Matemaattiset Laskimet

Pinta-alalaskuri

Intuitiivisen työkalumme avulla voit valita eri muodoista ja laskea niiden alueen silmänräpäyksessä.

pinta-alalaskuri

muoto:
mm
tehty ❤️ kanssa

Sisällysluettelo

Mikä on alue matematiikassa? Alueen määritelmä matematiikassa
Miten lasket pinta-alan?
Neliön pinta-alan kaava
Suorakaidealueen kaava
Kolmion pinta-alan kaava
Ympyrän alueen kaava
Sektorialuekaava
Ellipsin alueen kaava
Puolisuunnikkaan pinta-alan kaava
Rinnakkaisalueen kaava
Rombialueen kaava
Leija on kaava
Pentagon alueen kaava
Kuusikulma-alueen kaava
Kahdeksankulman alueen kaava
Rengasalueen kaava
Nelisivuisen pinta-alan kaava
Säännöllinen monikulmioaluekaava
Minkä nelikulmion pinta-ala on suurin?
Minkä muodon suurin alue on antanut kehän?
Kuinka voin laskea epäsäännöllisen muodon alueen?
Kuinka voin laskea käyrän alla olevan alueen?

Mikä on alue matematiikassa? Alueen määritelmä matematiikassa

Pinta-ala on pinnan kokoinen. Toisin sanoen se voidaan määritellä tasaisen muodon viemäksi tilaksi. Käsitteen ymmärtämiseksi on yleensä hyödyllistä ajatella aluetta pinnan peittämiseen tarvittavana maalimääränä. Tämä on järkevää, koska pinta-ala on aineen tai materiaalin määrä, jonka hahmo tai esine käyttää.
Yksinkertaisten muotojen pinta-alan laskemiseen on useita hyödyllisiä kaavoja. Tästä osiosta löydät tunnettujen kolmioiden, suorakulmioiden ja ympyröiden kaavojen lisäksi myös muita muotoja, kuten suunnikkaat, leijat tai renkaat. Osion loppuun mennessä sinulla on kattava käsitys minkä tahansa muodon alueen laskemisesta.

Miten lasket pinta-alan?

Kaavamaisen sisällön kirjoittaminen voi olla hankalaa, mutta me hoidamme sinut. Tässä osiossa opit kaiken aluelaskimemme kuudentoista muodon kaavoista. Listaamme vain yhtälöt - niiden kuvat, selitykset ja johdannaiset löytyvät alla olevista erillisistä kappaleista (ja myös kullekin tietylle muodolle omistetuista työkaluista). Tarvitsetpa sitten kartion tilavuuden tai puolisuunnikkaan pinta-alan, me autamme sinua!

Neliön pinta-alan kaava

qᵤₐᵣₑ ×
a: neliömäinen puoli

Suorakaidealueen kaava

×
a ja b: ovat suorakulmion sivut

Kolmion pinta-alan kaava

  • Kun pohja ja korkeus on annettu
  • ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₆ × ₕ / ₂
  • Kun kaksi sivua ja niiden välinen kulma ovat
  • ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₅ × ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍γ₎
  • Kun kaksi kulmaa ja niiden välinen sivu on annettu
  • ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₂₅ × √₍ ₍ₐ ₊ ₆ ₊ ꜀₎ × ₊ ₆ ₊ ꜀₎ ꜀₎ ₍ₐ ₋ ₆ ₊ ꜀₎ × ₍ₐ ₊ ₆ ꜀₎₎₎₎₎₎₎₎₎₎
  • Kun kolme puolta annetaan
  • ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍β₎ × ₛᵢₙ₍γ₎ / ₍₎΂

    Ympyrän alueen kaava

    Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ²
    r: se on ympyrän säde
  • Halkaisija
  • Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ² ₌ π × ₍ₔ / ₂₎²
  • Ympärysmitta
  • Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ꜀² / ₄π

    Sektorialuekaava

    α / ₃₆₀° ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ
    ₃₆0° ₌ ₂p
    α / ₂π ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / πᵣ²
    ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ ₌ ᵣ² × α / ₂

    Ellipsin alueen kaava

    ₑₗₗᵢₚₛᵢₛ ₐᵣₑₐ ₌ π × ₐ × ₆

    Puolisuunnikkaan pinta-alan kaava

    ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₐ ₊ ₆₎ × ₕ / ₂
    a ja b: ovat yhdensuuntaisten sivujen pituudet
    h: on korkeus
    ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₘ × ₕ
    m: on puolisuunnikkaan kahden yhdensuuntaisen sivun pituuksien aritmeettinen keskiarvo.

