Kalkulatory Matematyczne

Kalkulator Powierzchni

Nasze intuicyjne narzędzie pozwala wybierać spośród różnych kształtów i oblicza ich powierzchnię w mgnieniu oka.

kalkulator powierzchni

kształt:
mm
wykonane z ❤️ przez

Spis treści

Czym jest obszar w matematyce? Definicja obszaru w matematyce
Jak cam obliczasz obszar?
Formuła kwadratowa
Formuła obszaru prostokąta
Formuła obszaru trójkąta
Formuła obszaru okręgu
Formuła obszaru sektora
Formuła obszaru elipsy
Formuła obszaru trapezowego
Wzór na obszar równoległoboku
Wzór na obszar rombu
Latawiec to formuła
Wzór na obszar pięciokąta
Formuła pola sześciokątnego
Formuła powierzchni ośmiokąta
Wzór na obszar pierścienia
Formuła obszaru czworokątnego
Formuła regularnego obszaru wielokąta
Który czworokąt ma największą powierzchnię?
Jaki kształt ma największy obszar podany na obwodzie?
Jak obliczyć powierzchnię o nieregularnym kształcie?
Jak obliczyć powierzchnię pod krzywą?

Czym jest obszar w matematyce? Definicja obszaru w matematyce

Pole to wielkość powierzchni. Innymi słowy, można go określić jako przestrzeń zajmowaną przez płaski kształt. Aby zrozumieć tę koncepcję, zwykle pomocne jest myślenie o obszarze jako ilości farby niezbędnej do pokrycia powierzchni. Ma to sens, ponieważ powierzchnia to ilość substancji lub materiału zajmowana przez figurę lub przedmiot.
Istnieje szereg przydatnych wzorów do obliczania powierzchni prostych kształtów. W tej sekcji znajdziesz nie tylko dobrze znane wzory na trójkąty, prostokąty i koła, ale także inne kształty, takie jak równoległoboki, latawce czy pierścienie. Pod koniec tej sekcji będziesz miał pełną wiedzę na temat obliczania obszaru o dowolnym kształcie.

Jak cam obliczasz obszar?

Formuła treści może być trudna do napisania, ale mamy dla Ciebie odpowiednie rozwiązanie. W tej sekcji dowiesz się wszystkiego o wzorach dla szesnastu kształtów dostępnych w naszym kalkulatorze powierzchni. Wymienimy tylko równania - ich obrazy, objaśnienia i wyprowadzenia można znaleźć w osobnych akapitach poniżej (a także w narzędziach dedykowanych każdemu konkretnemu kształtowi). Niezależnie od tego, czy potrzebujesz znać objętość stożka, czy powierzchnię trapezu, mamy Cię w zasięgu ręki!

Formuła kwadratowa

qᵤₐᵣₑ ×
A: bok kwadratowy

Formuła obszaru prostokąta

×
a i b: będące bokami prostokąta

Formuła obszaru trójkąta

  • Gdy podana jest podstawa i wysokość
  • ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₆ × ₕ / ₂
  • Kiedy dwie strony i kąt między nimi są
  • ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀. ₅ × ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍γ₎
  • Gdy podane są dwa kąty i strona między nimi
  • ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀. ₂₅ × √₍ ₍ₐ ₊ ₆ ₊ ꜀₎ × ₍₋ₐ ₊ ₆ ₊ ꜀₎ × ₍ₐ ₋ ₆ ₊ ꜀₎ ꜀₎ × ₍ₐ ₊ ₆ ₋ ꜀₎ ₎
  • Gdy podane są trzy strony
  • ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍β₎ × ₛᵢₙ₍γ₎ / ₍₂ × ₛᵢₙ₍β ₊ γ₎₎

    Formuła obszaru okręgu

    Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ²
    r: jest to promień okręgu
  • Średnica
  • Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ² ₌ π × ₍ₔ / ₂₎²
  • Obwód
  • Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ꜀² / ₄π

    Formuła obszaru sektora

    α / ₃₆₀° ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ
    ₃₆₀° ₌ ₂p
    α / ₂π ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / πᵣ²
    ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ ₌ ᵣ² × α / ₂

    Formuła obszaru elipsy

    ₑₗₗᵢₚₛᵢₛ ₐᵣₑₐ ₌ π × ₐ × ₆

    Formuła obszaru trapezowego

    ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₐ ₊ ₆₎ × ₕ / ₂
    a i b: będące długościami boków równoległych
    h: bycie wzrostem
    ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₘ × ₕ
    m: będąca średnią arytmetyczną długości dwóch równoległych boków trapezu.

