Koefisien korelasi Pearson (r)
Koefisien korelasi Pearson (r) mengukur kekuatan dan arah hubungan linier antara dua variabel numerik. Nilainya berkisar dari -1 (korelasi negatif sempurna) hingga +1 (korelasi positif sempurna), dengan 0 berarti tidak ada hubungan linier.
Kalkulator ini bekerja berdasarkan enam statistik ringkasan standar dari kumpulan data berpasangan, bukan pasangan data mentah itu sendiri. Jika Anda memiliki data mentah, hitung jumlahnya terlebih dahulu di spreadsheet, lalu masukkan ke sini.
Rumus
r = (n·Σxy − Σx·Σy) / √[(n·Σx² − (Σx)²)(n·Σy² − (Σy)²)]
Keterangan:
- n — jumlah pengamatan berpasangan
- Σx, Σy — jumlah nilai X dan Y
- Σxy — jumlah hasil perkalian x·y untuk setiap pasangan
- Σx², Σy² — jumlah kuadrat nilai X dan Y
Cara penggunaan
- Hitung pasangan data Anda dan masukkan n.
- Dari spreadsheet Anda, hitung dan masukkan Σx, Σy, Σxy, Σx², Σy².
- Pearson r akan muncul seketika.
Menginterpretasikan r
| |r| rentang | Kekuatan |
|---|---|
| 0,00–0,19 | sangat lemah |
| 0,20–0,39 | lemah |
| 0,40–0,59 | sedang |
| 0,60–0,79 | kuat |
| 0,80–1,00 | sangat kuat |
Nilai r positif berarti kedua variabel bergerak bersama; nilai r negatif berarti keduanya bergerak berlawanan arah.
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah r menyiratkan sebab-akibat?
Tidak. Korelasi hanya menggambarkan hubungan. Nilai r yang tinggi antara dua variabel dapat disebabkan oleh variabel ketiga yang membingungkan, kebetulan, atau sebab-akibat terbalik.
Bagaimana dengan hubungan non-linier?
r Pearson hanya mengukur asosiasi linier. Dua variabel dengan hubungan kuadratik sempurna dapat memiliki r ≈ 0. Untuk hubungan monotonik non-linier, gunakan korelasi peringkat Spearman sebagai gantinya.
Bagaimana hubungan r dengan R²?
R² = r² untuk regresi linier sederhana. R² adalah fraksi varians dalam Y yang dijelaskan oleh X.