    Rinnakkaisalueen kaava

  • pohja ja korkeus
  • ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₕ
  • sivut ja niiden välinen kulma
  • ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
  • diagonaalit ja niiden välinen kulma
  • ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₑ × ᵇ × ₛᵢₙ₍θ₎

    Rombialueen kaava

  • sivu ja korkeus
  • ×
  • diagonaalit
  • ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
  • sivulta ja mistä tahansa kulmasta
  • ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍α₎

    Leija on kaava

  • kun leijan diagonaalit on annettu
  • ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
  • kun on annettu kaksi epäyhtenäistä sivupituutta ja näiden kahden sivun välinen kulma
  • ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎

    Pentagon alueen kaava

    a on säännöllisen viisikulmion sivu

    Kuusikulma-alueen kaava

    ₕₑₓₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₃/₂ × √₃ × ₐ²

    Kahdeksankulman alueen kaava

    × *
    Kahdeksankulman pinta-ala = ympärysmitta × apoteemi / 2
    h = (1 + √2) × a / 4
    Kahdeksankulman pinta-ala = ympärysmitta * apothem / 2 = (8 × a × (1 + √2) × a / 4) / 2 = 2 × (1 + √2) × a²

    Rengasalueen kaava

    Rengasalueen pinta-ala = πᵣ² ₋ πᵣ² ₌ π₍ᵣ² ₋ ᵣ²₎

    Nelisivuisen pinta-alan kaava

    Nelisivun pinta-ala ₌ ₑ × բ × ₛᵢₙ₍α₎
    e ja f ovat nelikulmion lävistäjät

    Säännöllinen monikulmioaluekaava

    Säännöllinen polygonialue ₌ ₙ × ₐ² × ꜀ₒₜ₍π/ₙ₎ / ₄
    n on monikulmion sivujen lukumäärä

    Minkä nelikulmion pinta-ala on suurin?

    Tietyllä kehällä nelikulmio, jonka pinta-ala on suurin, on aina neliö. Tämä seuraa geometriasta - täydellisellä neliöllä on neljä yhtä pitkää sivun pituutta ja nelikulmiolla, jossa on neljä yhtä suurta sivua, on suurin mahdollinen pinta-ala.

    Minkä muodon suurin alue on antanut kehän?

    Tietyllä kehällä suljettu luku, jolla on suurin pinta-ala, on ympyrä.

    Kuinka voin laskea epäsäännöllisen muodon alueen?

    Ennen kuin voit laskea epäsäännöllisen muodon alueen, sinun on jaettava se pienempiin muotoihin, jotta voit laskea alueen helposti. Tämä voidaan tehdä jakamalla muoto kolmioksi, suorakulmioiksi, puolisuunnikkaan jne. Tämän jälkeen voit laskea kunkin alamuodon alueen. Lopuksi voit laskea yhteen kaikkien alimuotojen alueet saadaksesi lopputuloksen.

    Kuinka voin laskea käyrän alla olevan alueen?

    Käyrän alla olevan alueen löytämiseksi sinun on laskettava funktion tarkka integraali, joka kuvaa käyrää kahden pisteen välillä, jotka vastaavat kyseisen intervallin päätepisteitä. Tämä voidaan tehdä etsimällä käyrän korkeus näiden pisteiden välillä tai käyttämällä jotakin muuta menetelmää, jos tiedät likimääräisen funktion.
    Parmis Kazemi
    Artikkelin kirjoittaja
    Parmis Kazemi
    Parmis on sisällöntuottaja, jolla on intohimo kirjoittaa ja luoda uusia asioita. Hän on myös erittäin kiinnostunut tekniikasta ja nauttii uusien asioiden oppimisesta.
    Pinta-alalaskuri Suomi
    Julkaistu: Tue Aug 30 2022
    Luokassa Matemaattiset laskimet
    Lisää Pinta-alalaskuri omalle verkkosivustollesi

    Muut matemaattiset laskimet

    Vektorin Ristitulon Laskin

    Vektorin ristitulon laskin laskee sinulle kahden vektorin ristitulon kolmiulotteisessa avaruudessa.

    30 60 90 Kolmion Laskin

    30 60 90 kolmiolaskimen avulla voit ratkaista erityisen suorakulmion.