    Wzór na obszar równoległoboku

  • podstawa i wysokość
  • ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₕ
  • boki i kąt między nimi
  • ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
  • przekątne i kąt między nimi
  • ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₑ × ᵇ × ₛᵢₙ₍θ₎

    Wzór na obszar rombu

  • bok i wysokość
  • ×
  • przekątne
  • ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
  • bok i dowolny kąt
  • ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍α₎

    Latawiec to formuła

  • gdy podane są przekątne latawca
  • ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
  • gdy podane są dwie nieprzystające długości boków i kąt między tymi dwoma bokami
  • ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎

    Wzór na obszar pięciokąta

    ₚₑₙₜₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × √₍₂₅ ₊ ₁₀√₅₎ / ₄
    a jest bokiem pięciokąta foremnego

    Formuła pola sześciokątnego

    ₕₑₓₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₃/₂ × √₃ × ₐ²

    Formuła powierzchni ośmiokąta

    × *
    Powierzchnia ośmiokąta = obwód × apotem / 2
    h = (1 + √2) × a / 4
    Powierzchnia ośmiokąta = obwód * apothem / 2 = (8 × a × (1 + √2) × a / 4) / 2 = 2 × (1 + √2) × a²

    Wzór na obszar pierścienia

    Powierzchnia pierścienia = πᵣ² ₋ πᵣ² ₌ π₍ᵣ² ₋ ᵣ²₎

    Formuła obszaru czworokątnego

    Powierzchnia czworokątna ₌ ₑ × բ × ₛᵢₙ₍α₎
    e i f to przekątne czworokąta

    Formuła regularnego obszaru wielokąta

    Regularny obszar wielokąta ₌ ₙ × ₐ² × ꜀ₒₜ₍π/ₙ₎ / ₄
    n to liczba boków wielokąta

    Który czworokąt ma największą powierzchnię?

    Dla danego obwodu czworokąt o maksymalnej powierzchni jest zawsze kwadratem. Wynika to z geometrii - idealny kwadrat ma cztery równe długości boków, a czworokąt o czterech równych bokach ma maksymalną możliwą powierzchnię.

    Jaki kształt ma największy obszar podany na obwodzie?

    Przy danym obwodzie figurą zamkniętą o maksymalnym polu jest okrąg.

    Jak obliczyć powierzchnię o nieregularnym kształcie?

    Zanim będziesz mógł obliczyć obszar o nieregularnym kształcie, musisz podzielić go na mniejsze kształty, które możesz łatwo obliczyć. Można to zrobić dzieląc kształt na trójkąty, prostokąty, trapezy itp. Następnie można obliczyć pole powierzchni każdego z tych podkształtów. Na koniec możesz zsumować obszary wszystkich podkształtów, aby uzyskać ostateczny wynik.

    Jak obliczyć powierzchnię pod krzywą?

    Aby znaleźć obszar pod krzywą, musisz obliczyć całkę oznaczoną funkcji opisującej krzywą między dwoma punktami, które odpowiadają punktom końcowym danego przedziału. Można to zrobić, znajdując wysokość krzywej między tymi punktami lub używając innej metody, jeśli znasz konkretną funkcję, którą aproksymujesz.
    Parmis Kazemi
    Autor artykułu
    Parmis Kazemi
    Parmis to twórca treści, który ma pasję do pisania i tworzenia nowych rzeczy. Jest również bardzo zainteresowana technologią i lubi uczyć się nowych rzeczy.
    Kalkulator Powierzchni Polski
    Opublikowany: Tue Aug 30 2022
    W kategorii Kalkulatory matematyczne
    Dodaj Kalkulator Powierzchni do własnej witryny

    Inne kalkulatory matematyczne

    Kalkulator Krzyżowy Wektorów

    Kalkulator iloczynu krzyżowego wektorów znajduje iloczyn krzyżowy dwóch wektorów w przestrzeni trójwymiarowej.

    Kalkulator Trójkątów 30 60 90

    Za pomocą naszego kalkulatora trójkątów 30 60 90 możesz rozwiązać specjalny trójkąt prostokątny.

    Kalkulator Oczekiwanej Wartości

    Ten kalkulator wartości oczekiwanej pomaga obliczyć wartość oczekiwaną (zwaną również średnią) danego zestawu zmiennych wraz z ich prawdopodobieństwami.

    Kalkulator Naukowy Online

    Ten kalkulator naukowy zapewnia proste i zaawansowane funkcje matematyczne w łatwej w użyciu aplikacji.

