Pearsoni korrelatsioonikordaja (r)
Pearsoni korrelatsioonikordaja r mõõdab kahe numbrilise muutuja vahelise lineaarse seose tugevust ja suunda. See jääb vahemikku −1 (täiuslik negatiivne korrelatsioon) kuni +1 (täiuslik positiivne korrelatsioon), kus 0 tähendab, et lineaarset seost ei ole.
See kalkulaator töötab paarisandmestiku kuue standardse kokkuvõtliku statistika, mitte toorandmete endi põhjal. Kui teil on toorandmed, arvutage summad kõigepealt arvutustabelis ja seejärel sisestage need siia.
Valem
r = (n·Σxy − Σx·Σy) / √[(n·Σx² − (Σx)²)(n·Σy² − (Σy)²)]
Kus:
- n — paarisvaatluste arv
- Σx, Σy — X ja Y väärtuste summad
- Σxy — iga paari x·y korrutiste summa
- Σx², Σy² — X ja Y väärtuste ruutude summad
Kuidas kasutada
- Loenda oma andmepaarid ja sisesta n.
- Arvuta oma arvutustabelist ja sisesta Σx, Σy, Σxy, Σx², Σy².
- Pearsoni r ilmub koheselt.
R-i tõlgendamine
| |r| vahemik | Tugevus | |---|---| | 0,00–0,19 | väga nõrk | | 0,20–0,39 | nõrk | | 0,40–0,59 | mõõdukas | | 0,60–0,79 | tugev | | 0,80–1,00 | väga tugev |
Positiivne r tähendab, et mõlemad muutujad liiguvad koos; negatiivne r tähendab, et nad liiguvad vastassuundades.
KKK
Kas r viitab põhjuslikule seosele?
Ei. Korrelatsioon kirjeldab ainult seost. Kõrge r kahe muutuja vahel võib tuleneda segavast kolmandast muutujast, kokkusattumusest või pöördpõhjusest.
Aga mittelineaarsed seosed?
Pearsoni r mõõdab ainult lineaarset seost. Kahel muutujal, millel on täiuslik ruutseos, võib r ≈ 0 olla. Mittelineaarsete monotoonsete seoste korral kasutage Spearmani astmekorrelatsiooni.
Kuidas on r seotud R²-ga?
R² = r² lihtsa lineaarse regressiooni korral. R² on Y dispersiooni osa, mida seletab X.