    Odotusarvon Laskin

    Tämän odotusarvon laskimen avulla voit laskea muuttujasarjan odotusarvon sekä muuttujien todennäköisyydet.

    Funktiolaskin Netissä

    Tämä tieteellinen laskin tarjoaa yksinkertaisia ja edistyneitä matemaattisia toimintoja helppokäyttöisessä sovelluksessa.

    Keskihajontalaskin

    Tämä ilmainen laskin antaa sinulle tietyn tietojoukon keskihajonnan, varianssin, keskiarvon ja summan.

    Prosenttilaskuri

    Tämä prosenttilaskin on ilmainen online-laskin prosenttiosuuksien laskemiseksi. Selvitä, mikä on X% Y: stä?

    Yhteisten Murtolukujen Laskin

    Tätä ilmaista murtolaskuria voidaan käyttää tuloksen löytämiseen kahden yleisen jakeen yhteenlaskemiseen, vähentämiseen, kertomiseen ja jakamiseen.

    Paunoista Kupeiksi Muunnin: Jauhot, Sokeri, Maito..

    Selvitä lempireseptisi oikeat mitat tällä ilmaisella laskimella, joka muuntaa kilot kuppeiksi helposti! Toimii US Cupin ja UK cupin kanssa!

    Ympyrän Ympärysmitan Laskin

    Tämän ilmaisen ympyrän ympärysmittalaskurin avulla voit laskea ympyrän säteen, ympyrän halkaisijan, ympyrän kehän ja ympyrän alueen.

    Kaksikulmainen Kaavalaskin

    Määritä tietyn kulman kaksoiskulmavaste tämän ilmaisen laskimen avulla! Lisätietoja kaksoiskulmakaavasta.

    Juuri Ja Potenssi Laskin

    Tämä ilmainen laskin laskee toisen, kolmannen ja korkeamman eksponentin ja juuret. Kaava on myös saatavilla.

    Kolmion Pinta -alan Laskin

    Selvitä kolmion pinta -ala helposti ilmaisella kolmioaluelaskurillamme! Voit laskea pohjan ja korkeuden, kolmen eri sivun ja paljon muuta. Toimii kulmien ja radiaanien kanssa!

    Pääkulman Laskin

    Selvitä pääkulmat kotipisteiden kulmalaskurimme avulla! Työskentelee asteiden ja radiaanien kanssa selvittääksesi positiiviset ja negatiiviset välit!

    Pistetulon Laskin

    Laske matemaattiset pistetuotteet, skalaarituotteet ja pisteiden tuotekulmat helposti vektoreillesi.

    Keskipisteen Laskin

    Selvitä suoran tai kolmion keskipisteet helposti keskipistelaskurillamme! Tämä sivu opettaa sinulle myös arvokkaan keskipisteen kaavan!

    Merkittävien Lukujen Muunnin (Sig Figs -laskin)

    Selvitä oikea määrä merkittäviä numeroita helposti numerotyökalumme avulla!

    Kaaren Pituuslaskin Ympyrälle

    Selvitä ympyrän kaaren pituus helposti tämän online -matematiikkalaskurin avulla!

    Pistearviolaskin

    Laske pistearvio helposti ilmaisen online -työkalumme avulla!

    Prosentin Lisäyslaskin

    Laske prosentuaalinen lisäys helposti ilmaisella online -laskimellamme!

    Prosenttiosuuslaskin

    Laske prosentuaalinen ero heti matemaattisen prosenttierolaskurimme avulla!

    Lineaarinen Interpolointilaskin

    Tämä ilmainen online -laskin laskee lineaarisen interpoloinnin ja lineaarisen ekstrapoloinnin. Se tarjoaa myös lineaarisen yhtälön kaltevuuden.

    QR -hajoamislaskin

    Selvitä ortonormaalimatriisi ja ylempi kolmionmuotoinen matriisi helposti ilmaisella online -QR -hajoamislaskurillamme!

    Matriisin Transponointilaskin

    Tämä matriisin transponointilaskin auttaa sinua löytämään transponoinnin mille tahansa matriisille.

    Kolmion Hypotenuusan Laskin

    Selvitä hypotenuusa kaikenlaisille kolmioille helposti ilmaisella matemaattisella laskimellamme!

    Trigonometrinen Laskin

    Laske helposti trigonometriset arvot Sin, Cos, Tan, Cot, Sec ja Csc ilmaisella online-laskimellamme!