    Kalkulator Odchylenia Standardowego

    Ten darmowy kalkulator podaje odchylenie standardowe, wariancję, średnią i sumę danego zestawu danych.

    Kalkulator Procentowy

    Ten kalkulator procentowy to darmowy kalkulator online do obliczania procentów. Dowiedz się, co to jest X % Y?

    Kalkulator Ułamków

    Ten darmowy kalkulator ułamków może służyć do znajdowania wyników dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia dwóch wspólnych ułamków.

    Przelicznik Funtów Na Kubki: Mąka, Cukier, Mleko...

    Znajdź prawidłowe wymiary swojego ulubionego przepisu za pomocą tego bezpłatnego kalkulatora, który z łatwością przelicza funty na kubki! Współpracuje z kubkami US i kubkami UK!

    Kalkulator Obwodu Koła

    Użyj tego bezpłatnego kalkulatora obwodu koła, aby obliczyć promień okręgu, średnicę okręgu, obwód okręgu i obszar okręgu.

    Kalkulator Formuły Podwójnego Kąta

    Wyznacz ekwiwalent podwójnego kąta dla danego kąta za pomocą tego darmowego kalkulatora! Znajdź więcej informacji o formule podwójnego kąta.

    Kalkulator Pierwiastka Matematycznego (kalkulator Pierwiastka Kwadratowego)

    Ten darmowy kalkulator oblicza drugi, trzeci i wyższe wykładniki oraz pierwiastki. Dostępna jest również formuła.

    Kalkulator Obszaru Trójkąta

    Znajdź obszar trójkąta łatwo za pomocą naszego bezpłatnego kalkulatora obszaru trójkąta! Możesz obliczyć z podstawą i wysokością, trzema różnymi stronami i wieloma innymi. Działa z kątami i radianami!

    Kalkulator Kąta Koterminalnego

    Znajdź kąty coterminal za pomocą naszego kalkulatora kąta coterminal! Współpracuje ze stopniami i radianami, aby znaleźć dodatnie i ujemne kąty koterminalne!

    Kalkulator Iloczynu Kropkowego

    Łatwo obliczaj matematyczne iloczyny skalarne, iloczyny skalarne i kąty iloczynów skalarnych dla swoich wektorów.

    Kalkulator Punktu Środkowego

    Znajdź łatwo punkty środkowe linii lub trójkąta za pomocą naszego kalkulatora punktów środkowych! Ta strona nauczy Cię również wartościowej formuły punktu środkowego!

    Konwerter Cyfr Znaczących (kalkulator Sig Figs)

    Łatwo znajdź prawidłową liczbę cyfr znaczących w swojej liczbie dzięki naszemu narzędziu do cyfr znaczących!

    Kalkulator Długości Łuku Dla Okręgu

    Dowiedz się z łatwością długości łuku koła za pomocą kalkulatora matematycznego online!

    Kalkulator Oszacowania Punktów

    Łatwo oblicz oszacowanie punktów za pomocą naszego bezpłatnego narzędzia online!

    Kalkulator Wzrostu Procentowego

    Łatwo oblicz procentowy wzrost dzięki naszemu bezpłatnemu kalkulatorowi online!

    Kalkulator Różnicy Procentowej

    Oblicz różnicę procentową natychmiast za pomocą naszego matematycznego kalkulatora różnic procentowych!

    Kalkulator Interpolacji Liniowej

    Ten darmowy kalkulator online oblicza interpolację liniową i ekstrapolację liniową. Zapewnia również nachylenie równania liniowego.

    Kalkulator Rozkładu QR

    Znajdź łatwo macierze ortonormalne i macierze górnego trójkąta za pomocą naszego bezpłatnego internetowego kalkulatora rozkładu QR!

    Kalkulator Transpozycji Macierzy

    Ten kalkulator transpozycji macierzy pomaga znaleźć transpozycję dla dowolnej macierzy.

    Kalkulator Przeciwprostokątnej Trójkąta

    Dowiedz się z łatwością przeciwprostokątnej dla wszystkich rodzajów trójkątów dzięki naszemu bezpłatnemu kalkulatorowi matematycznemu!

    Kalkulator Trygonometrii

    Łatwe obliczanie wartości trygonometrycznych Sin, Cos, Tan, Cot, Sec i Csc za pomocą naszego bezpłatnego kalkulatora online!

    Kalkulator Boku I Kąta Trójkąta Prostokątnego (kalkulator Trójkąta)

    Dowiedz się z łatwością prawą stronę i kąt trójkąta za pomocą naszego bezpłatnego kalkulatora online!

