Coefficiente di correlazione di Pearson (r)
Il coefficiente di correlazione di Pearson r misura la forza e la direzione della relazione lineare tra due variabili numeriche. Il suo valore va da −1 (correlazione negativa perfetta) a +1 (correlazione positiva perfetta), con 0 che indica l'assenza di relazione lineare.
Questo calcolatore funziona a partire dalle sei statistiche riassuntive standard di un set di dati accoppiati, anziché dalle coppie di dati grezze stesse. Se si dispone di dati grezzi, calcolare prima le somme in un foglio di calcolo, quindi inserirle qui.
Formula
r = (n·Σxy − Σx·Σy) / √[(n·Σx² − (Σx)²)(n·Σy² − (Σy)²)]
Dove:
- n — numero di osservazioni accoppiate
- Σx, Σy — somme dei valori X e Y
- Σxy — somma dei prodotti x·y per ciascuna coppia
- Σx², Σy² — somme dei valori X e Y al quadrato
Come usare
- Conta le coppie di dati e inserisci n.
- Dal tuo foglio di calcolo, calcola e inserisci Σx, Σy, Σxy, Σx², Σy².
- Il coefficiente di correlazione di Pearson r apparirà immediatamente.
Interpretazione di r
Intervallo di intensità | |r| | Intensità |
|---|---|
| 0,00–0,19 | molto debole |
| 0,20–0,39 | debole |
| 0,40–0,59 | moderata |
| 0,60–0,79 | forte |
| 0,80–1,00 | molto forte |
Un valore positivo di r indica che entrambe le variabili si muovono nella stessa direzione; un valore negativo di r indica che si muovono in direzioni opposte.
FAQ
Il coefficiente di correlazione r implica causalità?
No. La correlazione descrive solo l'associazione. Un valore elevato di r tra due variabili può derivare da una terza variabile confondente, da una coincidenza o da una causalità inversa.
Che dire delle relazioni non lineari?
Il coefficiente di correlazione di Pearson (r) misura solo le associazioni lineari. Due variabili con una perfetta relazione quadratica possono avere r ≈ 0. Per le relazioni monotone non lineari, utilizzare invece la correlazione di rango di Spearman.
Qual è la relazione tra r e R²?
R² = r² per una regressione lineare semplice. R² rappresenta la frazione di varianza di Y spiegata da X.