    Suorakulmaisen Kolmion Sivu- Ja Kulmalaskin (kolmiolaskin)

    Selvitä helposti kolmion oikea puoli ja kulma ilmaisella verkkolaskimellamme!

    45 45 90 Kolmiolaskin (oikea Kolmiolaskin)

    Laske hypotenuusa, mitat ja suhde helposti 45 45 90 kolmiolaskimellamme.

    Matriisikerto-laskin

    Laske matriisikertoimet helposti ilmaisella online-matematiikan laskimellamme!

    Keskimääräinen Laskin

    Laske lukujen keskiarvo helposti ilmaisella online-matematiikan laskimellamme

    Satunnaislukugeneraattori

    Tämä työkalu luo todella satunnaisen luvun minkä tahansa kahden luvun väliin.

    Virhemarginaalilaskuri

    Tämä laskin laskee kyselyiden virhemarginaalin otoskoon ja osuuden perusteella. Sen avulla voit myös asettaa halutun luottamustason.

    Kahden Vektorin Välinen Kulmalaskin

    Tämä online-työkalu laskee kahden vektorin välisen kulman ja sisältää kaikki mahdolliset vektoriyhdistelmät.

    LCM-laskin - Vähiten Yleinen Usean Laskin

    Tämä laskin auttaa sinua löytämään LCM- tai LCD-näytön tietylle numerojoukolle.

    Neliömetrin Laskin

    Tämä online-laskin laskee muodon alueen jalkoina mitattuna. Toimii kaikkien muotojen ja mittayksiköiden kanssa!

    Eksponenttilaskin (teholaskin)

    Tämä on online-laskin, joka voi laskea eksponentit.

    Matemaattinen Jäännöslaskin

    Tämä online-työkalu laskee jaon loppuosan.

    Kolmen Sääntö Laskin - Suora Suhteellinen

    Laske helposti suorat osuudet numeroista ilmaisella kolmen säännön laskimellamme.

    Toisen Asteen Kaavan Laskin

    Neliöyhtälöt ovat mitä tahansa toisen asteen polynomialgebraa, jolla on seuraava muoto algebrassa.

    Summalaskuri

    Tämän summauslaskimen avulla voit nopeasti laskea joukon luvun summan, joka tunnetaan myös nimellä Sigma. Siksi sitä kutsutaan usein sigma-laskimeksi. Se antaa sinulle myös näytteen sarjasta summaksi. Sitä voidaan käyttää yksinkertaisessa tilassa yksinkertaisen summan laskemiseen käyttämällä annettua numerosarjaa.

    Ympärysmitan Laskin

    Tämä on ilmainen online-työkalu, joka laskee eri muotojen kehän.

    Z-pistelaskuri (z-arvo)

    Tämä on laskin, joka laskee tietojoukon z-pisteen.

    Fibonacci Laskin

    Tätä Fibonacci-laskinta voidaan käyttää Fibonacci-sekvenssin termien mielivaltaiseen laskemiseen.

    Kapselin Tilavuuden Laskin

    Se on ilmainen laskin, jonka avulla voit selvittää minkä tahansa kapselin tilavuuden.

    Pyramidin Tilavuuslaskin

    Se on ilmainen laskin, jonka avulla voit löytää eri muotojen tilavuuden.

    Kolmioprisman Tilavuuslaskin

    Se on ilmainen laskin, joka voi auttaa sinua löytämään minkä tahansa kolmion muotoisen prisman tilavuuden.

    Suorakaiteen Tilavuuslaskin

    Se on ilmainen laskin, jonka avulla voit laskea laatikon tilavuuden.

    Kartiotilavuuslaskin

    Tämä laskin laskee kartion tilavuuden ja sitä voidaan käyttää koulutehtävien ratkaisemiseen.

    Kuution Tilavuuden Laskin

    Tämä on online-työkalu, joka laskee minkä tahansa kuution tilavuuden.

    Sylinterin Tilavuuden Laskin

    Tämä on online-työkalu, joka laskee sylinterin tilavuuden.

    Skaalaustekijän Laajennuslaskin

    Tämä on online-laskin, jonka avulla voit laskea kohteen mittakertoimen laajenemisen.

    Shannonin Monimuotoisuusindeksilaskin

    Shannonin biodiversiteettiindeksilaskuria voidaan käyttää yhteisön lajien monimuotoisuuden laskemiseen. Ekologit voivat käyttää Shannonin monimuotoisuusindeksiä saadakseen hyödyllistä tietoa elinympäristöstä.