    45 45 90 Kalkulator Trójkąta (kalkulator Trójkąta Prostokątnego)

    Oblicz przeciwprostokątną, pomiary i proporcje z łatwością za pomocą naszego kalkulatora trójkątów 45 45 90.

    Kalkulator Mnożenia Macierzy

    Łatwe obliczanie mnożenia macierzy za pomocą naszego bezpłatnego kalkulatora matematycznego online!

    Kalkulator Średnich

    Łatwo oblicz średnią liczb za pomocą naszego bezpłatnego kalkulatora matematycznego online

    Generator Liczb Losowych

    To narzędzie generuje naprawdę losową liczbę między dowolnymi dwiema liczbami.

    Kalkulator Marginesu Błędu

    Ten kalkulator oblicza margines błędu dla ankiet na podstawie wielkości próby i proporcji. Pozwala również ustawić pożądany poziom pewności siebie.

    Kalkulator Kąta Między Dwoma Wektorami

    To narzędzie online oblicza kąt między dwoma wektorami i posiada wszystkie możliwe kombinacje wektorów.

    Kalkulator LCM - Najmniej Powszechny Kalkulator Wielokrotny

    Ten kalkulator pomoże Ci znaleźć LCM lub LCD dla określonego zestawu liczb.

    Kalkulator Powierzchni Kwadratowych

    Ten kalkulator online oblicza powierzchnię kształtu mierzoną w stopach. Działa ze wszystkimi kształtami i jednostkami miary!

    Kalkulator Wykładniczy (kalkulator Potęgowy)

    Jest to kalkulator online, który może obliczyć wykładniki.

    Kalkulator Reszt Matematycznych

    To narzędzie online oblicza pozostałą część dywizji.

    Kalkulator Reguły Trzech - Proporcja Bezpośrednia

    Z łatwością obliczaj bezpośrednie proporcje liczb za pomocą naszego bezpłatnego kalkulatora Reguła Trzech.

    Kalkulator Formuł Kwadratowych

    Równania kwadratowe są dowolną algebrą wielomianową drugiego stopnia o następującej postaci w algebrze.

    Kalkulator Sum

    Ten kalkulator notacji sumarycznej pozwala szybko obliczyć sumę ustawionej liczby, znanej również jako Sigma. Dlatego jest często nazywany kalkulatorem sigma. Daje również próbkę z serii, która ma być sumą. Może być używany w trybie prostym do obliczenia prostej sumy przy użyciu danego zestawu liczb.

    Kalkulator Obwodu

    Jest to bezpłatne narzędzie online, które obliczy obwód różnych kształtów.

    Kalkulator Wyniku Z (wartość Z)

    Jest to kalkulator, który oblicza wskaźnik Z zestawu danych.

    Kalkulator Fibonacciego

    Ten kalkulator Fibonacciego może być używany do dowolnego obliczania warunków ciągu Fibonacciego.

    Kalkulator Objętości Kapsułki

    Jest to darmowy kalkulator, który pomoże Ci znaleźć objętość każdej kapsułki.

    Kalkulator Objętości Piramidy

    Jest to darmowy kalkulator, który pomoże Ci znaleźć objętość o różnych kształtach.

    Trójkątny Kalkulator Objętości Pryzmatu

    Jest to darmowy kalkulator, który pomoże Ci znaleźć objętość dowolnego trójkątnego pryzmatu.

    Kalkulator Objętości Prostokąta

    Jest to darmowy kalkulator, który pomoże Ci określić objętość pudełka.

    Kalkulator Objętości Stożka

    Ten kalkulator oblicza objętość szyszki i może być używany do rozwiązywania problemów szkolnych.

    Kalkulator Objętości Kostki

    Jest to narzędzie online, które obliczy objętość dowolnej kostki.

    Kalkulator Objętości Butli

    Jest to narzędzie online, które obliczy objętość cylindra.

    Kalkulator Dylatacji Współczynnika Skali

    Jest to kalkulator online, który pomoże Ci obliczyć dylatację współczynnika skali obiektu.

    Kalkulator Wskaźnika Różnorodności Shannona

    Kalkulator indeksu bioróżnorodności Shannona może służyć do obliczania różnorodności gatunków w społeczności. Ekolodzy mogą korzystać ze wskaźnika różnorodności Shannona, aby uzyskać przydatne informacje o siedlisku.

