Calculatrices Mathématiques

Calculateur De Surface

Notre outil intuitif vous permet de choisir parmi différentes formes et calcule leur surface en un clin d'œil.

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Table des matières

Qu'est-ce que l'aire en mathématiques ? Définition de l'aire en mathématiques
Comment calculez-vous la superficie ?
Formule de surface carrée
Formule de zone rectangulaire
Formule de l'aire du triangle
Formule de zone de cercle
Formule de zone de secteur
Formule d'aire d'ellipse
Formule de la zone trapézoïdale
Formule d'aire de parallélogramme
Formule de zone Rhombus
Le cerf-volant est la formule
Formule de zone du Pentagone
Formule de surface hexagonale
Formule d'aire octogonale
Formule de la zone annulaire
Formule d'aire quadrilatère
Formule de surface de polygone régulier
Quel quadrilatère a la plus grande aire ?
Quelle forme a la plus grande aire donnée de périmètre ?
Comment calculer l'aire d'une forme irrégulière ?
Comment calculer l'aire sous une courbe ?

Qu'est-ce que l'aire en mathématiques ? Définition de l'aire en mathématiques

L'aire est la taille d'une surface. En d'autres termes, il peut être défini comme l'espace occupé par une forme plate. Pour comprendre le concept, il est généralement utile de considérer la zone comme la quantité de peinture nécessaire pour couvrir la surface. Cela a du sens car la surface est la quantité de substance ou de matériau occupée par une figure ou un objet.
Il existe un certain nombre de formules utiles pour calculer l'aire de formes simples. Dans cette section, vous trouverez non seulement les formules bien connues pour les triangles, les rectangles et les cercles, mais également d'autres formes, telles que les parallélogrammes, les cerfs-volants ou les anneaux. À la fin de la section, vous aurez une compréhension complète de la façon de calculer l'aire de n'importe quelle forme.

Comment calculez-vous la superficie ?

Le contenu formulé peut être difficile à écrire, mais nous avons ce qu'il vous faut. Dans cette section, vous apprendrez tout sur les formules des seize formes présentées dans notre calculateur de surface. Nous n'énumérerons que les équations - leurs images, explications et dérivations peuvent être trouvées dans les paragraphes séparés ci-dessous (et également dans les outils dédiés à chaque forme spécifique). Que vous ayez besoin de connaître le volume d'un cône ou la surface d'un trapèze, nous avons ce qu'il vous faut !

Formule de surface carrée

qᵤₐᵣₑ ×
a : côté carré

Formule de zone rectangulaire

×
a et b : étant les côtés du rectangle

Formule de l'aire du triangle

  • Lorsque la base et la hauteur sont données
  • ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₆ × ₕ / ₂
  • Lorsque deux côtés et l'angle entre eux sont
  • ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₅ × ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍γ₎
  • Lorsque deux angles et le côté entre eux sont donnés
  • ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.
  • Quand trois côtés sont donnés
  • ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍β₎ × ₛᵢₙ₍γ₎ / ₍₂ × ₛᵢₙ₍β ₊ γ₎₎

    Formule de zone de cercle

    Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ²
    r : c'est le rayon du cercle
  • Diamètre
  • Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ² ₌ π × ₍ₔ / ₂₎²
  • Circonférence
  • Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ꜀² / ₄π

    Formule de zone de secteur

    α / ₃₆₀° ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ
    ₃₆₀° ₌ ₂p
    α / ₂π ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / πᵣ²
    ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ ₌ ᵣ² × α / ₂

    Formule d'aire d'ellipse

    ₑₗₗᵢₚₛᵢₛ ₐᵣₑₐ ₌ π × ₐ × ₆

    Formule de la zone trapézoïdale

    ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₐ ₊ ₆₎ × ₕ / ₂
    a et b : étant les longueurs des côtés parallèles
    h : étant la hauteur
    ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₘ × ₕ
    m : étant la moyenne arithmétique des longueurs des deux côtés parallèles du trapèze.

    Formule d'aire de parallélogramme

  • socle et hauteur
  • ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₕ
  • côtés et angle entre eux
  • ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
  • diagonales et un angle entre elles
  • ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₑ × ᵇ × ₛᵢₙ₍θ₎

    Formule de zone Rhombus

  • côté et hauteur
  • ×
  • diagonales
  • ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
  • côté et n'importe quel angle
  • ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍α₎

    Le cerf-volant est la formule

  • quand les diagonales du cerf-volant sont données
  • ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
  • lorsque deux longueurs de côté non congruentes et l'angle entre ces deux côtés sont donnés
  • ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎

    Formule de zone du Pentagone

    ₚₑₙₜₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × √₍₂₅ ₊ ₁₀√₅₎ / ₄
    a est le côté d'un pentagone régulier

    Formule de surface hexagonale

    ₕₑₓₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₃/₂ × √₃ × ₐ²

    Formule d'aire octogonale

    × *
    Aire de l'octogone = périmètre × apothème / 2
    h = (1 + √2) × un / 4
    Octogone Aire = périmètre * apothème / 2 = (8 × a × (1 + √2) × a / 4) / 2 = 2 × (1 + √2) × a²

    Formule de la zone annulaire

    Zone annulaire = πᵣ² ₋ πᵣ² ₌ π₍ᵣ² ₋ ᵣ²₎

    Formule d'aire quadrilatère

    Aire du quadrilatère ₌ ₑ × բ × ₛᵢₙ₍α₎
    e et f sont les diagonales du quadrilatère

    Formule de surface de polygone régulier

    Aire de polygone régulier ₌ ₙ × ₐ² × ꜀ₒₜ₍π/ₙ₎ / ₄
    n est le nombre de côtés du polygone

    Quel quadrilatère a la plus grande aire ?

    Pour un périmètre donné, le quadrilatère d'aire maximale est toujours un carré. Cela découle de la géométrie - un carré parfait a quatre longueurs de côté égales et un quadrilatère avec quatre côtés égaux a la surface maximale possible.

    Quelle forme a la plus grande aire donnée de périmètre ?

    Étant donné un périmètre donné, la figure fermée d'aire maximale est un cercle.

    Comment calculer l'aire d'une forme irrégulière ?

    Avant de pouvoir calculer l'aire d'une forme irrégulière, vous devez la décomposer en formes plus petites pour pouvoir calculer facilement l'aire. Cela peut être fait en divisant la forme en triangles, rectangles, trapèzes, etc. Ensuite, vous pouvez calculer la surface de chacune de ces sous-formes. Enfin, vous pouvez résumer les zones de toutes les sous-formes pour obtenir le résultat final.

    Comment calculer l'aire sous une courbe ?

    Pour trouver l'aire sous une courbe, vous devez calculer l'intégrale définie de la fonction décrivant la courbe entre les deux points qui correspondent aux extrémités de l'intervalle en question. Cela peut être fait en trouvant la hauteur de la courbe entre ces points ou en utilisant une autre méthode si vous connaissez la fonction spécifique que vous approximez.
    Parmis Kazemi
    Auteur de l'article
    Parmis Kazemi
    Parmis est un créateur de contenu passionné par l'écriture et la création de nouvelles choses. Elle est également très intéressée par la technologie et aime apprendre de nouvelles choses.
    Calculateur De Surface Français
    Publié: Tue Aug 30 2022
    Dans la catégorie Calculatrices mathématiques
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