Financial Calculators

Kockáztatott érték (VaR) kalkulátor

Parametrikus (variancia-kovariancia) VaR egyetlen pozícióra egy adott időszakban, adott várható hozam, volatilitás és konfidencia Z-pontszám mellett.

Kockáztatott érték (VaR) kalkulátor

Table of contents

◦Kockáztatott érték (VaR)
◦Képlet
◦Használati utasítás
◦Működő példa
◦GYIK

Kockáztatott érték (VaR)

A Value at Risk egyetlen szám, amely összefoglalja egy pozíció várható legrosszabb veszteségét egy adott időhorizonton, egy megadott megbízhatósági szinten. Egy egynapos 95%-os VaR 10 000 dollár azt jelenti, hogy normál piaci körülmények között 95% az esélye annak, hogy a következő napon a veszteség kevesebb lesz, mint 10 000 dollár.

Ez a kalkulátor a parametrikus (variancia–kovariancia) módszert használja, amely feltételezi, hogy a hozamok normális eloszlásúak.

Képlet

VaR = V₀ × (z·σ − μ)

Ahol:

  • V₀ — portfólió értéke
  • μ — az adott időszakra vonatkozó várható hozam (tizedes törtben)
  • σ — az adott időszakra vonatkozó hozamok szórása (tizedes törtben)
  • z — a konfidenciaszint Z-értéke

Gyakori Z-értékek: 1,645 95%-os konfidenciaintervallum esetén, 1,96 97,5%-os konfidenciaintervallum esetén, 2,326 99%-os konfidenciaintervallum esetén.

Használati utasítás

  1. Adja meg a portfólió értékét dollárban.
  1. Adja meg az időszakra vonatkozó várható hozamot (rövid időhorizontok esetén gyakran 0).
  1. Adja meg az ugyanazon időszakra vonatkozó hozamok szórását.
  1. Adja meg a megbízhatósági szinthez tartozó Z-értéket.

A dollár VaR értéke azonnal megjelenik.

Működő példa

Portfólió 1 000 000 USD · várható napi hozam 0% · napi σ 1,5% · 99%-os megbízhatóság (z = 2,326)

VaR = 1 000 000 × (2,326 × 0,015 - 0) = 34 890 USD

1% az esélye annak, hogy egyetlen nap alatt több mint 34 890 dollárt veszít.

GYIK

Hol találom a szórást?

Számítsd ki a portfóliód legutóbbi napi hozamaiból (általában 1-2 éves gördülő ablak). A táblázatokban van egy STDEV függvény. Gyors becsléshez használd az S&P 500 historikus volatilitását (~1% naponta).

Miért parametrikus, és nem historikus vagy Monte Carlo?

A parametrikus VaR kiszámítása a leggyorsabb, és akkor működik jól, ha a hozamok nagyjából normálisak. A historikus VaR nem tesz eloszlási feltételezést, de hosszú hozamsorozatot igényel. A Monte Carlo kezeli a nem normális eloszlásokat és az összetett pozíciókat, de számítási szempontból nehézkes. Használjon parametrikus módszert a gyors első becsléshez.

Önmagában elegendő a VaR?

Nem. A VaR semmit sem mond a konfidenciaküszöb túllépő veszteségekről. A farokkockázat tudatosítása érdekében számítsa ki a Várható veszteséget is (az átlagos veszteséget, feltételezve, hogy a VaR túllépi a határt).