar de un conjunto de datos emparejados, en lugar de los pares originales. Si dispone de datos originales, calcule primero las sumas en una hoja de cálculo y, a continuación, introdúzcalas aquí.
Fórmula
r = (n·Σxy − Σx·Σy) / √[(n·Σx² − (Σx)²)(n·Σy² − (Σy)²)]
Donde:
- n — número de pares de observaciones
- Σx, Σy — sumas de los valores de X e Y
- Σxy — suma de los productos x·y para cada par
- Σx², Σy² — sumas de los cuadrados de los valores de X e Y
Cómo usar
- Cuenta los pares de datos e introduce n.
- Desde tu hoja de cálculo, calcula e introduce Σx, Σy, Σxy, Σx², Σy².
- El coeficiente de correlación de Pearson r aparece al instante.
Interpretando r
| |r| rango | Intensidad |
|---|---|
| 0,00–0,19 | muy débil |
| 0,20–0,39 | débil |
| 0,40–0,59 | moderada |
| 0,60–0,79 | fuerte |
| 0,80–1,00 | muy fuerte |
Un valor positivo de r significa que ambas variables se mueven juntas; un valor negativo de r significa que se mueven en direcciones opuestas.
Preguntas frecuentes
¿Implica r causalidad?
No. La correlación solo describe asociación. Un valor alto de r entre dos variables puede deberse a una tercera variable de confusión, coincidencia o causalidad inversa.
¿Qué ocurre con las relaciones no lineales?
El coeficiente de correlación de Pearson (r) mide únicamente la asociación lineal. Dos variables con una relación cuadrática perfecta pueden tener r ≈ 0. Para relaciones monótonas no lineales, utilice la correlación de rangos de Spearman.
¿Cómo se relaciona r con R²?
En una regresión lineal simple, R² = r². R² es la fracción de la varianza de Y explicada por X.