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Calculateur de coefficient de corrélation de Pearson

Calculez le coefficient de corrélation de Pearson (r) à partir des six statistiques descriptives d'un ensemble de données appariées.

Calculateur de coefficient de corrélation

Table of contents

◦Coefficient de corrélation de Pearson (r)
◦Formule
◦Comment utiliser
◦Interprétation de r
◦FAQ

Coefficient de corrélation de Pearson (r)

Le coefficient de corrélation de Pearson r mesure la force et le sens de la relation linéaire entre deux variables numériques. Il varie de −1 (corrélation négative parfaite) à +1 (corrélation positive parfaite), 0 indiquant l'absence de relation linéaire.

Cette calculatrice fonctionne à partir des six statistiques descriptives standard d'un ensemble de données appariées, et non à partir des données brutes elles-mêmes. Si vous disposez de données brutes, calculez d'abord les sommes dans un tableur, puis saisissez-les ici.

Formule

r = (n·Σxy − Σx·Σy) / √[(n·Σx² − (Σx)²)(n·Σy² − (Σy)²)]

Où :

  • n — nombre d’observations appariées
  • Σx, Σy — sommes des valeurs de X et Y
  • Σxy — somme des produits x·y pour chaque paire
  • Σx², Σy² — sommes des carrés des valeurs de X et Y

Comment utiliser

  1. Comptez vos paires de données et saisissez n.
  1. À partir de votre feuille de calcul, calculez et saisissez Σx, Σy, Σxy, Σx², Σy².
  1. Le coefficient de corrélation de Pearson r s'affiche instantanément.

Interprétation de r

| |r| plage | Force |

|---|---|

| 0,00–0,19 | très faible |

| 0,20–0,39 | faible |

| 0,40–0,59 | modérée |

| 0,60–0,79 | forte |

| 0,80–1,00 | très forte |

Un r positif signifie que les deux variables évoluent ensemble ; un r négatif signifie qu'elles évoluent dans des directions opposées.

FAQ

La corrélation (r) implique-t-elle une relation de cause à effet ?

Non. La corrélation décrit seulement une association. Un coefficient de corrélation (r) élevé entre deux variables peut être dû à une variable confondante, à une coïncidence ou à une causalité inverse.

Qu’en est-il des relations non linéaires ?

Le coefficient de corrélation de Pearson (r) mesure uniquement les associations linéaires. Deux variables présentant une relation quadratique parfaite peuvent avoir un coefficient r proche de 0. Pour les relations monotones non linéaires, utilisez plutôt le coefficient de corrélation de rang de Spearman.

Quel est le lien entre r et R² ?

R² = r² pour une régression linéaire simple. R² représente la fraction de variance de Y expliquée par X.