    Kalkulator Twierdzenia Bayesa

    Użyj tego kalkulatora twierdzenia Bayesa online, aby określić prawdopodobieństwo zdarzenia, które jest uzależnione od innego. Obliczenie to uwzględnia prawdopodobieństwo a priori A, prawdopodobieństwa warunkowe B i warunkowe A oraz warunkowe A.

    Kalkulator Antylogarytmów

    Kalkulator antylogowy pozwala obliczyć funkcję odwrotnego logarytmu. Oblicz antylogarytm dla dowolnej liczby o dowolnej podstawie, niezależnie od tego, czy jest to 10, antylog naturalny, czy inna liczba.

    Eˣ Kalkulator

    To niesamowite narzędzie pozwoli Ci obliczyć e do potęgi dowolnej wybranej liczby.

    Kalkulator Liczb Pierwszych

    Ten kalkulator pokaże Ci, czy liczba ma liczbę pierwszą, czy jest złożoną.

    Kalkulator Wzrostu Wykładniczego

    Wykładniczy Kalkulator Wzrostu oblicza ostateczną cenę ilości na podstawie jej wartości początkowych, tempa wzrostu i czasu.

    Kalkulator Wielkości Próbki

    Oblicz wielkość próby na podstawie wielkości populacji, poziomu ufności i marginesu błędu.

    Kalkulator Odwrotnego Logarytmu (log)

    Ten kalkulator online wyświetli logarytm odwrotny liczby i wprowadzonej podstawy.

    Kalkulator Rozkładu Trucizn

    Kalkulator rozkładu Poissona pozwoli Ci określić prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia kilka razy w określonym przedziale czasowym.

    Multiplikatywny Kalkulator Odwrotny

    Ten kalkulator pomoże Ci znaleźć odwrotność multiplikatywną liczby całkowitej, ułamka dziesiętnego, ułamka lub liczby mieszanej.

    Kalkulator Procentowy Znaków

    Ten kalkulator zamienia oceny egzaminacyjne na wartości procentowe. Można go wykorzystać do szybkiego obliczenia procentu jednej lub więcej ocen z testu (ocen) oraz maksymalnej liczby ocen.

    Kalkulator Współczynnika

    Ten kalkulator może służyć do określania wymiarów obrazów podczas ich zmiany rozmiaru.

    Empiryczny Kalkulator Reguł

    Kalkulator reguł empirycznych, znany również jako „obliczanie reguł 68 95 99”, to narzędzie, które pozwala określić zakresy, które są 1 lub 2 odchyleniami standardowymi lub 3 odchyleniami standardowymi. Ten kalkulator pokaże zakresy, w których odpowiednio 68, 95 lub 99,7% danych o rozkładzie normalnym.

    Kalkulator Wartości P

    To niesamowite narzędzie pozwoli Ci znaleźć wartość p. Możesz użyć statystyk testowych, aby określić, która wartość p jest jednostronna, a która dwustronna.

    Kalkulator Objętości Kuli

    Jest to darmowy kalkulator, który pomoże Ci znaleźć objętość kuli.

    Kalkulator NPV

    Ten kalkulator online pozwoli Ci obliczyć NPV (obecną wartość netto) inwestycji. Kalkulacja oparta jest na początkowej inwestycji i stopie dyskontowej. Możesz także obliczyć wewnętrzne stopy zwrotu (IRR), zwroty brutto i przepływy pieniężne netto.

    Spadek Procentowy

    Użyj tego kalkulatora, aby dowiedzieć się, jak procentowy spadek o dowolną kwotę zmieni wynik. Wystarczy wprowadzić pierwotną wartość, procentowy spadek i nową wartość, aby obliczyć zmianę.

    Kalkulator Prawdopodobieństwa

    Kalkulator prawdopodobieństwa umożliwia zbadanie relacji prawdopodobieństwa między dwoma oddzielnymi zdarzeniami. Pozwala to lepiej zrozumieć, w jaki sposób zdarzenia są ze sobą powiązane, a tym samym sprawia, że prognozy są dokładniejsze.

    Kalkulator Ułamków Dziesiętnych

    Skorzystaj z naszego kalkulatora ułamków zwykłych na dziesiętne, aby łatwo przekonwertować ułamki zwykłe na dziesiętne iz powrotem!

    Kalkulator Czynników

    Znajdź czynniki dowolnej liczby za pomocą naszego kalkulatora współczynników

    Kalkulator Liczby Ułamkowej Do Liczby Mieszanej

    Zamień ułamek na kalkulator liczb mieszanych za pomocą naszego prostego narzędzia