    Bayesin Lauselaskin

    Käytä tätä Bayesin lauselaskuria verkossa määrittääksesi todennäköisyyden sellaiselle tapahtumalle, joka on riippuvainen toisesta. Tämä laskelma ottaa huomioon A:n ennakkotodennäköisyyden, todennäköisyydet B ehdollisen ja A:n ehdollisen todennäköisyyden sekä A ehdollisen todennäköisyyden.

    Antilogaritmin Laskin

    Antilog-laskimella voit laskea käänteisen logaritmifunktion. Laske antilogaritmi mille tahansa luvulle, jolla on mikä tahansa kanta, olipa se sitten 10, luonnollinen antilog tai jokin muu luku.

    Eˣ Laskin

    Tämän hämmästyttävän työkalun avulla voit laskea e:n minkä tahansa valitsemasi luvun potenssiin.

    Alkulukulaskin

    Tämä laskin näyttää, onko luvulla alkuluku vai onko se yhdistelmä.

    Eksponentiaalisen Kasvun Laskin

    Eksponentiaalinen kasvulaskin laskee määrän lopullisen hinnan sen alkuarvojen, kasvunopeuden ja ajan perusteella.

    Näytekoon Laskin

    Laske otoskoko populaation koon, luottamustason ja virhemarginaalin perusteella.

    Käänteinen Logaritmi (log) Laskin

    Tämä online-laskin näyttää syötetyn numeron ja kantaluvun käänteisen lokin.

    Poisson-jakauman Laskin

    Poisson-jakauman laskimen avulla voit määrittää tapahtuman todennäköisyyden useita kertoja tietyn ajanjakson aikana.

    Kertova Käänteislaskin

    Tämä laskin auttaa sinua löytämään kokonaisluvun, desimaaliluvun, murtoluvun tai sekaluvun kertolaskujen käänteisluvun.

    Merkitsee Prosenttilaskuria

    Tämä laskin muuntaa testipisteet prosentteiksi. Sen avulla voidaan nopeasti laskea yhden tai useamman koearvosanan (arvosanan) prosenttiosuus ja pisteiden enimmäismäärä.

    Suhdelaskuri

    Tämän laskimen avulla voit määrittää kuvien mitat, kun muutat niiden kokoa.

    Empiirinen Sääntölaskin

    Empiirinen sääntölaskin, joka tunnetaan myös nimellä "68 95 99 sääntölaskenta", on työkalu, jonka avulla voit määrittää alueet, jotka ovat joko 1 tai 2 keskihajontaa tai 3 standardipoikkeamaa. Tämä laskin näyttää alueet, joilla normaalisti jakautuneista tiedoista on 68, 95 tai 99,7 %.

    P-arvo-laskin

    Tämän uskomattoman työkalun avulla voit löytää p-arvon. Voit käyttää testitilastoja määrittääksesi, mikä p-arvo on yksipuolinen ja mikä kaksipuolinen.

    Pallon Tilavuuden Laskin

    Se on ilmainen laskin, jonka avulla voit laskea pallon tilavuuden.

    NPV-laskin

    Tämän online-laskimen avulla voit laskea sijoituksen NPV (Net Present Value). Laskelma perustuu alkuinvestointiin ja diskonttokorkoon. Voit myös laskea sisäiset tuottoprosentit (IRR), bruttotuotot ja nettokassavirrat.

    Prosenttiosuuden Lasku

    Käytä tätä laskinta selvittääksesi, kuinka prosentuaalinen vähennys millä tahansa määrällä muuttaa tulosta. Syötä vain alkuperäinen arvo, prosentuaalinen vähennys ja uusi arvo laskeaksesi muutoksen.

    Todennäköisyyslaskin

    Todennäköisyyslaskurin avulla voit tutkia kahden erillisen tapahtuman välisiä todennäköisyyssuhteita. Näin saat paremman käsityksen siitä, miten tapahtumat liittyvät toisiinsa, ja tekee siten ennusteista tarkempia.

    Murto-desimaalilaskin

    Käytä murto-desimaalilaskuriamme, jonka avulla voit helposti muuntaa murtoluvut desimaaleiksi ja takaisin!

    Kertoimen Laskin

    Selvitä minkä tahansa luvun tekijät kertoimellamme

    Murto- Ja Sekalukulaskin

    Muunna murto sekalukulaskimeksi yksinkertaisella työkalullamme